小學數學變式教學研究

楊杏鐲

(河北省保定市蠡縣蠡吾鎮東北寺村小學 河北 蠡縣 071400)

變式教學是指教師在數學教學中有目的有計劃地將命題進行合理的轉化，即教師可以在不改變命題本質的前提下，通過轉換條件和形式來對命題進行變式，使命題從不同的角度呈現出來，從而有意識地從變換的條件中發現不變的數學本質，從而幫助學生更好的學習數學知識。變式教學作為一種新型的教學模式，符合新課改的教學理念，對激發學生的探究欲望，提高學生的邏輯思維能力具有重要作用。因此，在小學數學教學中，教師要合理的利用變式教學方式，引導學生深入的理解數學知識的來源和本質，促使課堂教學達到舉一反三的效果。

1.營造變式情境，引導學生探究變式規律

在小學數學課堂教學中，教師要善于根據教學內容為學生設計變式化的情境，引導學生在變式情境中經歷數學知識的形成過程，這樣，就能夠有效地為他們的數學探究奠定基礎。例如，在教學“搭配的學問”一課時，可以基于以下兩個情境進行變式，引導學生對“搭配”的規律進行探究。

情境1：麗麗的衣柜中有上裝3件，下裝2件，能夠幫她計算可以有多少種不同的搭配方法嗎?基于這一情境，可以變式出：(1)假如上裝為1件，下裝為2件的情況下，如何搭配?有多少種方法?(借助提問的方式，結合操作板演示，先提出搭配的定義，特別強調一定要一一對應)(2)假如上裝、下裝同為2件的情況下，如何搭配?有多少種方法?(使學生可以就此快速發現正確的思考方向，有效解決問題，為接下來的教學活動做好鋪墊)(3)假如上裝為2件，下裝為3件的情況下，又該如何搭配?有多少種方法?(基于學習小組的探究活動，自主發現表示搭配的多種形式，經過比較，提煉出最優方法) (4) 如果是3件上裝和3件下裝，你能根據之前的方法做出多少種不同的搭配? (這一問題的設計是為了完成對之前所提煉方法的鞏固和運用)

情境2：麗麗要自主搭配早餐，早餐很豐富，其中包括牛奶、粥和豆漿，也包括面包、餅干、包子和雞蛋，如果每次早餐只選擇其中的一種飲品和一種點心，可以有多少種不同的搭配方法?要想讓一周七天每天早餐的搭配都不一樣，怎么辦?基于這一情境，可以變式出：(1)如果麗麗每次選擇的飲品和點心都各為1種，如何搭配?有多少種方法?(先組織學生分類，之后再進行搭配，以此滲透分類的數學思想)(2)一周七天搭配不同的早餐，究竟應該怎樣做?(基于這一問題可以幫助學生理解乘法算式的算理，以此拓展思維深度)(3)如果各自再增加一種，有多少種搭配?(使學生可以基于這一問題提煉出最優方法)

以上案例中，變式情境組的設計由易到難、層層深入，在組織學生進行探究的過程中，首先從簡單的一配多開始，之后拓展到二配多，最后提升至多配多，逐漸推進問題情境直至更復雜。通過變式情境，有助于實現思維的縱深拓展，不管是上下裝的搭配選擇，還是飲品與點心的不同搭配方法，都是為了拓展思維的廣度和深度，有助于發展學生思維的創造性。

2.借助例題教學，設計變式練習

例題教學是數學課程教學中最為普遍的環節，也是數學課程必不可少的教學模式，但單純的例題教學并不能幫助學生全面理解概念、法則、定理、原理以及數學規律的本質屬性和內涵，這就需要例題變式練習題的參與和作用。例題和例題變式練習題是一對矛盾統一體，在相輔相成中服務于學生的數學學習和思維發展。小學數學教學例題一般經由專家、名師研究選出，具有深刻的代表性和典型性，不僅能夠反映出所教理論、觀點或概念的本質，而且還能將靜止的文本知識轉化為生動的可供實踐探討的案例?？梢?，在教學組織當中，例題在大多數情況下應當算是邏輯結構最為完整的教學輔助材料。所以，例題變式練習題的設計除了要以所學的數學知識作為主線進行貫穿外，還應當以例題為范本，遵循例題所設計的內在邏輯原理來變換方式、角度、題材。切忌將變式練習題設計為雜、難、偏、怪或過于簡單化的“亂題”，否則不僅不能達到延續例題功效的作用，還會將學生帶入另外一層迷霧當中。變式題的學習可培養學生知識遷移意識，提升其抽象邏輯思維能力。

另外，例題教學后的變式練習題是根據學生對所教授的數學知識、技能和方法的掌握情況，對例題輔助教學的效果進行設計，不是教師“閉門造車式”的結果，更不是依賴某種固定的程序，或隨手拿來一些現有的教學材料濫竽充數，而是要在客觀分析學生學習情況的基礎上進行設計，以保證遵循學生的數學認知規律，滿足學生的數學學習需求。小學生的認知還處于以具體形象思維為主導的階段，對數學的系統學習也剛剛在此起步，而小學生具有活潑好動的性格特征，所以，變式練習題的設計除了要考慮小學生的生活情境，選取貼近學生生活實際的素材外，還應當要有實踐和活動的趣味性元素，以此來誘發學生的學習動機，增強學生對所學知識的理解和運用。

3.一題多解型題型的合理設計與應用

在小學數學教學中合理的設計一些一題多解的例題是變式教學的重要手段，學生在教師的引導下對一題多解題型進行不同角度的思考和分析，找出不同的解答方法，從而尋求最優解決方案。此類題型不僅可以檢查學生對基礎知識的掌握情況，還能幫助學生深化知識的理解和掌握，有利于挖掘學生的潛力，開發學生的思維。是練習中常見的變式題型。因此，在數學教學中，教師要有意識地給學生提供一些一題多解類型的習題，并引導學生進行練習，使學生在思考和分析過程中，掌握更多的解題方法和解題思路，幫助學生養成良好的數學學習習慣。

例如，將某濃縮液按1:4的比例進行稀釋，如果要得到500ml的稀釋液，需要濃縮液和水各多少ml?筆者要求學生用多種方法來進行解答，有的學生直接分析作答，有的設未知數x進行解答，然后要求學生將所有的解答方式進行整合，并分析和思考解答的思考過程。這樣學生結合給定的條件，分析出所有的解題思路，并根據自身的解題習慣找出最佳方案，有助于學生明確解題思路，豐富解題方法，從而真正變被動接受為主動學習，提高小學數學課堂教學效率。