循環荷載下混凝土耗散能及塑性應變演化動態試驗研究

梁春華，熊鵬飛，姜 袁

(1.三峽大學科技學院，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

當前，混凝土試驗多集中在靜態、動態單調加載方面[1-5]，現行規范中的設計方法多依據線彈性分析及材料單軸強度準則，而混凝土構件在實際使用過程中不可避免地受到反復荷載作用，如高層建筑受到的風荷載作用，海洋工程受到的潮汐力作用等。在這些運動荷載作用下構件的真實力學性能與當前多數試驗所代表的工況存在較大出入，因此開展混凝土反復加載試驗具有較大的現實工程意義。現階段對巖石類材料在反復加卸載過程中的能量耗散及其演化規律有了一定深入的研究[6-13]，有關混凝土在反復加卸載破壞過程中能量的演化規律研究卻較少[14-16]，鑒于此，本文主要對混凝土試件進行了10-5/s 、5×10-5/s、10-4/s 、10-3/s 4種不同工況下的反復加卸載試驗，分析了試件加卸載過程中代表能量耗散的滯回環及塑性應變的變化規律，研究了耗散能與混凝土破壞程度之間的關系，所得成果對研究混凝土破壞過程有一定工程意義。

1 試件制備與試驗

采用設計強度為C30、尺寸為300 mm×300 mm×300 mm立方體試件，粗骨料∶細骨料∶水用量∶水泥用量=1 256.0∶564.3∶180.0∶450.0，水灰比為0.4，其中水泥為42.5普通硅酸鹽水泥，自來水拌和，鋼模澆筑成型后自然條件下養護28 d。

試驗前通過砂紙打磨除去試件表面凝固的浮漿，隨后將試件置于加載小車上并推送至加載框中進行豎向對中調試。通過控制端對試件加載至10 kN以確保試件與加載裝置充分接觸，隨后以等步長的位移控制方式進行循環加卸載至試件破壞。

2 結果分析

2.1 數據提取

圖1給出了4種應變速率下混凝土試件循環加卸載應力-應變全曲線，圖2為加卸載速率10-5/s下曲線局部放大后的滯

圖1 不同應變速率下循環加卸載曲線Fig.1 Cyclic plus unloading curves at different strain rates

圖2 速率10-5/s下滯回環示意圖Fig.2 Down-delay loop diagram at rate 10-5/s

回環示意圖，其中滯回環面積即為循環加卸載過程中被耗散的能量[6]。將試驗曲線數據以excel形式導出，將應力-應變曲線數據轉化為坐標數據后整體導入至AutoCAD工程軟件中，對滯回環進行隔離后即可通過查詢功能精確統計每一工況下不同循環過程中滯回環面積及塑性應變增量，如表1所示。

2.2 耗散能與加載速率關系

根據表1數據可得不同應變速率下循環次數與耗散能關系，如圖3。由圖3可知，在較低應變速率下(10-5/s、5×10-5/s)，循環加卸載過程中單位體積耗散能隨循環次數的增加呈現先增加后減小的規律。高應變速率下，試件表現出明顯的脆性，試件破壞前所經歷的總循環次數較少，耗散能在試件破壞前達到最大值，曲線中不呈現下降段。由曲線斜率的變化可知，耗散能達到最大值前的2～3次循環中，數值增加幅度呈降低趨勢。在循環次數一定的情況下，耗散能隨應變速率的增大呈現小幅度增加的趨勢。

表1 試件在不同應變速率下的單位體積耗散能及塑性應變增量Tab.1 Unit volume dissipation Energy and plastic strain increment of specimens at different strain rates

注：表中單位體積耗散能單位為：10-3J/mm3。

圖3 不同應變速率下加卸載循環次數與耗散能關系圖Fig.3 Diagram with the number of unloading cycles and dissipation energy at different strain rates

