SVAR-GARCH模型的多元波動率估計

謝鵬飛,冶繼民,王俊元

(西安電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,西安 710126)

金融資產(chǎn)收益率序列的波動性和相關(guān)性通常具有明顯的時變特征,因此,研究其動態(tài)規(guī)律對于期權(quán)定價、風(fēng)險管理等具有重要作用.在實際投資決策中,需要考慮多個資產(chǎn)收益率,因此,建立多維資產(chǎn)收益率的協(xié)方差矩陣或多元波動率的動態(tài)模型尤為重要.

Engle[1]提出的一元自回歸條件異方差(ARCH)模型,雖然可以很好地刻畫單變量波動性,但該方法受維數(shù)的限制,不適用于估計多維資產(chǎn)收益率的波動性;Engle等[2]提出的BEKK模型雖然可以很好地描述多變量的波動性,并能保證協(xié)方差矩陣的正定性,但存在模式識別問題;Dua等[3]通過向量自回歸多元GARCH-BEKK模型研究了印度和美國股市的相關(guān)性;Baillie等[4]提出的常值條件相關(guān)模型,即CCC-GARCH模型,假設(shè)相關(guān)矩陣是常數(shù)矩陣,雖然簡化了模型的計算,且能保證協(xié)方差矩陣的正定性,但在實際應(yīng)用中該假設(shè)顯然不能滿足[5];Engle[6]在考慮條件方差間的相互作用情況下,提出了動態(tài)條件相關(guān)模型,即DCC-GARCH模型,該模型在保證相關(guān)系數(shù)矩陣為正定矩陣的前提下,要求所有條件相關(guān)系數(shù)服從相同分布的動態(tài)規(guī)律,這與實際時間序列波動不吻合;Tsukuda等[7]使用DCC-GARCH模型和動態(tài)條件方差分解方法分析了東亞債券市場與全球債券市場的融合程度;Chen等[8]把主成分分析(PCA)應(yīng)用到多元GARCH模型中,提出了正交GARCH模型,即O-GARCH模型,該模型采用PCA技術(shù)從多個序列的波動特性中提取出主成分,每個主成分的……