基于電容式濕度傳感器的砂土水分含量測定

田匯文，翟亞明,2，唐 瑞，褚浩洋，繆婧嫻

(1.河海大學農業工程學院，南京 210098；2.河海大學水利工程實驗教學中心，南京 210098)

土壤水分含量是土壤的重要參數之一，準確測定土壤水分含量對水文計算、農田灌溉、作物產量估計等都有重要作用。國內外針對土壤水分含量的測定可以從兩方面展開：一方面是直接測量土壤的重量含水量或容積含水率，包含烘干稱重法、測量土壤傳導性的各種方法等；另一方面是測量土壤的基質勢，包含張力計法、電阻塊、介電法等[1]。烘干稱重法作為測量土壤水分含量的國際標準測量方法，有著易對土樣產生不可逆破壞的缺點。其他測定方法則依賴于各種測量儀器，雖然更加簡單便捷，但受干擾因素影響大，因而存在不同程度誤差[2]。而包括電容法在內的由土壤介電特性測量含水量的方法，有著受溫度影響小、探頭使用方便以及測量精準的優點[1]。其中，電容式土壤濕度傳感器通過測定土壤介電常數和振蕩電容變化，并以模擬量表示土壤含水率改變；因其測值連續性好和功耗低而被廣泛使用[1,3]。相比于其他插入式傳感器，雖然電容式濕度傳感器插入探頭影響減小，但依然存在模擬信號采樣誤差與薄極片(或插針)擾動試樣等局限性，因而無法避免土壤含水率測值的表征偏差現象[4-6]。針對土壤水分蒸發過程進行含水率測定，試驗研究電容式傳感器測試土壤濕度的偏差規律并闡明誤差產生機理，獲取這類傳感器最佳應用效果范圍，對實踐應用中精準掌握土壤水分含量變化規律有重要意義。

1 電容式土壤濕度傳感器誤差來源分析

1.1 傳感器測試原理

典型常用的電容式土壤濕度傳感器為美國DECAGON公司生產的ECH2O系列傳感器[7]，而市面上更為常見的SKU:SEN0193型電容式土壤濕度傳感器原理與其一致，故本文以此為例進行試驗。SKU:SEN0193型電容式土壤濕度傳感器如圖1所示，其測量土壤濕度的原理公式見下式：

(1)

式中：ε0=8.854×10-12為真空介電常數，F/m；S為板間遮蓋面積，m2；C為板間電容量，F；δ為板件厚度，m；ε為含高濕敏性基材板件聚合物外膜介電常數，F/m。

圖1 SKU:SEN0193型電容式土壤濕度傳感器實物與結構圖Fig.1 Physical and structural diagram of SKU:SEN0193 capacitive soil humidity sensor

該傳感器的插入型電極片外包覆有薄膜聚合物。使用時需將傳感器插入待測試樣，薄膜聚合物高濕敏性能根據周圍濕度條件改變產生吸/釋水蒸氣的微觀平衡，進而引發板件聚合物外膜相對介電常數與電容量變化，再轉換為電壓、電流或頻率等模擬信號輸出，以反映被測試樣的含水率變化情況。

1.2 測值偏差

有關電容法測試濕度的相關研究頗多，電容式傳感器的準確性亦已得到證明：戈振揚[8]利用電容式傳感器與慣性濾波法測定植物粉料含水率之后，使用直接烘干法對比驗證了電容法的實用性；劉兆東[9]利用復數電壓法建立數學模型分析了電容式傳感器的可靠性。同時，電容式傳感器的測值偏差的客觀存在性也得到了證實和分析：丁喜波[10]從數字信號處理角度獲取了電容式濕度傳感器模擬測值的偏差值，并采用濾波法進行標定；陳海波[11]在研究總結不同土質工況下FDR自動土壤水分觀測儀的測值率定時，認為電容式土壤濕度傳感器率定準確性會受土質差異影響。但上述諸多研究并未闡釋土壤水分蒸發過程工況下，電容式濕度傳感器測值的誤差形成機制。已有實驗應用表明[9]，基于電容式土壤濕度傳感器連續測試土壤濕度(含水率)，一直存在著全過程誤差非穩定現象。這類問題可能與土樣測試環境以及局部測試方法有關。

電容式傳感器量測土壤濕度偏差主要來源有二：首先是電極插入形成被測土試樣的局部擾動和微結構破壞，導致持續采樣數據失真；其次，電容感應測量是通過埋入土樣的高濕敏測試傳感器介電常數與振蕩電容變化量來表征被測土壤含水率的，但高濕敏測試傳感器介電常數改變并不完全等同于受測土樣介電性狀改變。一旦自然測試土樣微結構均勻性遭到破壞立，則傳感器測值對試樣整體表征性必將產生偏差。由此可知，電容式傳感器測值穩定性與可靠性與被測土樣的局部測試工況密不可分。

