整數值上的混合符號稀疏算子INAR(1)模型

毛惠玉,李 琦

(1.空軍航空大學 基礎部,長春 130022;2.吉林大學 數學學院,長春 130012;3.長春師范大學 數學學院,長春 130032)

非負整數值時間序列數據在社會科學、工業、醫學、經濟金融等領域應用廣泛.目前,關于整數值時間序列模型的研究已有很多結果.基于Steutel等[1]提出的二項稀疏算子,Al-Osh等[2]建立了一階非負整數值時間序列模型INAR(1)(first-order integer-valued autoregressive process);Du等[3]將INAR(1)模型推廣到了p階.除利用稀疏算子外,還有另一類非負整數值時間序列的建模方法[4-7].但上述模型都只適用于自然數集上的平穩時間序列,當時間序列數據不平穩或有明顯的季節性與周期性波動時,模型便不再適用.對于非平穩時間序列,通常的方法是采取類似于實數值ARMA(autoregressive moving average)模型的差分方法,差分后的時間序列將消去趨勢項與季節項,但差分后得到的是整數值上的時間序列數據.Kim等[8]建立了一個整數值上的p階符號稀疏算子模型;Liu等[9]通過引入兩個隨機算子(稱為一階和二階隨機舍入算子),將條件均值和條件方差分別建模,其模型也可以處理整數值上的時間序列.其他符號稀疏算子模型的推廣可參見文獻[10-11].Alzaid等[12]基于擴展的二項稀疏算子建立了以兩個Poisson分布之差為邊際分布的模型;Freeland[13]和等[14]以兩個獨立的INAR(1)時間序列做差建立了上的模型.由于二項稀疏算子與負二項稀疏算子的概率混合下建立的INAR模型具有較大的靈活性[15-16],因此本文基于符號二項與符號負二項稀疏算子的概率混合,以擴展的冪級數分布為信息量,建立一個更具……