關中地區大蒜臨界氮濃度稀釋曲線及驗證

牟思維，解 君，羅 成，劉鐵寧，楊寶平，韓清芳※，劉曉雪

（1.農業部西北黃土高原作物生理生態與耕作重點實驗室/西北農林科技大學農學院，楊凌712100；2.教育部農業水土工程重點實驗室/西北農林科技大學中國旱區節水農業研究院，楊凌712100；3.楊凌規劃設計院有限公司，楊凌712100）

0 引 言

在當前農作物生產中，提高氮素用量是增加產量和改善品質的主要途徑之一[1]。過量施氮不僅不能增產，而且會降低土壤質量，加劇溫室氣體排放和地下水體污染等環境問題[2-5]。合理施用氮肥是達到目標產量的先決條件[6]，施氮量、施氮時機和作物需求應相匹配，否則都會造成氮素的大量損失[7-9]。調查發現，生產中大蒜施氮量高達417.6～556.8 kg/hm2，在確保高產的前提下合理施用氮素成為大蒜生產中亟待解決的問題。作物吸氮的過程十分復雜，根據施氮量和土壤氮素狀況來推斷作物植株的氮吸收狀況并不準確。研究發現，植株的氮濃度可以更準確地反映作物的氮素營養狀況，綜合說明土壤供氮能力和作物吸氮能力[10]。臨界氮濃度被定義為一定生長階段內，可以滿足使植株取得最大生物量所需要的最低氮濃度值[11]。因此，達到臨界氮濃度值成為調整施氮的重要目標。研究表明，植株氮濃度隨著生育期內干物質的累積呈逐漸降低趨勢[12]。通過建立臨界氮濃度和地上部干物質之間的關系，可以更加便捷地估算植株臨界氮濃度值。

Greenwood 等[13]用稀釋曲線來描述植株氮濃度隨地上部干物質的增加而降低的規律。Lemaire G 等[14]定義了氮營養指數（nitrogen nutrition index，NNI）的概念，即地上部實測氮濃度與臨界氮濃度的比值，用來判斷作物的氮素營養狀況。此前很多關于臨界氮濃度稀釋曲線的研究，建立了C3 和C4 作物的通用模型[11]，并對小麥[15]、水稻[16]、玉米[17-19]、油菜[20]、棉花[21]、番茄[22]、甜椒[23]等作物的臨界氮濃度稀釋曲線模型都做了細致的研究。同時發現不同的品種、地域都會導致模型參數的變化[15,24]。

大蒜在中國種植面積超過60 萬hm2[25]，也是關中地區的一種重要經濟作物。大蒜的經濟產量由蒜薹和鱗莖兩部分構成，以生產鱗莖為主要目的和以生產蒜薹為主要目的的大蒜品種均有廣泛種植。但是大蒜臨界氮濃度稀釋曲線模型的研究至今鮮見。樊治成等[26]的研究表明，以生產鱗莖為主的品種干物質和植株氮濃度均顯著大于以生產蒜薹為主的品種。臨界氮濃度稀釋曲線模型是通過各取樣時期地上部最大干物質和臨界氮濃度值構建的，使用模型對臨界氮濃度值進行計算時，其干物質量的數值不能顯著大于構建模型的最大干物質量。因此需要針對不同生產目的大蒜品種構建與之相適應的模型，增強模型應用的針對性。本研究基于種植區域內2 個生產目的不同的主栽大蒜品種進行2 a的大田試驗，分別建立大蒜臨界氮濃度稀釋曲線模型，計算各生育期的氮營養指數，為關中地區大蒜的精確施氮，氮營養調控和評估提供行之有效的方式。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

田間試驗涉及3個不同地點、年份和2個品種類型。

試驗1：2015—2016 年在陜西省楊凌西北農林科技大學旱區節水農業研究院進行。試驗地位于108°5′ E、34°19′ N，海拔524.7 m，年平均溫度為12.9 ℃，土壤質地為塿土。0～20 cm耕層土壤的有機質質量分數為10.56 g/kg，堿解氮為45.37 mg/kg，速效磷為13.29 mg/kg，速效鉀為109.62 mg/kg。供試品種為關中地區主栽品種蒼山蒜和改良蒜，前者屬于鱗莖、蒜薹兩用品種，后者以鱗莖生產為主。于2015年9月26日播種，2016年4月28日采收蒜薹，5月27日收獲鱗莖。