本文以典型飽和土樣的水分蒸發過程試驗為基礎，采用直接稱重求含水率和電容式含水率測量對比法，就全過程含水率測值差異性開展專門試驗，探討電容式濕度傳感器測值偏差來源與形成機理，分析不同階段水分蒸發工況下傳感器測試原狀土含水率的差異性。

2 砂性土壤水分蒸發試驗

2.1 試驗要求

試驗采用高精度電子秤直接測量法，獲得不同階段試樣真實蒸發速率與體積含水率，作為度量電容式含水率模擬測值的誤差基準。

針對電容式傳感器擾動土樣會造成測值影響，需建立原狀土等同試樣的對比試驗。即：確保土試樣制作相同、初始含水率相同，水分蒸發過程試驗條件相同。插入傳感器的試樣為擾動試樣，記為試樣1，未插入傳感器的原狀土記為試樣2，采用高精電子秤采集兩種試樣土樣實際蒸發工況，對比二者的蒸發速率，結合傳感器測值分析插入傳感器對原狀土壤試樣蒸發過程影響。

2.2 材料與試驗步驟

2.2.1 土樣性能

由于砂性土蒸滲性能良好，對土壤持水能力影響大，蒸發過程參數指標變化明顯[12]。試驗選取砂土樣，顆粒粒徑累計分布如圖2所示。

圖2 試驗土樣顆粒累積分布曲線Fig.2 Cumulative distribution curve of soil sample particles

2.2.2 試驗步驟

選取直徑為100 mm高度為130 mm塑料桶，裝入950 g砂土與298.52 g水。用小錘輕搗20 次保證充分浸潤砂土，靜置20 min 后加入650 g砂土與150 g水，重復輕搗，靜置待用。土樣狀況穩定后處于完全浸濕狀態，水面略高于砂土面。同時置備兩個砂土試樣分別標示為試樣1與試樣2，兩試樣柱均含1 600 g砂土與448.52 g水；試驗初始狀態兩試樣土壤體積與密實度相同。

等同試樣1與2分別置于感量精度為0.01 g高精電子秤上，電容式土壤濕度傳感器豎直緩慢插入試樣1中央至規定深度；試樣2為原狀試樣，試驗裝置如圖3所示。試驗在恒溫封閉室內進行(室內溫度保持30 ℃，空氣濕度恒定為RH35%)；計算機程序自動采集電子秤讀數與傳感器測值并記錄采樣時間，采集頻率為10 min/次。

圖3 對比測試試樣Fig.3 Comparison of test samples

2.2.3 參數計算

(1)土壤體積含水率θv：

(2)

式中：M0=51.48(g)為桶的質量；M1=1 600(g)為砂土質量；m為某時刻試樣總重即電子秤讀數，g；ρb為土壤容重，取1.44 g/cm3。

(3)

式中：u′為時段蒸發速率，mm/d；n為單位小時內時段數目；m′為時段初電子秤讀數，g；m″為時段末電子秤讀數，g；時段末、初間隔1 h；s為試樣水分蒸發面面積，取7 850 mm2。

3 結果與分析

3.1 體積含水率變化特點

采用電子稱量法獲得水分蒸發過程中原狀砂土樣的體積含水率后，可由式(4)計算時段蒸發率速u′。

(4)

式中：θv0為時段初土樣體積含水率，%；θv1為時段末土樣體積含水率，%。

擾動及原狀土樣體積含水率隨蒸發時間關系曲線如圖4所示，縱坐標為某時刻試樣體積含水率θv，橫坐標取實驗過程中蒸發時間t。圖4曲線表明，體積含水率擾動土樣總體低于原狀土樣。其原因較易解釋，即：由于擾動土樣因傳感器插入改變了自然狀態下的土壤密實度，局部既形成大孔隙輸水通道，又增大試樣水分蒸發接觸面，從而加速土樣蒸發速率。

圖4 體積含水率-時間關系曲線Fig.4 Volumetric moisture content-Time curve

此外，土樣蒸發過程含水率衰減又呈現典型階段性。圖4蒸發曲線劃分了三階段，結合圖5更進一步地闡明了擾動及原狀土樣體積含水率的蒸發速率分階段差值變化分階段規律。

圖5 蒸發速率分階段差值變化曲線Fig.5 Difference variation curve of evaporation rate in phased stages

