馬格努斯升力部件設(shè)計(jì)及狀態(tài)監(jiān)測試驗(yàn)研究

龍啟維特，馬世超，王 重

（中國民航大學(xué)，天津 300300）

0 引言

了解馬格努斯效應(yīng)的原理提出馬格努斯升力部件的模型，利用CFD 軟件建立馬格努斯升力部件的氣動(dòng)力數(shù)值計(jì)算模型并分析其工作原理，在此基礎(chǔ)上研究周速比、雷諾數(shù)、風(fēng)速、直徑和攻角等的變化對(duì)于氣動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果的影響。最后在氣動(dòng)性能分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)馬格努斯效應(yīng)的原理提出馬格努斯升力部件的模型。

將采用數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法對(duì)馬格努斯效應(yīng)升力部件進(jìn)行研究。建立馬格努斯升力部件數(shù)值仿真計(jì)算模型，并驗(yàn)證計(jì)算模型的有效性。對(duì)數(shù)值仿真模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，研制出更高效的馬格努斯效應(yīng)升力部件。通過實(shí)物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究結(jié)果。

在靜止的黏性流體中勻速旋轉(zhuǎn)的圓柱體會(huì)推動(dòng)周圍的流體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，流體的速度隨著距表層距離的增加而減小。這種流動(dòng)性可以通過在圓心處具有Γ 抗壓強(qiáng)度的點(diǎn)渦流來模擬。因此，馬格努斯效應(yīng)可以用無黏性和降低圓柱體周圍流體的環(huán)形流動(dòng)性的能力來表示。

當(dāng)旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)角速度矢量與物體的速度矢量不重疊時(shí)，在旋轉(zhuǎn)角速度矢量和移動(dòng)速度矢量形成的與水平面垂直的角度處存在側(cè)向力。物體在這種側(cè)向力作用下飛行軌跡的偏差稱為馬格努斯效應(yīng)。旋轉(zhuǎn)的物體往往會(huì)產(chǎn)生橫向的力，因?yàn)槲矬w的旋轉(zhuǎn)可以利用周圍的流體旋轉(zhuǎn)，促使物體一側(cè)的流體速度增加，而另一側(cè)的流體速度減小。

根據(jù)伯努利定理，流體速度的增加會(huì)引起氣體壓力的降低，流體速度的降低會(huì)引起氣體壓力的增加，這會(huì)在旋轉(zhuǎn)物體的橫向上產(chǎn)生壓差并產(chǎn)生橫向力量。同時(shí)，由于橫向力垂直于人體運(yùn)動(dòng)的方向，這個(gè)力對(duì)改變速度的方向至關(guān)重要，即在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生內(nèi)聚力，從而導(dǎo)致對(duì)象導(dǎo)航方向的改變。旋轉(zhuǎn)物體的運(yùn)動(dòng)可以細(xì)化為“直線均勻流點(diǎn)渦偶極子”的運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)渦是根本原因。

以馬格努斯翼型為研究對(duì)象，采用數(shù)值計(jì)算方法，研究低雷諾數(shù)條件下馬格努斯效應(yīng)關(guān)鍵參數(shù)（周速比、間隙、半徑及位置）對(duì)翼型邊界層流動(dòng)、升阻比及失速性能的影響規(guī)律，揭示低雷諾數(shù)馬格努斯效應(yīng)作用機(jī)理；基于數(shù)值分析、拉丁超立方和Kriging模型，建立周速比、半徑、間隙和位置多因素與翼型升阻特性的隱型非線性耦合響應(yīng)關(guān)系模型，量化低雷諾數(shù)馬格努斯效應(yīng)影響；基于量化分析，構(gòu)建馬格努斯翼型氣動(dòng)優(yōu)化模型，形成優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以期為小型飛機(jī)設(shè)計(jì)及邊界層流動(dòng)控制提供參考。

1 ANSYS 建立馬格努斯升力部件的氣動(dòng)力數(shù)值計(jì)算模型

1.1 ANSYS 模型設(shè)立

對(duì)于這樣的外部流動(dòng)問題，需要確定放置外部邊界的位置及循環(huán)域。圓柱體對(duì)流動(dòng)的影響遠(yuǎn)不止于此。因此，外邊界將設(shè)置為圓柱直徑的64 倍，將是一個(gè)直徑為64 m 的圓。

創(chuàng)建所需的幾何形狀，以圓柱創(chuàng)建一個(gè)表面主體。外部邊界創(chuàng)建一個(gè)曲面主體作為“凍結(jié)主體”，以使其不與第一個(gè)曲面主體合并。然后，將使用布爾運(yùn)算從大曲面主體中減去小曲面主體。在這一點(diǎn)上，將使外部邊界的表面主體在圓柱所在的中間具有一個(gè)孔。將一條垂直線投影到幾何圖形上，以便可以在網(wǎng)格化過程中實(shí)現(xiàn)徑向邊緣的大小調(diào)整。指定速度入口邊界條件，將外邊界的左半部分設(shè)置為X 方向上速度為1 m/s 的速度入口。對(duì)外部邊界的右半部分使用壓力出口邊界條件，表壓為0 Pa。最后，密度設(shè)定為1 kg/m3且對(duì)氣缸壁應(yīng)用無滑動(dòng)邊界條件并采用以下數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。

