滑環圓角半徑對液壓往復格萊圈接觸壓力的影響*

(青島理工大學機械與汽車工程學院 山東青島 266520)

隨著科學技術的進步，機器設備向著高速高壓方向發展，密封件作為液壓系統中重要的組成元件，對系統的性能有較大影響。實踐表明，液壓密封的失效輕則會引起液壓油泄漏，重則會污染環境甚至引發重大安全事故[1]。格萊圈由聚四氟乙烯矩形滑環與橡膠O形圈組成，其中聚四氟乙烯材料具有摩擦力小、耐高溫和密封性能好等優點，所以聚四氟乙烯和橡膠的組合密封效果要遠優于橡膠的密封效果。目前格萊圈已經廣泛應用于液壓缸這一液壓執行元件上[2]。

由于國外對液壓技術的嚴密封鎖，國內對密封技術的研究起步較晚。國內對密封的研究大多是基于有限元軟件進行靜態密封分析，雷鈺琛等[3]對靜態矩形密封圈進行了研究，驗證了有限元分析和解析解之間的吻合性；史蕾蕾等[4]研究了在不同摩擦因數和不同介質壓力下梅花形密封圈的接觸應力；張教超等[5]分析了齒形滑環組合密封壓縮率、介質壓力及齒形滑環結構對組合密封的接觸應力、變形、Von Mises應力及剪應力的影響。以上研究都是基于靜密封狀態下考慮壓縮率、介質壓力等參數對密封圈接觸應力的影響。

譚晶等人[6-7]對格萊圈和斯特封進行了有限元分析，主要分析了滑環厚度對接觸應力的影響及液體壓力對密封圈變形的影響；文華斌等[8]發現錐形滑環組合密封能夠實現高壓及超高壓密封，且各密封部件工作狀態良好；魏曉東等[9]對齒形滑環組合密封進行了數值模擬；王成剛等[10]研究了在不同壓縮率、不同流體壓力下最大接觸壓力的變化趨勢，對格萊圈進行了非線性研究。以上研究考慮了密封圈在往復或旋轉運動下不同參數對組合密封的影響，但很少涉及到滑環圓角半徑對密封性能的影響，而滑環圓角半徑是研究密封裝置不可缺少的部分。因此，本文作者針對往復運動的格萊圈，研究流體壓力和滑環圓角半徑對格萊圈接觸壓力的影響，以期能夠得到密封件的最優參數。

1 密封圈材料分析

O形密封圈的材料是丁腈橡膠，屬于超彈性材料，其應力應變呈現復雜的非線性關系。對于超彈性材料的研究，國內外學者提出了多種模型來解釋橡膠材料的參數，如Moony-Rivlin、Klosenr-Segal、Bi-derman模型等[11]。由于Moony-Rivlin模型可以描述所有橡膠材料的參數，故在理論研究中廣泛采用。文中采用兩參數的Moony-Rivlin模型來描述其力學行為。其表達式為

W(I1,I2)=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：W為應變能密度；I1、I2為第一、第二Green應變不變量；C01、C10為Rivlin系數，均為正定常數。

兩參數的Moony-Rivlin模型材料常數的確定，可以先通過測得橡膠試件的硬度Ha，將其代入下式[12]：

(2)

然后根據經驗公式[13]C10=E/(6+1.25)，C10+C01=E/6和C01=0.25C10，可得到C10=1.87 MPa，C01=0.47 MPa。

活塞桿和缸體材料均為45鋼，彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3。滑環材料為聚四氟乙烯，彈性模量E=960 MPa，泊松比ν=0.45。所有接觸副之間的摩擦因數為0.2。

2 密封圈有限元建模

因格萊圈具有對稱性，為了簡化模型的分析和節省計算成本，故只取一個二維平面作為分析對象，其安裝尺寸如圖1所示。O形圈截面直徑為5.3 mm，滑環基本尺寸為5.9 mm×4 mm，缸體槽底寬度為6.3 mm，槽深為6.85 mm，RL和RA分別為滑環對應流體側和空氣側的圓角半徑。依據活塞桿往復運動的方向不同，液壓缸工作過程可分為外沖程(Outstroke)和內沖程(Instroke)。其中，外沖程時活塞桿的運動方向朝向空氣側，定義外沖程方向為正；內沖程時活塞桿的運動方向朝向流體側，定義內沖程的方向為負。

