地鐵牽引供電整流機組建模仿真及諧波分析

王鵬宇，郭昆麗，高子偉，馬靜銘

（西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710600）

0 引 言

目前，在我國新建的地鐵牽引供電所中，均已使用24脈波整流機組代替傳統的12脈波整流機組。但是，24脈波整流機組并沒有徹底解決諧波問題。與12脈波整流變壓器相比，24脈波整流變壓器可以在一定程度上減少諧波的產生，提高電能質量[1]。傳統24脈波整流變壓器的高低壓短路電抗相差較大，對運行可能造成一定影響[2]。通過改變變壓器的結構可以減少諧波。例如，在24脈波整流變壓器中使用圓形變壓器，可以有效抑制低次諧波電流[3]。抽頭變換的方法可以消除多脈波整流機組的特定次諧波電流[4]。通過無源諧波抑制的方法，可以減小線電流中的總諧波畸變率[5]。使用Matlab/Simulink可以對牽引變電整流機組進行建模仿真，并分析不同運行方式下的諧波電流[6]。也有文獻提出，在基于整流變壓器原邊三角形延長接法的24脈波整流系統基礎上，可以實現48脈波整流[7]。

基于此問題，本文使用Matlab/Simulink分別搭建24脈波整流機組和48脈波整流機組的仿真模型，通過基于FFT的電力系統諧波分析方法，分析牽引供電整流機組網側和閥側的諧波電壓，從而驗證48脈波整流機組相比24脈波整流機組在減少諧波方面的優越性。

1 地鐵牽引供電整流機組的結構及工作原理

1.1 24脈波整流機組的結構及工作原理

24脈波整流機組在目前城市軌道交通供電系統中最常見。它由2臺相互獨立的12脈波整流機組并聯而成，如圖1所示。整流變壓器的閥側繞組采用Y/△接法，網側繞組采用兩種不同的延邊三角形移相方法，使兩臺變壓器分別移相±7.5°，使整流變壓器的閥側繞組線電壓相差15°[8]。2臺12脈波整流機組并聯運行構成等效的24脈波整流機組。整流機組在運行的過程中會產生諧波，而過量的諧波會對城市電網和中壓環網的電能質量和城市軌道交通供電系統的安全平穩運行產生不利影響。

圖1 24脈波整流機組示意圖

1.2 48脈波整流機組的組成和工作原理

48脈波整流機組是未來潛在的城市軌道交通整流機組的發展方向，理論上可以進一步減輕整流產生的諧波對電網電能質量的影響[9]。48脈波整流機組包括4臺12脈波整流變壓器，即由2臺24脈波整流器并聯而成。其中，每一臺12脈波整流器的高壓側繞組移相角分別為+3.75°、-11.25°、-3.75°和+11.25°，低壓側繞組分別采用Y/△接法。4臺12脈波整流變壓器并聯運行組成48脈波整流機組。

2 整流機組的建模

2.1 24脈波整流機組的建模

依照上文所描述的原理，用Matlab/Simulink仿真平臺搭建24脈波整流電路的仿真模型，如圖2所示。

模型中，電源為來自于35 kV中壓環網的理想三相電源，使用移相變壓器模塊實現±7.5°的移相，再接入整流變壓器。繞組接線方式為△/Y-△連接，整流變壓器后面接橋式整流器，使得每一臺12脈波整流變壓器閥側繞組的相位相差30°。依次設置各個模塊的參數，就可以得到符合地鐵機車直流供電要求的24相脈波的輸出，并在閥側接純阻性負載。

2.2 48脈波整流機組的建模

在24脈波整流機組理論分析和仿真的基礎上，搭建48脈波整流器的仿真模型。設置移相變壓器模塊，以實現移相角分別為+3.75°、-11.25°、-3.75°和+11.25°的移相。4臺12脈波整流變壓器并聯組成48脈波整流變壓機組，如圖3所示。

圖2 24脈波整流機組仿真模型圖

圖3 48脈波整流機組仿真模型圖

3 整流機組的網側特征諧波

通過24脈波整流機組的輸出電壓函數，得出24脈波整流機組的網側特征諧波次數。用ua、ub、uc、ud表示6脈波整流機組的輸出電壓，U0表示基波電壓分量，Uout表示24脈波整流機組的輸出電壓φ表示6脈波整流機組的相位差，有：

