小學數學教學中滲透數學思想方法的實踐與思考

王 倩

(江蘇省昆山市裕元實驗學校 江蘇 昆山 215300)

小學數學教材中的知識是有限的，但思想方法是有很多種的，而且能運用到各個階段的學習與實際生活中，是學生發(fā)展過程中必備的技能，因此在教學中，教師要不斷地向學生滲透數學思想方法，不再只是理論知識的傳播，打破傳統(tǒng)的教學模式，找到提升數學教學質量的突破口，從學生發(fā)展的角度出發(fā)，幫助學生建立起完整的數學知識體系，提升學生的知識遷移能力，使學生懂得將生活問題轉化為數學問題，靈活運用數形結合的方法解決復雜的數學問題，迎合教育改革的整體目標，培養(yǎng)學生成為新時代中需要的創(chuàng)新型人才。

1.調動學生的主觀能動性，在探究中滲透數學思想方法

小學數學中包含了很多結論和規(guī)律，教師要做的不是把現有的知識點直接告訴給學生，而是要讓他們在探究中自我思考和總結，探索知識存在的價值，使學生能根據自己的探索經歷加深對數學概念的理解，自我掌握規(guī)律和接亂，雖然數學知識比較枯燥，但是教師可以優(yōu)化數學語言，進行趣味性的表達方式，開展多種形式的教學活動，創(chuàng)設靈動的課堂氛圍，讓學生對數學知識產生探究的欲望，然后再在此基礎上滲透數學思想方法，促進學生能快速地掌握數學知識。例如蘇教版《乘法》教學中，這一單元的教學是在學生掌握兩、三位數乘一位數的算法基礎上，引導學生探索兩位數相乘的基本算法，進而提升到多位數乘法計算中，鍛煉學生的知識遷移能力和轉化思想，使學生能做到舉一反三，促進學生在探索中增強自主學習的意識，樹立他們學習數學的信心。教師出示生活中常見的情景：“三年級小學生一共有117人，現在有12箱牛奶，每箱有10盒，請問這么多的牛奶夠三年級的學生分配嗎？為什么？”教師將生活實際問題轉化為數學問題，給枯燥的課堂教學增添了一份樂趣，也給學生運用數學思想解決實際問題進行了提示，鼓勵學生利用已有的知識自主探索12*10的算法，提供給學生足夠的思考時間，引導學生嘗試用口算和筆算等多種形式得出正確的結果，之后再延伸到乘數不是整數的計算中，探索多位數乘法計算的規(guī)律，每個學生的思維模式不同，可以給學生交流的機會，進行算法之間的對比，從而找出最簡便的計算方法，在此基礎上開展鞏固練習，增強學生的知識運用能力。在這個過程中把實際問題變成乘法計算與比較大小的數學問題，從簡單的乘法演變到復雜的乘法計算，有效地滲透了數學中的轉化思想和方法。

2.重點傳授解題的思路和方法，實踐中體驗數學思想方法的妙處

數學知識是在不斷的解題過程中鞏固的，是學生基本的學習活動內容，部分小學生思想比較懶惰，教師教什么就學什么，解題時習慣遵循常規(guī)的思路，教師怎么教他就怎么做，缺乏自主思考的動力和自我解決問題的方法，不能有效地利用數學思想方法自主解決問題。其實每一個問題的解決，除了依靠穩(wěn)固的理論知識外，還應發(fā)散思維運用技巧，即要依賴于數學思想方法，因此在日常的數學教學過程中，教師要引導學生掌握解題的思路，讓學生自主掌握多種解題方法，使學生能體會到自我解決問題時成功的感受，有利于增強學生學習的動力。例如蘇教版《分數的四則混合運算》中，利用整數、小數四則運算的規(guī)律推廣到分數的混合運算中，使學生明白加減乘除的混合運算規(guī)律是通用的，都是先算乘除后算加減，有括號的先算括號里面的，進而正確解答稍微復雜的分數相關的實際問題。這節(jié)課的教材中列舉出了很多實際問題：一項工程，甲隊獨做30天完成，乙隊獨做5天完成這項工程的1/4．甲乙兩人合做3天后，余下的由乙獨做，還需要幾天才能完成？教師要教給學生解題思路，先讓學生發(fā)現其中蘊含的數量關系：工作量、工作效率、工作時間三者時間的關系，引導學生獨立列式和計算，首先用1/4除以5，求出乙的工作效率，進而求出甲乙工作效率的和，然后再乘以3，求出甲乙合作三天的工作量，進而求出余下的工作量，再除以乙的工作效率，得出最終的結果，提醒學生要明確先算什么再算什么的數學思想方法，學生獨立完成后，指名說說解題思路，對學生容易出錯的地方進行指導。

3.知識的形成過程中滲透，擴展學生的思維

數學思想方法蘊藏在知識的形成過程中，小學數學教師在教授學生全新的內容時，要提煉出其中的數學思想方法，讓學生參與到知識的生成中，完成數學思想的合理滲透。譬如《多邊形面積的計算》中，學生已經掌握了長方形的面積計算公式，遷移到平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導與計算中，學會把不熟悉的圖形轉化為熟悉的圖形，滲透數形結合及轉化思想，發(fā)展學生的空間概念，培養(yǎng)學生分析、總結的能力。教師引導學生動手將平行四邊形轉化為學過的圖形：沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形，將剪下的圖形向右平移到斜邊重合，提出問題：轉化后的長方形的面積與元平行四邊形的面積相等么？長方形的長與寬與平行四邊形的底與高各有什么關系？引導學生推理出平行四邊形面積的計算公式，之后再以同樣的方式推導出其他多邊形的面積公式。教師在做最后的總結時，要介紹新舊知識的聯系，這樣不僅鞏固了已有的知識，還起到了拋磚引玉的作用，讓學生能快速地掌握新知識，提升了滲透數學思想方法的有效性。

每個小學生的思維模式不同，數學教師要從學生的實際出發(fā)，研究不同的滲透數學思想方法的措施，要深入挖局教材，準確把握教材中包含的數學思想，抓住滲透的契機，以恰當的方式引入到教學中，只有這樣才能將數學思想方法滲透到學生的思維中，提高學生的數學能力和綜合素養(yǎng)。