2.3 耗散能與塑性應變關系

通過表1數據，可繪制不同應變速率下試件在循環加卸載過程中耗散能與塑性應變增量隨循環次數之間的關系圖，如圖4。

圖4 不同應變速率下耗散能與塑性應變關系圖 Fig.4 Diagram of dissipation energy and plastic strain at different strain rates

從圖4中可知，在不同應變速率下混凝土每次加卸載都會產生新的塑性應變，塑性應變增量隨循環次數的增加變化幅度不明顯。當耗散能達到最大時，單次循環所產生的塑性應變并不會明顯增加，甚至會出現相比前一次減小的情況。由此表明，在混凝土循環加卸載過程中塑性應變隨耗散能的增大并不會顯著增大，隨耗散能的減小也不會明顯減小，兩者不存在顯著的相關性。根據能量守恒原理，加載裝置對混凝土試件所做的功一部分引起混凝土的塑性變形，另外一部分能量則被耗散掉了。其中，不斷新增的塑性應變導致混凝土由最初原生裂紋被壓密發展到產生裂紋至最終因裂紋貫通而破壞。通過比較巖石在循環加卸載過程中的能量耗散研究成果[4,6]可以發現，混凝土材料在循環加卸載過程中產生的能量耗散明顯大于巖石類材料。對比兩類材料可知，混凝土作為一種人工復合材料，其內部微孔隙和原生裂紋明顯多于一般巖石類材料，在加載的初期階段，耗散能主要為壓密原生裂紋所做的功，其后密實的混凝土在加載過程中不斷產生裂紋、裂縫，耗散能在該過程中主要因為能量輻射而散失，如裂紋的產生激發聲發射、不同結構單元相互摩擦產生熱能輻射。對比試件最終破壞形態(如圖5)可知，應變速率越低，試件內部裂紋越多，破壞后的試件所產生小碎殘渣也越多，且結構面間存在著更多粉末狀殘留物。該現象說明加載速率越低結構面摩擦越頻繁，整個加卸載歷程中總耗散能也越大，同時總耗散能與試件破壞程度密切相關，即總耗散能越大試件破壞程度越高。

圖5 不同加載速率下試件的破壞形態Fig.5 Failure patterns of specimens at different loading rates

2.4 累計塑性應變與加載速率關系

根據表1中塑性應變增量與循環次數數據可繪制不同應變速率下混凝土累計塑性應變隨加載次數的關系圖，如圖6。

圖6 累計塑性應變與加載速率關系圖Fig.6 Diagram of cumulative plastic strain and loading rate

由表1及圖6可得，存在能量耗散的應力應變曲線段內，應變速率為10-5/s、5×10-5/s 、10-4/s、10-3/s下試件累計塑性應變分別達25.63×10-3、11.65×10-3、7.04×10-3、4.79×10-3，隨著加載速率的提高，混凝土累計塑性應變呈顯著降低的特征，混凝土表現出顯著的脆性。不同加載速率下累計塑性應變曲線幾乎呈線性式重合，表明在加載歷程中混凝土塑性應變幾乎都以恒定幅度增加，且混凝土塑性應變的增加與加載速率無關。

3 結 語

(1)準確有效地統計混凝土在循環加卸載應力-應變曲線中滯回環面積及塑性應變等數據是研究混凝土在反復荷載下特性的重要前提，通過數據轉換接AutoCAD軟件能很好地實現這一目標。

(2)在循環次數一定的情況下混凝土耗散能隨應變速率的增加而增大，耗散能與加載速率之間存在正相關性，即率效應；耗散能增加到最大之前的增幅逐漸減小，低應變速率下耗散能隨循環次數的增加呈先增加后減小的規律；混凝土破壞程度與耗散能密切相關，耗散能越大試件破壞時呈現的結構面越多，破壞程度越顯著。

(3)在整個循環加卸載過程中混凝土的塑性應變增量較為穩定，與耗散能不呈現明顯的正相關性，二者之間無顯著的率效應。

(4)混凝土在整個加載歷程中塑性應變幾乎均勻增加，且與加載速率無關；塑性應變增量與耗散能的大小無明顯相關性。