大跨度橋梁主梁節(jié)段模型非平穩(wěn)抖振時域模擬與分析

陶天友 王浩

摘要： 針對臺風非平穩(wěn)性顯著的特征，開展大跨度橋梁主梁節(jié)段模型非平穩(wěn)抖振時域模擬與分析。基于準定常理論，拓展了橋梁非平穩(wěn)氣動力模型，并通過階躍函數(shù)進行了非平穩(wěn)自激力的時域化。在此基礎上，采用諧波合成法模擬了臺風非平穩(wěn)脈動風場，從而進一步開展了主梁節(jié)段模型的非平穩(wěn)抖振響應時域分析，并與平穩(wěn)理論分析結(jié)果進行了對比。研究結(jié)果表明：非平穩(wěn)氣動自激力可采用二維階躍函數(shù)法進行時域化，并通過時變平均風速反映流體記憶效應的強度;橋梁非平穩(wěn)靜風位移與抖振位移RMS值均明顯大于平穩(wěn)抖振分析結(jié)果。因此，臺風作用下大跨度橋梁的抖振響應分析有必要充分考慮非平穩(wěn)特征的影響。

關鍵詞： 大跨度橋梁; 節(jié)段模型; 非平穩(wěn)抖振; 臺風; 時域分析

中圖分類號： U441+.3 ?文獻標志碼： A ?文章編號： 1004-4523（2019）05-0830-07

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.05.011

引 言

近年來，世界范圍內(nèi)已建成一批舉世矚目的大跨度橋梁，如日本明石海峽大橋、中國西堠門大橋等。這些橋梁為典型索承結(jié)構(gòu)，其跨度已達到千米級。隨著橋梁跨度的增加，大跨度橋梁對風荷載越趨敏感，風荷載逐漸成為了大跨度橋梁的控制荷載[1-2]。同時，很多大跨度橋梁毗鄰太平洋沿岸，經(jīng)常受到夏季臺風侵襲。就中國而言，蘇通大橋、潤揚大橋、西堠門大橋等大跨度橋梁均處于臺風多發(fā)區(qū)。為此，開展臺風作用下大跨度橋梁的抗風性能研究一直是結(jié)構(gòu)風工程領域的研究熱點[3]。

對于流線型閉口鋼箱梁，臺風作用下通常發(fā)生的振動形式為抖振。抖振是脈動風引起的強迫振動，雖然不會引起結(jié)構(gòu)的直接破壞，但頻繁的交變應力會縮短結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，同時過大的振幅也會影響行車穩(wěn)定性[4-6]。隨著風速的增加及橋梁跨度的增長，大跨度索承橋梁的風致抖振問題愈加突出。在傳統(tǒng)橋梁風振分析中，基于平穩(wěn)隨機過程假設的抖振分析理論被廣泛應用于強/臺風作用下大跨度橋梁的抖振性能分析與評估[7-8]。然而，近年來的現(xiàn)場實測發(fā)現(xiàn)：臺風風場存在強對流特征，風速與風向具有明顯的時變特性[9-11]。上述現(xiàn)象表明，臺風風速為典型非平穩(wěn)隨機過程，這與傳統(tǒng)平穩(wěn)隨機過程假設有所出入。因此，由平穩(wěn)向非平穩(wěn)過渡逐漸成了大跨度橋梁風振分析的主要發(fā)展方向之一[12]。

在橋梁非平穩(wěn)抖振分析方面，國內(nèi)外學者已開展了一些相關研究工作。Chen建立了一種大跨度橋梁多模態(tài)非平穩(wěn)耦合抖振頻域分析方法[13];Kwon與Kareem提出了考慮非平穩(wěn)風場瞬態(tài)效應的廣義陣風系數(shù)[14];Hu等建立了臺風作用下橋梁非平穩(wěn)抖振分析框架，通過虛擬激勵法實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)動力方程的時頻域求解[15]。然而，上述橋梁非平穩(wěn)抖振分析主要在頻域開展，尚需進一步實現(xiàn)橋梁非平穩(wěn)抖振時域模擬，以充分考慮臺風平均風速與脈動風速的非平穩(wěn)特性，從而為大跨度橋梁的非平穩(wěn)抖振響應預測提供指導依據(jù)。