第一階段，試樣體積含水率下降速率穩定，可視為蒸發率恒定階段。此時砂土處于近乎飽和階段，土樣水分蒸發速率近似潛在蒸發率。隨著土壤中水分減少，試樣逐漸進入非飽和狀態，內部水分蒸發速率減緩導致曲線下降趨勢減緩，試樣中自由水(包括重力水與毛管水)開始蒸發。試樣2土樣松動且形成了空隙，水分蒸發面積增大，水分蒸發速率逐漸大于原狀土。

第二階段，土樣體積含水率下降速度減緩，此階段可視為蒸發率急劇下降階段。上層土樣處于非飽和狀態，試樣2土樣含水率相較于蒸發第一階段大幅減少；重力水與毛管水蒸發殆盡，蒸發水分主要來自下層飽和狀態土樣自由水。但試樣2受傳感器插入影響，密實度增加，輸水通道減少，下層毛管水難以送至土壤表面，土樣整體蒸發速率相較于原狀土偏低。所以試樣2蒸發率出現回歸，與試樣1蒸發速率趨于一致。

第三階段，土樣蒸發速率穩定且緩慢，可視為水汽擴散階段。此階段的水分蒸發主要來自于膜狀水與氣態水的分子擴散，持續時間長，試樣1與試樣2蒸發速率均較緩慢；因整體含水率較低，所以差值穩定。

總之，對比原狀與擾動土樣，其電子稱量法所得體積含水率隨蒸發時間關系曲線變化規律一致性很強。因此，電子稱量法土樣體積含水率曲線下降趨勢能夠準確反映土樣小時段內蒸發速率。

3.2 電容式濕度傳感器測值特點

試驗得電容式土壤濕度傳感器測值與砂土樣本體積含水率過程對應關系曲線如圖6所示。圖6橫坐標表示蒸發過程中某時刻對應砂土樣含水率θv，縱坐標表示相應時刻電容式傳感器測值f。顯然傳感器讀數與砂土樣實際含水率θv呈確定性函數關系[見式(5)]。由此表明，電容式土壤濕度傳感器測值f與砂土樣體積含水率θv一致性較強，具有較好表征效果。

R2=0.992

(5)

圖6 電容式傳感器測值vs.電子稱量法測值Fig.6 Measurement of capacitive humidity sensor vs. electronic weighing method

由圖6可發現，整個實測數據曲線具有四段式特征。進一步地，圖7給出了分段擬合，效果更顯著。分段顯示所體現的兩種測試方法偏差明顯，其形成機理闡述如下。

圖7 傳感器測值分段對應體積含水率曲線Fig.7 Volumetric moisture content curve corresponding to the measured value

圖8 擾動土-原狀土四階段水分含量變化微觀機理示意圖Fig. 8 Schematic diagram of microscopic mechanism of water content change in four stages of disturbed soil-undisturbed soil

首先，測試儀器及方法原理的差別是導致測值差異性的根本原因。由前述傳感器工作原理可知，電容式土壤濕度傳感器板件聚合物介電常數采集精度對于所獲含水率模擬信號值有決定性影響。理論上，傳感器插板極應與待測土樣緊密接觸以保證采樣信號的準確性；而實際應用中，傳感器在插入土樣時不可避免地會在插入極片邊界產生部分空氣間隙；除此之外，插入土樣顯然會對土樣一定范圍產生一些結構擾動(砂土更明顯)。考慮到插入傳感器之后極片周圍的空隙存在以及局部土壤微結構改變，所以極片邊界水汽含量并不真實代表土樣實際水汽含量，因而此時測值與土壤實際濕度必然存在差異。

其次，對于蒸發不同階段，高濕敏聚合物薄膜介電常數與試樣整體含水率并不一直呈穩定的線性關系。結合圖8，各階段性不同測試方法差異機理分析如下。

圖8(a)為土樣飽和狀態：試樣體積含水率約35%～40%。由于試驗一開始傳感器插入飽和試樣，干燥高濕敏極片需經歷浸潤吸水到與土樣濕度平衡過程(本文約需6～8 h)。其中，被測土樣基質吸力是阻止聚合物濕敏膜快速吸水平衡的主要因素。此過程又呈現兩分段：傳感器測值(頻率f)緩慢下降直至飽和平衡點；后隨土樣與傳感器聚合物濕敏材料充分潤濕平衡后傳感器濕度狀態穩定，其表征的介電常數隨土樣真實含水率改變不敏感，因此傳感器模擬信號短時間內幾乎不隨體積含水率變化。

由此也可得出結論：電容式濕度傳感器實際應用，需對測試初始狀態進行必要的插入極預浸潤，以防初始測值失真；在試樣相對飽和狀態下，電容式傳感器測值并不能反映真實試樣體積含水率的變化，可能存在較大偏差。