試驗2：2016—2017 年在陜西省武功縣小村鎮金鐵寨 村 進 行。試 驗 地 位 于108°16′ E、34°15′ N，海 拔435.6 m，年平均溫度13.4℃。0～20 cm 耕層土壤的有機質質量分數為11.72 g/kg，堿解氮為56.84 mg/kg，速效磷為16.07 mg/kg，速效鉀為91.96 mg/kg。供試品種為蒼山蒜和改良蒜，于2016 年9 月23 日播種，2017 年4 月30 日采收蒜薹，5月30日收獲鱗莖。

試驗3：于2017—2018 年在西北農林科技大學旱區節水農業研究院進行。0～20 cm耕層土壤的有機質質量分數為11.08g/kg，堿解氮為57.69mg/kg，速效磷為12.23mg/kg，速效鉀為105.88 mg/kg。供試品種為蒼山蒜和改良蒜，于2017年9月28日播種，2018年4月27日采收蒜薹，5月29日收獲鱗莖。用于對試驗1、2構建模型的檢驗。

試驗1、2、3 均設6 個氮素水平：0、60、120、180、240、300 kg/hm2，分別用N0、N60、N120、N180、N240、N300表示；小區面積32 m2，3次重復，采用隨機區組設計。各處理氮肥基追比為4:4:2，分別在播種前基施，返青后、蒜薹伸長前期隨灌溉追施；各處理磷鉀肥施用量均為P2O5、K2O150 kg/hm2，基追比為1:1，在鱗芽分化后期隨灌溉追施。蒜種來源于西北農林科技大學園藝學院大蒜種質資源圃，試驗中同一品種大蒜所用蒜種大小保持基本一致。沿南北行向免耕播種，蒜瓣（鱗芽）最下部一致埋深5 cm，行距25 cm，株距10 cm，密度40萬株/hm2，鱗芽腹背連線與行向平行。

試驗所用氮肥為尿素（含N 46%），磷肥、鉀肥為磷酸二氫鉀水溶肥（含P2O552%，含K2O 34%），不足的鉀肥由硫酸鉀（含K2O 50%）補充。小區間用1 m 深塑料板隔離，兩端設有1.5 m 寬的保護行。在苗期、越冬期、返青期、鱗芽分化期、蒜薹伸長期分別灌溉1 次，在保證無側滲、無土表徑流的情況下，每次灌溉100 mm。

1.2 植株樣品的采集與測定

臨界氮濃度稀釋曲線模型一般構建于作物營養生長階段[15]，對于大蒜來說，蒜薹伸長期之前為營養生長階段，在蒜薹伸長期，營養生長與生殖生長并進[27]。大蒜在鱗莖膨大期之前，有2～3 cm 長的假莖位于土表以下，且與地上部分假莖無明顯界限，因此在取樣時將該部分也納入地上部干物質內。2016年于大蒜返青后的15（3月5日）、30、40、50、70 d進行田間取樣；2017年于大蒜返青后的15（3月2日）、30、40、50、73 d進行；2018年驗證試驗于大蒜返青后的15（3月5日）、23、30、40、50、60、70 d進行。每次取樣在各試驗小區選取有代表性的大蒜15 株，取樣時切去根和莖盤，在105℃下殺青30 min，80℃烘干至恒質量后稱量，粉碎后使用半微量凱氏定氮法分別測定植株地上部葉片和假莖、蒜薹（花莖）兩部分的氮濃度，計算各器官和整個植株的氮積累量及氮濃度。在蒜薹伸長末期，當花苞發白且蒜薹花軸向一旁彎曲超過90°時，劃開假莖至鱗莖頂端3～5 cm 處，切斷蒜薹；在鱗莖膨大末期，當葉片全部枯萎，假莖疏松無韌性時采收鱗莖。將蒜薹和鱗莖烘干至恒質量后稱量。