1.2 殘差降至1E-3、1E-6 和1E-9 線性化誤差驗(yàn)證（表1）

表1 1E-3、1E-6 和1E-9 線性化誤差驗(yàn)證對(duì)照

由表1 數(shù)據(jù)作圖得知，在1E-9 水平的殘差下線性誤差足夠小。

1.3 總阻力系數(shù)與Fonberg 值比較

評(píng)估截?cái)酂o限解域的效果：重新對(duì)原始網(wǎng)格（192×96 個(gè)像元）進(jìn)行求解，其外邊界現(xiàn)在為128 d，偏置因子為920。檢查新的偏置因子是否將保持網(wǎng)格的高度。與圓柱面相鄰的第一個(gè)像元與原始網(wǎng)格幾乎相同。將總摩擦系數(shù)、形狀摩擦系數(shù)和皮膚摩擦阻力系數(shù)與其原始值進(jìn)行比較。將總阻力系數(shù)與“通過圓柱體的穩(wěn)定黏性流動(dòng)的數(shù)值研究（Fonberg，1980 年）中的值進(jìn)行比較。評(píng)論外邊界位置的影響。”總阻力系數(shù)與Fonberg 值比較見表2，系統(tǒng)數(shù)據(jù)對(duì)照如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)數(shù)據(jù)對(duì)照

表2 總阻力系數(shù)與Fonberg 值比較

通過與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較看出新的偏置因子不能保持網(wǎng)格的高度，隨著外邊界的擴(kuò)大，壓力系數(shù)、黏度系數(shù)、阻力系數(shù)的數(shù)值在同等約束條件下會(huì)增大少許，增長率同樣增大少許。

2 測力實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建及基于Python 的軟件開發(fā)

根據(jù)馬格努斯效應(yīng)原理，圓柱體高速旋轉(zhuǎn)將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)縱向的升力。由于整體法簡單且結(jié)果直觀，所以將采取整體法來測量圓柱體在高速旋轉(zhuǎn)下升力產(chǎn)生的所有相關(guān)參數(shù)。

首先用靈敏測力計(jì)測量電機(jī)和馬格努斯升力部件總體的質(zhì)量并記錄。其次將測力計(jì)與電腦通過藍(lán)牙連接進(jìn)行數(shù)據(jù)共享，并且運(yùn)用以Python 為基底編程的軟件使電腦上能呈現(xiàn)出質(zhì)量變化曲線。求出質(zhì)量變化的平均值，通過平均值的大小可以得出馬格努斯升力部件在該轉(zhuǎn)速下能產(chǎn)生的升力最大值。再通過質(zhì)量變化曲線的波動(dòng)幅度來判斷此轉(zhuǎn)速下升力的波動(dòng)幅度，即產(chǎn)生升力的穩(wěn)定性。

實(shí)驗(yàn)中電機(jī)轉(zhuǎn)速過慢可能會(huì)導(dǎo)致升力過小難以觀察，但因設(shè)備原因電機(jī)的轉(zhuǎn)速有最大值的限制。將測試轉(zhuǎn)速分為從小到大的5 組并運(yùn)用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即為在相同的轉(zhuǎn)速下改變升力部件的參數(shù)來進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。可以通過改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速或改變升力部件的大小、形狀、材質(zhì)等參數(shù)來測試在不同條件下升力部件產(chǎn)生升力的不同并綜合對(duì)比得出在何種轉(zhuǎn)速和何種升力部件參數(shù)下產(chǎn)生的升力能同時(shí)滿足升力大且升力穩(wěn)定的情況。

3 方案的應(yīng)用及實(shí)踐數(shù)據(jù)

根據(jù)研究成果，將方案在基本平臺(tái)中進(jìn)行了實(shí)際實(shí)驗(yàn)觀測，并記錄了真實(shí)的數(shù)據(jù)信息。針對(duì)方案總體進(jìn)行了觀測和記錄，平均實(shí)測數(shù)據(jù)與模擬軟件相當(dāng)。由此可以的得出實(shí)驗(yàn)取得階段性成功。

4 結(jié)束語

分析現(xiàn)有的針對(duì)馬格努斯原理下升力部件狀態(tài)監(jiān)測及設(shè)想，梳理設(shè)想中的內(nèi)容及關(guān)注點(diǎn)；根據(jù)適航審定要求，分析馬格努斯升力部件的符合性驗(yàn)證活動(dòng)，對(duì)升力部件適用的方向進(jìn)行歸納總結(jié)，給出典型的確認(rèn)、驗(yàn)證活動(dòng)和安全性分析關(guān)注點(diǎn)；最后給出針對(duì)馬格努斯原理下升力部件的使用方案。馬格努斯升力部件的另一個(gè)特點(diǎn)是“超先進(jìn)性”。通過對(duì)升力部件、飛行動(dòng)力系統(tǒng)、測力實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)行融合，不斷累積信任度，最終實(shí)現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)正常工作。下一步將針對(duì)升力部件是否能在等效面積下降低與同等面積傳統(tǒng)翼型升阻比作為關(guān)注點(diǎn)進(jìn)行研究，并對(duì)狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)在其他流體力學(xué)研究方面的應(yīng)用進(jìn)行研究，完善狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的可靠性理論體系。