圖8(b)為局部飽和上層毛管水連續狀態：土樣體積含水率在26.5%-35%。此階段隨著水分含量不斷下降，輸水毛細管道開始出現斷裂，傳感器邊界空隙中空氣含量增加，土樣體積含水率減少從而導致聚合物濕敏材料表征的介電常數產生相應變化；而上層毛管水連續，供水充足，高精電子秤直接測量法測得的蒸發速率依然較為穩定。此階段電容傳感器測值對應土樣體積含水率線性相關性很好且變化速率較小。階段變化速率大小則反映傳感器濕敏材料的釋水平衡速度快慢，在體積含水率較高時因土樣基質吸力小，故聚合物濕敏材料釋水速度慢，反映測值變化(電容頻率f)稍慢。

圖8(c)局部飽和上層毛管水斷裂狀態：土樣體積含水率在16.5%～26.7%。土樣上層及板件周圍毛管水基本斷開，蒸發的主要水分來自下層自由水，隨著土壤體積含水率的減少，下層水分供給也隨之減少，此時土壤蒸發速率明顯減慢，空氣大量進入土樣。此階段傳感器測值對應土樣體積含水率線性相關性也較好而變化率較大；相較于上一階段，此時體積含水率較低，土樣基質吸力大，故電容式聚合物高濕敏膜表征土樣含水率變化響應速度快。

圖8(d)完全非飽和狀態：土樣體積含水率在16.5%以下，此階段蒸發過程進入最后階段，依靠毛管作用向土表輸送水分的機制被完全破壞；電容傳感器邊界只有膜狀水與氣態水，蒸發過程緩慢。此階段電容傳感器測值仍與體積含水率線性相關，但在凋萎系數左右波動較大，相關性欠佳。主要是此階段聚合物高濕敏膜含水率與試樣體積含水率均低，電容傳感器測試濕度靈敏度下降嚴重。

綜上分析，狀態b與狀態c下傳感器對試樣含水率表征性都很好，狀態c尤佳；電容感應-電子秤兩種方法測試樣蒸發過程的濕度-含水率表征值正線性相關性強。而狀態a因初期電容式感應原理的高濕敏吸釋水分過程與土樣法不一致特點，導致表征差異較顯著；而狀態d則因土樣水汽含量偏低，試樣含水率向凋萎系數過渡導致水汽擴散階段的測值波動偏大，因而電容傳感器測值表征精度降低與敏感性差。

本文試驗所取試樣類似micro-lysimeter，是一種無擾動、封底、可移動的小型觀測器皿，安裝于土壤表層，且安裝后不破壞原來土樣結構，用于監測水分散失，并以此作為土壤蒸發。王會肖[12]認為micro-lysimeter法有較好穩定性，即根據砂土蒸發呈階段性特征，蒸發與表層土壤含水量有很好相關性。本試驗使用該模型得到了一致可行的砂土蒸發階段性特征，故使用本文方法獲取表層土壤含水量推算土壤蒸發是可靠的；而應用于其他土質土壤蒸發測試，此類試驗方法仍需進一步研究。

4 結 語

(1)相比傳統方法，電容式傳感器法測試土壤濕度簡單快捷，并可現場連續在線量測；但電容傳感器不能真實反映土樣全程蒸發的整體體積含水率變化；電容式傳感器對表征土壤蒸發不同飽和階段的含水率靈敏度和準確性具有階段性偏差；土樣中間非飽和蒸發階段采用兩種方法測試可靠性好。在實際生產中，極端干旱狀態與完全飽和狀態都是極少發生的，土壤濕度大多處于非飽和蒸發階段，因此此類傳感 器在實際生產中有一定的使用價值。

(2)電容式傳感器測試蒸發過程土壤濕度，測值偏差體現為四階段：第一階段高濕敏傳感器測值難以反映真實土壤濕度變化；第二階段測值可高度線性表征土樣真實濕度但反應速度偏慢；第三階段測值與土樣真實濕度變化線性相關依舊良好，傳感器測值表征靈敏度提升；第四階段含水率向凋萎系數過渡導致測值波動大，水分含量變化速率測值表征實際水分含量變化速率的偏差也偏大。

(3)電容式濕度傳感器的插入薄極片破壞了原狀土壤試樣蒸發條件，也是形成不同階段測值表征誤差來源：初始土樣蒸發階段測定蒸發速率較之于原狀土樣實際蒸發速率偏高；蒸發第二階段則相反；在蒸發最后階段，電容式傳感器測定土樣蒸發速率則與自然狀態下實際蒸發速率較為一致，但實用意義不大。