2.1 接觸設置

ANSYS中接觸對是接觸分析中兩個接觸面(點)的定義，一般分為剛-柔接觸，柔-柔接觸，接觸類型分為點-點接觸、點-面接觸和面-面接觸。由于格萊圈中滑環與O形圈屬于柔性材料，可以定義格萊圈中的接觸對為剛-柔接觸對，滑環和O形圈作為接觸單元，缸體和活塞桿作為目標單元。模型中目標單元采用TARGE 169，接觸單元采用CONTA 172。圖2所示為格萊圈有限元模型圖。

圖2 格萊圈有限元模型Fig 2 Glyd-ring finite element model

ANSYS Workbench對于接觸問題的分析提供了罰函數法、拉格朗日法、增強拉格朗日法和MPC法等多種接觸算法，由于橡膠具有材料非線性、幾何非線性和狀態非線性，對于非線性分析，ANSYS Workbench常采用罰函數算法。對于罰函數算法的概念，是通過接觸剛度在接觸力與接觸面間的穿透值之間建立力與位移的線性關系：

k×s=pn

(3)

式中：k為接觸剛度；s為接觸位移；pn為法向接觸力。

2.2 網格無關性檢驗

計算結果的準確性與網格的劃分有密切的聯系，高質量的網格可使運算更加快速并使結果更加準確。所以進行網格無關性的檢驗是保證結果準確性的保障。表1給出了不同網絡數量下的計算結果，可見選擇網格數為7 908較為合適，因為再增加網格數量已經對結果沒有影響。

表1 不同網格數下計算結果

3 結果與討論

橡膠屬于超彈性材料，在受到很小的力之后就會發生很大的變形，而格萊圈密封也利用了橡膠的受力變形特點。當橡膠圈受到壓力之后會發生徑向膨脹，以此來擠壓聚四氟乙烯滑環，使之緊貼活塞桿表面起到密封作用。由于橡膠圈的壓縮對密封起到間接影響，所以考慮橡膠圈的壓縮率是對密封效果進行分析的必要因素。同時由于橡膠圈受力變形呈現出復雜的非線性關系，而研究橡膠圈在受到介質壓力下的變形問題，可以解決在不同介質壓力下密封圈的接觸壓力和應力變化問題。

3.1 不同壓縮率的影響

過盈配合是實現橡膠具有自密封效果的主要條件，而不同的壓縮率會使密封圈受到的接觸壓力不同，丁腈橡膠的壓縮率大約在30%以下，所以文中主要討論了壓縮率分別為10%、15%和20%時，對O形圈不同位置處接觸壓力的影響。圖3所示為不同壓縮率下O形圈受到的最大Von Mises應力。可以看出，隨著壓縮率的增加，O形圈受到的Von Mises應力隨之增加，并且O形圈左右兩側受到的應力大致呈現對稱分布。

圖3 不同壓縮率下的最大Von Mises應力Fig 3 Maximum Von Mises stress at different compression ratios (a)at compression ratio of 10%;(b)at compression ratio of 15%;(c)at compression ratio of 20%

不同壓縮率下最大接觸壓力隨時間的變化如圖4所示。橫坐標的時間為第一個載荷步所作用的時間，也就是密封圈實現裝配環節的時間。可見，隨著壓縮率的增加，O形圈左右兩側的最大接觸壓力都隨之增加，而在同一壓縮率下，O形圈左側所受到的最大接觸壓力要明顯大于O形圈右側所受到的最大接觸壓力。由圖1可知，O形圈左右兩側分別與滑環和缸體接觸，在O形圈兩側最大Von Mises應力呈現大致對稱分布的情況下，O形圈與缸體接觸副所受到的接觸壓力要小于O形圈與滑環接觸副，因此，介質首先將在O形圈與缸體之間泄漏。

圖4 不同壓縮率下O形圈左右兩側最大接觸壓力隨時間變化Fig 4 Variation of maximum contact pressure at the left and right sides of O-ring with time at different compression ratios

不同圓角半徑下O形圈左右兩側的最大接觸壓力如圖5所示,可知，滑環圓角半徑大小對O形圈左右兩側的接觸壓力沒有影響。

圖5 不同圓角半徑下O形圈左右兩側的最大接觸壓力Fig 5 Maximum contact pressure at the left and right sides of O-ring under different fillet radii

3.2 介質壓力對接觸壓力的影響

整個格萊圈模型中共有5個接觸對，分別是滑環與活塞桿之間、滑環與缸體之間、滑環與O形圈之間和O形圈與缸體之間。介質的泄漏主要由于接觸副連接不緊密造成，了解在介質壓力下不同接觸副所表現的力學性能有助于密封圈的設計。