本文以蘇通大橋主梁節(jié)段為例，開展臺風作用下大跨度橋梁非平穩(wěn)抖振時域模擬。基于準定常理論計算了橋梁非平穩(wěn)靜風力、抖振力與自激力，通過階躍函數(shù)法實現(xiàn)了非平穩(wěn)氣動自激力的時域化。在此基礎上，采用諧波合成法模擬了臺風非平穩(wěn)風場，從而開展了臺風作用下大跨度橋梁主梁節(jié)段模型非平穩(wěn)抖振時域分析，并與平穩(wěn)抖振分析結(jié)果進行了對比，以期為臺風多發(fā)區(qū)大跨度橋梁的抗風分析與設計提供參考。

1 主梁非平穩(wěn)時域氣動力模型

在大跨度橋梁非平穩(wěn)抖振分析中，橋梁風荷載主要包括時變靜風荷載、非平穩(wěn)抖振力和非平穩(wěn)自激力。當前，主動風洞試驗技術尚處于起步階段，關于非平穩(wěn)氣動力參數(shù)的識別研究尚未見文獻報道。由于時變平均風速的變化速率相對較為緩慢，文獻[13]建議橋梁非平穩(wěn)風荷載的計算仍基于平穩(wěn)流場下獲得的三分力系數(shù)、顫振導數(shù)及氣動導納函數(shù)，但需在準定常理論的基礎上考慮非平穩(wěn)風特性。

1.1 時變靜風荷載

4 平穩(wěn)與非平穩(wěn)抖振響應對比

以蘇通大橋主梁為例，開展主梁節(jié)段模型非平穩(wěn)抖振時域數(shù)值模擬。主梁節(jié)段長度取1 m，寬度為41 m，高度為4 m。主梁斷面轉(zhuǎn)動慣量中的回轉(zhuǎn)半徑為11.58 m，節(jié)段模型質(zhì)量共計24.9 t。根據(jù)蘇通大橋結(jié)構(gòu)動力特性[18]，以各方向一階頻率作為節(jié)段模型的自振頻率，主梁側(cè)彎、豎彎與扭轉(zhuǎn)頻率分別取0.10，0.18，0.58 Hz。在抖振分析過程中，各階模態(tài)阻尼比均取0.5%。

基于“海葵”臺風實測時變平均風速，計算了0°攻角下的主梁時變靜風荷載，并根據(jù)式（18）進行了主梁非平穩(wěn)靜風響應計算。作為對比，以時變平均風速的均值作為常量平均風速，基于平穩(wěn)分析理論計算了主梁平穩(wěn)靜風響應。平穩(wěn)與非平穩(wěn)靜風響應的對比如圖3所示。

由圖3可知，非平穩(wěn)靜風響應與時變平均風速的特征相對應，且在平穩(wěn)靜風響應附近發(fā)生波動。時變平均風速的存在使得非平穩(wěn)靜風位移在某些時段內(nèi)明顯大于平穩(wěn)靜風位移。為量化平穩(wěn)與非平穩(wěn)靜風響應的差異，主梁平穩(wěn)與非平穩(wěn)靜風位移的對比如表1所示。

? ? ?由表1可知，非平穩(wěn)靜風位移的平均值與平穩(wěn)靜風位移基本相同，這與統(tǒng)計意義上的認知保持一致。然而，在大跨度橋梁的抗風設計過程中，需關注橋梁非平穩(wěn)靜風位移的最大值。在側(cè)向、豎向與扭轉(zhuǎn)方向，非平穩(wěn)靜風位移的最大值分別比平穩(wěn)靜風位移大57.1%，20.5%，21.7%。平穩(wěn)分析方法未能考慮平均風的時變效應，因而明顯低估了臺風時變平均風速引起的靜風位移。