1.3 大蒜臨界氮濃度稀釋曲線的構建

大蒜臨界氮濃度稀釋曲線模型構建方法[28]如下：1）同一取樣時期不同施氮處理的植株樣品，對其地上部干物質和對應氮濃度進行方差分析，根據地上部干物質是否隨氮濃度增大而顯著增加來判斷該處理施氮量是否滿足作物生長的需求；2）對于施氮量不能滿足作物生長需求的全部處理，將地上部干物質與氮濃度值進行線性擬合；3）對于施氮量能夠滿足作物生長需求的全部處理，求地上部干物質平均值為本次取樣的最大干物質；4）以步驟3）所得最大干物質為橫坐標向x 軸做垂線，使之與步驟2）經過線性擬合后形成的直線相交，兩直線交點的縱坐標值就是該取樣時期的理論臨界氮濃度值。大蒜臨界氮濃度稀釋曲線模型為:

式中Nc 為大蒜地上部的臨界氮濃度值(%)；DM 為大蒜地上干物質積累量(t/hm2) ；a 為地上部干物質為1 t/hm2時的臨界氮濃度值，b為控制此曲線斜率的統計參數。

當不同施氮處理植株地上部干物質相等時，其對應的氮濃度值有較大差異，因此有必要構建大蒜氮濃度邊界模型，本研究基于最大施氮處理N300來構建最大氮濃度稀釋曲線（Nmax），基于無氮肥施入的N0 處理建立最小氮濃度稀釋曲線（Nmin）。

1.4 大蒜臨界氮濃度稀釋曲線的驗證

采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）、標準化均方根誤差（normalized RMSE，NRMSE）、模擬值與觀測值間的1:1 直方圖驗證模型精度[18]。RMSE 值越小，NRMSE＜10%，模型模擬性能極好；10%≤NRMSE＜20%則認為模型模擬性能較好；20%≤NRMSE＜30%，則認為模型模擬性能一般；NRMSE≥30%則認為模擬性能較差[29]。

1.5 氮營養指數的計算

為了量化植株的氮素營養狀況，基于臨界氮濃度稀釋曲線，利用式(2)計算不同生長時期的氮營養指數（N nutrition index，NNI），即植株實際氮濃度（Na）與根據臨界氮濃度稀釋曲線計算得到的臨界氮濃度（Nc）的比值。

當NNI＜1 時，表明氮素攝入不足，限制了植株的生長；當NNI=1 時，表明植株氮素營養水平剛好達到生長需求；當NNI＞1時，說明植株出現氮素的奢侈吸收。

1.6 相對地上部干物質量和相對產量

相對地上部干物質量(relative dry matter，RDM) 為地上部干物質量與同一生育時期各處理地上部干物質量最大值的比值；蒜薹相對產量（relative yield of garlic scape，RYS）和鱗莖相對產量（relative yield of bulb，RYB）為收獲時不同氮素處理實際產量與最大產量干質量的比值。

1.7 數據處理與分析

采用Excel 2013 軟件進行數據處理和圖表制作，采用SPSS 23.0 統計軟件對臨界氮濃度稀釋曲線進行一般線性模型分析。

2 結果與分析

2.1 大蒜臨界氮濃度稀釋曲線模型的建立

根據臨界氮濃度(Nc)的定義，每個取樣日的臨界氮濃度值由2 條直線交點所決定。其中，一條是逐漸增長的DM 與氮濃度的交點形成的傾斜直線，兩品種2015—2017年該線經過DM0、DM60、DM120、DM180、DM240點；另一條線是以最大干物質為橫坐標的垂直線，2015—2017 年該線經過DM240、DM300點，這2 條線相交點的縱坐標值即為臨界氮濃度值。由圖1 可見，大蒜的臨界氮濃度值隨著2 個品種大蒜地上干物質積累量的增加而逐漸降低。將各取樣日的臨界氮濃度值與對應的最大干物質量進行冪函數方程擬合，構建了2 個品種的地上部臨界氮濃度稀釋曲線模型（式（3）、式（4））。通過對兩模型進行簡單分組線性分析[15]，結果表明同一品種不同年份間差異不顯著，可用同一模型表示，但品種間干物質差異均達到極顯著（P＜0.01）（表1），因此，應該分別擬合2 個品種的臨界氮濃度稀釋曲線模型。

圖1 大蒜地上干物質與氮濃度的擬合Fig.1 Matching of nitrogen concentration and aboveground dry matter of garlic