整理式（1），得：

當coa3kφ=0或coa6kφ=0時，可以消去φ=15°，使得諧波含量最少。因此，24脈波整流機組的兩個12脈波整流器相位差為15°。將φ=15°代入式（4），系數較大的諧波即為24脈波整流機組的特征次諧波，即：

當且僅當k=24n±1（n=1,2,3…）時，和π取得最大值。因此，24脈波整流機組的網側特征諧波次數是24n±1次，n=1,2,3…。同理，可得48脈波整流機組的特征諧波次數是24n±1次，n=1,2,3…。

4 仿真結果分析

通過在模型中加入電壓測量模塊和示波器，可以得到在一個工頻電壓周期中閥側、網側的電壓波形。24脈波整流機組和48脈波整流機組分別具有24個脈波和48個脈波，其結果滿足搭建城市軌道交通牽引供電整流機組模型的目的。下文將分別針對閥側和網側的諧波電壓進行諧波分析。

4.1 閥側諧波分析

基于Matlab/Simulink搭建24脈波整流機組和48脈波整流機組的仿真模型，并對測得的閥側直流電壓進行FFT頻譜分析。諧波分析的上限設為100次諧波，即基波頻率50 Hz的100倍。24脈波整流機組的閥側電壓諧波含量如圖4所示，其諧波總畸變率THD為2.52%。它的主要諧波次數為24次、48次、72次和96次，諧波含量分別為0.4%、0.17%、0.12%和0.09%。圖5為48脈波整流機組的閥側電壓諧波含量，其諧波總畸變率THD為0.06%。由圖5可以看出，主要諧波次數為48次和96次，諧波含量分別為0.05%和0.03%。

經過對比可以得到結論：整流機組閥側電壓的諧波次數主要集中在單周期脈波數的整數倍，且諧波含量會隨著諧波次數的升高而降低。48脈波整流機組與24脈波整流機組相比可以顯著降低閥側直流電壓中諧波總畸變率和各個諧波次數的諧波含量。

圖4 24脈波整流機組閥側諧波電壓含量圖

圖5 48脈波整流機組閥側諧波電壓含量圖

4.2 網側諧波分析

圖6為24脈波整流機組的網側諧波電壓含量，諧波總畸變率THD為0.30%。由圖6可以看出，主要諧波次數以及它們的諧波含量如表1所示。

圖7為48脈波整流機組的網側諧波電壓含量，諧波總畸變率THD為0.03%。由圖7可以看出，主要諧波次數為47次、49次、95次和97次，它們的諧波含量分別為0.02%、0.02%、0.01%和0.01%。

由仿真結果可知，24脈波整流機組的特征諧波次數是24n±1次，n=1,2,3…，與理論分析的24脈波整流機組的網側特征諧波次數相符，驗證了仿真模型搭建的有效性和正確性。其中，23次和25次諧波的諧波含量最高，且諧波含量會隨著諧波次數的升高逐漸降低。與24脈波整流機組相比，48脈波整流機組可以進一步減少諧波含量，但是會增加牽引變電所建設的投資。

現階段，24脈波整流機組在有源濾波器的輔助下的諧波畸變率，基本可以滿足國家標準對電能質量影響的要求。但是，隨著城市軌道交通的發展和人們對電網電能質量要求的不斷提高，未來48脈波整流機組會成為一種針對諧波抑制的有效措施。

圖6 24脈波整流機組網側諧波電壓含量圖

表1 24脈波整流機組的網側主要諧波電壓含量表

圖7 48脈波整流機組網側諧波電壓含量圖

5 結 論

本文通過搭建24脈波整流機組和48脈波整流機組的仿真模型，對比分析兩種整流方式的閥側和網側的諧波特性，通過數學分析和仿真結果得到牽引整流機組的特征諧波次數為mk±1（m為單周期整流機組脈沖數）的結果。通過對比可以發現，48脈波整流機組注入電網的諧波電壓均遠小于24脈波整流機組，減輕了對電網造成的諧波污染，諧波含量更低，波形更加平穩，有利于提高電能質量。