圖6表示流體壓力分別為1、3、5 MPa時不同接觸副之間的最大接觸壓力。固定壓縮率為20%，圖中橫坐標0～1 s為裝配載荷步，1～2 s為介質加壓載荷步。可知，隨著介質壓力的增加，各接觸對之間的最大接觸壓力也隨之增加，并且滑環與活塞桿接觸對之間的接觸壓力變化幅值最為明顯，實際工程中，滑環與活塞桿接觸副為主密封區，接觸壓力的增加也將保證密封效果。

圖6 壓縮率為20%時不同介質壓力下 不同接觸副的最大接觸壓力分布Fig 6 Maximum contact pressure distribution of the contact pairs at different media pressures when the compression ratio is 20%

圖7所示為不同圓角半徑下活塞桿與滑環接觸對的最大接觸壓力分布。可知，流體側圓角半徑增大時活塞桿與滑環接觸對的最大接觸壓力隨之增加，而空氣側圓角半徑的大小對與介質壓力作用下的最大接觸壓力沒有影響。

圖7 不同圓角半徑下活塞桿與滑 環接觸副的最大接觸壓力分布Fig 7 Maximum contact pressure distribution of the contact pairs of slipring-piston rod at different fillet radii

3.3 圓角半徑對動密封的影響

絕大多數的密封件都是工作在相對運動中的，文中在研究靜密封的基礎上，考慮滑環圓角半徑大小研究了動密封的最大接觸壓力分布情況。

圖8所示為密封圈做往復運動時滑環與活塞桿接觸對的最大接觸壓力分布。圖中橫坐標0～1 s表示裝配過程；1～2 s表示介質加壓過程；2～3 s表示外沖程過程；3～4 s表示內沖程過程。可以看出，在介質加壓階段，隨著流體壓力的增加最大接觸壓力增加明顯；而在外沖程階段最大接觸壓力隨沖程距離增加呈現先增加后不變的趨勢；內沖程階段最大接觸壓力隨著活塞桿回程呈現出先減小后不變的趨勢。

圖8 往復運動下格萊圈的最大接觸壓力分布Fig 8 Maximum contact pressure distribution under reciprocating motion for Glyd-ring sealing

由往復運動出現的接觸壓力先增加后減小的趨勢，研究了密封件分別在外沖程和內沖程兩個階段的最大接觸壓力分布。圖9所示為內外沖程時的接觸壓力分布。可以發現，外沖程隨著沖程距離的增加最大接觸壓力先增加后保持不變，內沖程最大接觸壓力不隨沖程距離的增加而變化，而是保持第二載荷步形成的最大接觸壓力。

圖9 不同沖程下的最大接觸壓力分布Fig 9 Maximum contact pressure distribution at different strokes

由于內外沖程接觸壓力變化范圍較大，容易因滑環受力不均造成失效，為此，探討了滑環圓角半徑對內外沖程最大接觸壓力的影響。圖10所示為不同圓角半徑下的最大接觸壓力分布。可見，當滑環流體側圓角半徑為0.5 mm，空氣側圓角半徑為0.3 mm時，外沖程階段所受到的接觸壓力最大，內沖程所受到的接觸壓力最小；且兩者之間的壓力差最大，即滑環受到的剪切力的變化范圍最大，長時間處于工作狀態會加速其失效。而當流體側圓角半徑為0.3 mm，空氣側圓角半徑為0.5 mm時，外沖程受到的接觸壓力最小，內沖程受到的接觸壓力最大。但是相對于圖中的4種情況，這種參數下的壓力差值最小。所以空氣側圓角半徑大于流體側圓角半徑能夠延長格萊圈的使用壽命。

圖10 不同圓角半徑下的最大接觸壓力Fig 10 Maximum contact pressure at different fillet radius

4 結論

(1)格萊圈中O形圈隨著壓縮率的增加最大Von Mises應力增加，且O形圈兩側所受到的應力呈現對稱分布，而O形圈與滑環接觸副之間的接觸壓力要明顯大于O形圈與缸體接觸副之間的接觸壓力。

(2)介質壓力對密封性能的影響主要體現在隨著介質壓力的增加，滑環與活塞桿接觸副之間的接觸壓力明顯增加，并且各接觸副之間的接觸壓力都大于介質壓力，可起到良好的密封作用。

(3)接觸壓力在往復動密封中呈現出外沖程接觸壓力先增大后不變的趨勢，內沖程接觸壓力先減小后不變的趨勢。

(4)滑環圓角半徑的大小對往復動密封影響較大，當空氣側圓角半徑大于流體側圓角半徑時，可延長格萊圈的使用壽命。