表1 臨界氮濃度稀釋曲線的簡單分組線性分析Table 1 Simple grouping linear analysis of dilution curves for critical nitrogen concentration

在生育初期植株干物質累積較少時，干物質的增加不會顯著影響植株含氮量，因此這一階段的臨界氮濃度數值應采用臨界氮濃度常數表示。其數值為無氮素脅迫處理中植株的最小氮濃度值與存在氮素脅迫處理中植株的最大氮濃度值的平均值[18]。在本試驗中，兩品種在返青期均表現為N180 處理植株為有氮素虧缺的最大氮濃度植株，N240處理的植株為無氮素虧缺的最小氮濃度植株，因此使用該兩處理2 a 的平均值計算臨界氮濃度常數。經計算，蒼山的臨界氮濃度常數為4.83%，與臨界氮濃度稀釋曲線對應的最大地上部干物質量為1.02 t/hm2；改良蒜的臨界氮濃度常數為4.48%，與臨界氮濃度稀釋曲線對應的最大地上部干物質量為0.98 t/hm2。

2.2 大蒜氮素邊界稀釋模型的建立

如圖2所示，同一地上干物質量大蒜可能對應不同的氮濃度值，利用每個取樣時期測得的大蒜植株最大氮濃度值和最小氮濃度值構建兩品種的氮素稀釋邊界模型：

圖2 大蒜地上部氮濃度的最大和最小值氮稀釋曲線Fig.2 Maximum and minimum nitrogen concentration dilution curve of aboveground garlic

2.3 大蒜臨界氮濃度稀釋曲線模型的校驗

模型校驗采用2018 年獨立的數據點，選取兩品種從返青期到蒜薹伸長期之間7 個取樣時期得到的臨界氮濃度和對應的地上最大干物質數據點（n=7）校驗模型。將獨立數據中的最大干物質帶入臨界氮濃度稀釋曲線模型后，對比計算值與當年的實測值，通過1:1直方圖來顯示模型的擬合度（圖3）。經計算蒼山：RMSE=0.26，NRMSE=9.37%；改 良 蒜：RMSE=0.21，NRMSE =7.75%，說明針對兩品種構建的模型模擬性能極好。

圖3 大蒜臨界氮濃度(Nc)的校驗Fig.3 Simulated and observed critical nitrogen concentration(Nc)of garlic

2.4 大蒜氮營養指數的計算

由圖4 可見，隨著施氮水平的提高，蒼山蒜和改良蒜的氮營養指數均逐漸提高。N120 及更低施氮處理的NNI值隨生育期的推進不斷下降，N180 處理的NNI值下降比較緩慢。由于在蒜薹伸長前期追施氮肥1次，N180、N240 施氮處理的NNI 值在返青50 d 后保持基本穩定，N300 處理的NNI 值有上升趨勢。兩品種2 a 試驗中N240 施氮處理的NNI 值均在1 附近變化，N300 處理的NNI 值均大于1。由于N240 與N300 處理間各取樣時期的地上部干物質量無顯著差異且顯著大于其他施氮處理，說明本試驗設置的N240施氮處理既保證了植株地上部干物質的積累，又避免了氮素的奢侈吸收。

2.5 大蒜氮營養指數與地上部相對干物質和蒜薹、鱗莖相對產量之間的關系

根據兩品種2 a各取樣時期的NNI值，建立NNI值與地上部相對干物質、蒜薹和鱗莖相對產量之間的關系。由于N300處理所有取樣點的NNI值均大于1（圖4），且地上部干物質和蒜薹、鱗莖產量均與N240 處理無顯著差異，NNI值的增大并未增加地上部干物質和蒜薹、鱗莖產量。因此，僅對地上部干物質和蒜薹、鱗莖產量隨NNI值增加而顯著增大的施肥處理，建立相關關系，有助于提高其精度，見圖5。

圖4 大蒜氮營養指數動態變化Fig.4 Dynamic changes in nitrogen nutrient index(NNI)of garlic

圖5 氮營養指數與相對地上部干物質的關系Fig.5 Relationship of nitrogen nutrition index(NNI)and relative aboveground dry matter(RDM)