基于時變靜風荷載作用下的主梁扭轉(zhuǎn)位移，計算了各時刻風荷載的實際攻角，從而結(jié)合圖1中的非平穩(wěn)脈動風速時程進一步計算了主梁抖振力。根據(jù)前文所述階躍函數(shù)法進行了氣動自激力時域化，并以式（17）作為控制方程，開展了主梁節(jié)段模型非平穩(wěn)抖振時域分析。同時，基于“海葵”臺風實測脈動風速擬合了平穩(wěn)風譜模型，采用諧波合成法模擬了主梁平穩(wěn)脈動風場，從而根據(jù)傳統(tǒng)橋梁抖振分析理論也計算了主梁節(jié)段模型的平穩(wěn)抖振響應。主梁平穩(wěn)與非平穩(wěn)抖振響應對比如圖4所示。

[12] Kareem A. Numerical simulation of wind effects： a probabilistic perspective[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2008， 96（10-11）： 1472-1497.

[13] Chen X Z. Analysis of multimode coupled buffeting response of long-span bridges to nonstationary winds with force parameters from stationary wind[J]. ASCE Journal of Structural Engineering， 2015， 141（4）： 04014131.

[14] Kwon D K， Kareem A. Gust-front factor： New framework for wind load effects on structures[J]. ASCE Journal of Structural Engineering， 2009， 135（6）： 717-732.

[15] Hu L， Xu Y L， Huang W F. Typhoon-induced non-stationary buffeting response of long-span bridges in complex terrain[J]. Engineering Structures， 2013， 57： 406-415.

[16] Wu T， Kareem A. Revisiting convolution scheme in bridge aerodynamics： Comparison of step and impulse response functions[J]. ASCE Journal of Engineering Mechanics， 2014， 140（5）： 04014008.

[17] Hao J， Wu T. Nonsynoptic wind-induced transient effects on linear bridge aerodynamics[J]. ASCE Journal of Engineering Mechanics， 2017， 143（9）： 04017092.

[18] 王 浩， 李愛群， 謝 靜， 等. 臺風作用下超大跨度斜拉橋抖振響應現(xiàn)場實測研究[J]. 土木工程學報， 2010， 43（7）： 71-78.

Wang H， Li A Q， Xie J， et al. Field measurement of the buffeting response of a super-long-span cable-stayed bridge under typhoon[J]. China Civil Engineering Journal， 2010， 43（7）： 71-78.

Abstract： In allusion to the obvious nonstationary features observed in typhoon winds， a time-domain simulation and analysis on nonstationary buffeting responses of the girder section model is conducted for a long-span bridge. The aerodynamic force model is extended in a nonstationary perspective based on the quasi-steady theory， and the nonstationary self-excited forces are represented in a time-domain form using the indicial function. On this basis， the nonstationary fluctuating wind field of typhoon winds is simulated via the spectral representation method. A time-domain buffeting analysis on the section model of a long-span bridge is further conducted， and the results are compared with those from a stationary perspective. The analytical results indicate that nonstationary self-excited forces can be successfully represented in time domain using the two-dimensional indicial function， and the strength of the fluid memory effect can be reflected by the time-varying mean wind velocity. The nonstationary aerostatic displacement as well as the RMS of buffeting displacement is obviously larger than the stationary result. Hence， the nonstationary features existing in typhoon winds are essential to be considered in the nonstationary buffeting analysis of long-span bridges under typhoon actions.

Key words：long-span bridge; section model; nonstationary buffeting; typhoon; time-domain analysis

作者簡介： 陶天友（1992-），男，講師。E-mail： tytao@seu.edu.cn

通訊作者： 王 浩（1980-），男，教授。E-mail： wanghao1980@seu.edu.cn