基于模糊PR控制的單相鎖相環設計

2019-11-27 02:40:08武俊峰吳文杰張偉杰

通信電源技術 2019年11期

武俊峰，吳文杰，張偉杰

（黑龍江科技大學電氣與控制工程學院，黑龍江哈爾濱 150022）

0 引言

目前，鎖相環技術在多個領域得到了廣泛應用。隨著新能源的研究深入，分布式發電并網技術漸漸受到關注，其中鎖相環的正常工作是最關鍵的部分。近年來，二階廣義積分器鎖相技術由于其具有的簡單性、快速性等特點，得到了廣泛應用[1]。但是，一方面由于采用傳統PI調節存在較難做到無靜差跟蹤輸入信號的問題，導致了鎖相精度存在誤差；另一方面，傳統二階廣義積分鎖相環的參數設定后固定不變，并不能滿足實時響應系統參數擾動變化帶來的影響。為了解決以上問題，本文提出在二階廣義積分器鎖相中加入模糊PR控制進行優化的辦法。為了驗證該改進方法的可行性，在Matlab/Simulink中搭建二階廣義積分鎖相環的仿真模型，將傳統PI控制和模糊PR控制分別加入進行仿真，對比鎖相效果。同時，在一臺1 kW的圖騰柱Boost PFC實驗樣機中測試改進方法下的鎖相效果，證明改進方法的可行性與正確性。

1 二階廣義積分鎖相環設計

圖1是鎖相環整體框圖。本文采用的鎖相方式是基于瞬時無功功率理論，通過保證旋轉d、q坐標系下的q軸電壓Uq為0，實現對電網電壓Ui的跟蹤鎖相。為了取得單相鎖相環動態響應的快速性，采用二階廣義積分器的正交發生器[2]，結構如圖2所示。通過二階廣義積分器的正交信號生成環節，可以無靜差地提取輸入電壓的基波分量，并產生虛擬的正交分量[3]。

圖2 基于兩階廣義積分器的正交信號生成環節

其中，為鎖相環輸出頻率，ω0為基波頻率，Ui為鎖相環跟蹤的輸入信號。

分別求出Ud和Uq相對于輸入信號Ui的傳遞函數[4]：

式中，K為積分器參數；ω0為基波頻率。

先假定輸入是理想信號，只包含基波成分，使Ui=Ucos(ω0t)。在鎖相環正常工作的情況下，=ω0，輸入信號相角和鎖相環輸出相角只有較小誤差偏差。代入輸入Ui的拉普拉斯變換，可以得出：

對式（2）進行拉普拉斯反變換，可得：

同理，可得：

2 模糊PR控制器設計

鎖相環由鑒相器、環路濾波器和壓控振蕩器3個部分構成。其中，環路濾波器一般采用PI控制器進行調節，但是內環為交流量PI控制器存在靜態誤差。針對上述存在的缺陷，提出PR控制，其控制器的傳遞函數為[5]：

式中，KP為PR控制器比例參數；KR為PR控制器的諧振參數；ω0為PR諧振頻率，ω0=314 rad/s。

通常，PR控制器的KP、KR參數通過專家經驗整定計算得出，在控制過程中參數固定不變。但是，實際情況中會出現非線性、系統參數變化、模型不確定等因素的影響，固定不變的KP、KR參數設置很難保證鎖相的快速性和準確性。故此，在單相鎖相環中引入模糊控制，將模糊控制與廣義積分器和比例諧振控制器結合進行控制。系統的Kp、KR參數值是由模糊控制器輸出的整定數值ΔKp、ΔKR實時根據輸出量更新的。

式中，K'p、K'R是上一時刻整定完成的PR控制器的參數。基于模糊PR控制鎖相環結構，如圖3所示。

圖3 基于模糊PR控制鎖相環結構框圖

該方案以Uq的誤差e及誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入，并根據誤差、誤差變換率和KP、KR參數的關系制定模糊規則[6]。基于系統實時得出的e與ec進行模糊推理，整定出PR控制器的參數Kp、KR修正量，從而修正Kp、KR，使被鎖相環能夠保證有較好的動、靜態穩定狀態。

如圖4所示，模糊控制器是通過模糊化、模糊推理和去模糊化3個部分構成[7]。無功分量Uq取值范圍為0～1，所以誤差的論域取[-1，1]。誤差變化率ec的論域設定為[-1 000，1 000]。二者模糊子集設定為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，分別代表{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。本文采用Gaussmf函數和Trimf函數相結合的隸屬度函數[8]。在多次試驗的基礎上，參考相關文獻，制定出模糊規則如表1和表2所示。

圖4 模糊控制器結構

表1 ΔKp的模糊控制規則表

表2 ΔKR的模糊控制規則表

在系統運行過程中，根據實時的誤差及誤差變換率，以模糊規則為依據，實時控制參數KP、KR。

3 仿真分析

本文將所提出的改進方案應用到Matlab/Simulink中，搭建了二階廣義積分鎖相環仿真模型進行鎖相環仿真實驗。鎖相環輸入交流電壓Ui=220 V，頻率fi=50 Hz，模糊PR控制器參數Kp、KR的初值設為150、50。

由圖5和圖6可以明顯看出，仿真中將傳統PI控制和模糊PR控制下單相鎖相環結果與輸入電壓波形進行比較，傳統PI控制下鎖相環所還原的輸入波形鎖相時間較長，且在鎖相穩定后存在靜態誤差，而模糊自適應準PR控制下幾乎無靜差。仿真證明，模糊自適應準PR控制可以解決傳統PI控制存在的跟蹤靜差問題，具有準確性和快速性。