如圖5 所示，兩品種NNI 值與地上部相對干物質在各取樣時期均呈現線性關系，且擬合度達到極顯著水平（P＜0.01）。隨著生育期的推進，方程斜率不斷降低。NNI 值在作物生長過程中是一個不斷變化的值，因此不適宜用某一時期的值或某些時期的平均值代表整個生育期的NNI 值來構建NNI 值與蒜薹、鱗莖相對產量之間的關系，而應該分別建立各個取樣時期NNI值與蒜薹、鱗莖相對產量之間的關系。如圖6 所示，2 品種NNI 值與蒜薹、鱗莖相對產量在各取樣時期均呈現線性關系，且擬合度達到極顯著水平（P＜0.01）。

圖6 氮營養指數與相對蒜薹產量及相對鱗莖產量的關系Fig.6 Relationship of nitrogen nutrition index(NNI)and relative yield of garlic scape(RYS)and relative yield of garlic bulb(RYB)

3 討論

3.1 構建模型的供試大蒜品種選取

大蒜為高附加值的經濟作物，其經濟器官不同于玉米、小麥等作物，包括蒜薹和鱗莖2 部分，不同品種大蒜的蒜薹、鱗莖產量差異較大[26]。生產上部分品種蒜薹品質好、產量高兼收鱗莖，代表品種為蒼山蒜，在試驗區域關中大蒜產區種植面積較大；另一部分品種主要生產鱗莖，改良蒜為代表品種。經過分析發現，基于兩品種構建的臨界氮濃度稀釋曲線模型形式相同，參數a、b 差異較大，說明在對不同類型大蒜品種進行臨界氮濃度值計算時，應使用對應模型。前人在研究其他作物臨界氮濃度稀釋曲線模型時，引入的品種數量、生態類型較多，這無疑增加了模型適用的廣度[16,30]。但由于大蒜的氮素營養管理與診斷的研究文獻較少，且受制于試驗研究區域、年限和品種，目前所建模型對其他大蒜種植區及更多品種的適用性尚需進一步完善。

3.2 不同品種大蒜臨界氮濃度稀釋曲線模型的參數比較

在臨界氮濃度稀釋曲線模型中，參數a 代表單位生物量的氮濃度，表征的是作物生育初期內在的需氮特性[31]。本試驗中，蒼山的參數a 高于改良蒜7.52%，且氮濃度常數也高于改良蒜7.81%。根據安志超等[32]對玉米臨界氮濃度稀釋曲線模型參數的研究表明，在同一栽培條件下，參數a 的不同可能是由于兩品種氮效率的差異引起的，這是其品種特性決定的。參數b 代表植株臨界氮濃度值隨地上部干物質的增加而遞減的程度。本試驗中蒼山的參數b 絕對值高于改良蒜20%，說明隨著地上部干物質的增加，蒼山的氮素稀釋過程更快。由表1 可知，改良蒜在具有更大的地上部干物質的同時，植株氮濃度值并不顯著低于蒼山蒜，說明改良蒜植株對氮素的吸收能力更強，延緩了氮素的稀釋過程。

3.3 不同品種大蒜的氮素邊界稀釋模型

通過設置不同的施氮處理，分析2 品種大蒜氮濃度隨地上部干物質的變化，可以計算大蒜生長發育所需的最小氮含量，以及其最大的吸氮能力，建立2 個邊界稀釋模型（Nmax和Nmin），Nmax代表了大蒜植株最大的含氮量，但是本試驗設置的最大施氮處理N300，可能不足以使植株氮含量達到極限，因此可能低估大蒜的最大吸氮潛力；Nmin被定義為植株受氮素脅迫至不能維持新陳代謝時的含氮量，雖然用于構建Nmin模型的試驗處理無氮肥施入，但在大蒜生長初期，土壤中有一定量的礦物質氮可供利用[33]，同時還受到生育期內氮素沉降[34]和土壤氮礦化[35]等因素的影響，因此，Nmin可能會被高估。

3.4 根據NNI值推薦施氮量及氮肥運籌

本研究中，在對蒼山和改良蒜的NNI 分析中，發現N240 相對于其他處理的NNI 值更接近于1，這說明在試驗設置的施氮處理中，N240為最優施氮處理。同一施氮量，不同氮肥運籌方式也會影響NNI 值的變化[36]。理想的Na 值應該盡量接近Nc 值，即NNI 值始終接近于1，因此，氮肥運籌的目標應該是盡可能的將各時期的NNI 值均保持在1附近。

3.5 直線上升-穩定態法與臨界氮濃度稀釋曲線模型對于確定最佳施氮量的比較

趙京考等[37]利用“直線上升-穩定態”法對玉米氮、磷肥的最佳施用量進行了計算，結果說明利用該法得出的最佳施肥量與通過田間試驗得到的最佳施肥量下限接近。本試驗中，利用該方法計算得到的結果表明，蒼山蒜在2016和2017年取得最大蒜薹干質量時的最低施氮量分別為215.32和221.39 kg/hm2，同時取得蒜薹、鱗莖最大干質量的最低施氮量分別為231.28 和235.60 kg/hm2；改良蒜在2016 和2017 取得最大鱗莖干質量時的最低施氮量分別為230.13和230.78 kg/hm2，同時取得蒜薹和鱗莖最大干質量的最低施氮量分別為235.39 和244.83 kg/hm2。從數值上看，兩品種大蒜取得鱗莖和蒜薹最大干質量所需的最低施氮量與本試驗中各取樣點NNI 值最接近于1 的N240 處理的施氮量差異不大。這說明直線上升-穩定態法對于最佳施氮量的計算是比較準確的。

但是，2 種方法對于最佳施氮量的確定原理具有本質的區別：1）是2 種方法的來源不同，直線上升-穩定態法的構建是基于產量與施氮量之間的關系，而構建臨界氮濃度稀釋曲線模型是對植株特定生長階段地上部干物質和氮濃度值進行跟蹤測定并擬合的結果。2）他們的應用方式不同，直線上升-穩定態法在實踐中提供的是個施氮量數值，而臨界氮濃度稀釋曲線模型的應用首先是計算實時的臨界氮濃度值，通過與實際氮濃度值的比較來對植株氮素營養進行診斷，進而指導對植株氮素營養狀況進行調控，模型本身并不能計算出適宜的施氮量。本試驗中N240 處理的施氮量是眾多試驗處理中較為合理的一個預設值，并非是常年適宜兩品種大蒜生長的固定值。因此，本文認為2 種方法各有優勢，直線上升-穩定態法在應用中簡單方便，適宜于推廣；臨界氮濃度稀釋曲線模型具有更強的品種針對性和調控的及時性，但是需要多次測定植株地上部干物質和氮濃度值。

3.6 臨界氮濃度稀釋曲線模型在大蒜生長過程中的適用時期

研究表明，作物生育初期生物量的增加不會伴隨植株氮濃度的降低，因此臨界氮濃度稀釋曲線模型不適宜于在作物生長初期應用[33]。蒜薹收獲后，頂端優勢被解除，養分大量向鱗莖轉移，鱗莖開始快速膨大，地上部干物質量大幅減小[27,38]。因此，這期間地上部干物質與氮濃度之間的關系也不能使用冪函數方程來擬合。鱗莖膨大期大蒜植株對氮素的吸收約占整個生育期氮素吸收量的40%，主要吸氮器官為鱗莖[39]。期間氮素吸收與施氮量、植株氮濃度之間的關系尚需進一步研究。

4 結論

本文依據2a 大田試驗6 個氮素水平的試驗資料，建立了關中地區2 個主栽大蒜品種的臨界氮濃度稀釋曲線模型，確定了臨界氮濃度與地上部最大干物質間的冪指數關系。同時構建的最大、最小氮稀釋曲線亦符合冪指數關系。使用基于臨界氮濃度稀釋曲線模型構建的氮營養指數模型對大蒜植株氮素營養狀況進行診斷，兩品種2 a試驗中N240處理的氮營養指數最接近于1，且該處理能夠獲得最大的地上部干物質量和相對產量。進一步的研究表明，NNI值與相對地上部干物質、蒜薹和鱗莖相對產量均呈現極顯著的相關性。因此可以將NNI值接近于1 作為大蒜氮素管理的目標，將240 kg/hm2的施氮量（基追比4:4:2）作為該地區兩品種大蒜施氮的參考值。在今后的應用中，應使用與品種對應的臨界氮濃度稀釋曲線模型，通過計算NNI值，對施氮量和氮素運籌進行實時調整，可以進一步提升本地區大蒜的氮素管理水準。