高等數學課前預習的六大作用

劉子輝 （鹽城幼兒師范高等專科學校）

高等數學是理、工科院校從大一開始開設的一門重要的基礎課程，它的基礎理論以及滲透其中的數學思想方法和解決問題的策略在其它相關課程的學習中發揮著重要作用；特別是現代社會，伴隨著高速計算機的廣泛應用，現代數學又為高科技的發展提供了強勁動力。所以，對理工科大學生來講，學好高等數學的意義顯得非常重大！誠然，高等數學除了具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性等數學固有的特點之外，還具有系統性強、整體性強、概念多、定理多、公式多等特點，這使得高等數學變得相對難學。近年來，高等數學的學困生已經呈現明顯增長的趨勢。因此，高校數學教師要改變高等數學的教學現狀，提高課堂教學質量，就必須從現實出發，從大學生的學習常規抓起，從他們學習習慣的培養入手，才能奏效。

大學階段的課程學習，對大學生學習能力的要求相當高。學習能力的培養，可以從大學生學習習慣的培養入手。預習是學習過程的起始環節，通常指學習主體在正式進入課堂教學階段之前的準備活動。它既是一種學習形式，又是一種學習過程，更是一種學習習慣。預習從時間和內容上劃分，大致可以分為三類：一是學期預習——指開學前，在假期中預習下學期的學習內容，這時往往需要瀏覽整本書的內容，做到心中有數；二是階段預習——指用一個比較完整的時間，把下一階段要學習的一章或幾章新內容自學一遍；三是課前預習——指上課前預習下一節課的內容。預習是大學生學習過程中不該缺少的一個重要環節，它對大學生良好學習習慣的養成、自主學習能力的培養、數學學習質量的提高，具有舉足輕重的作用。本文重點闡述了高等數學課前預習的幾大作用，以期引起廣大師生對數學課前預習的重視。

一 課前預習，有利于培養大學生良好的學習習慣

中國有句古話：“凡事預則立，不預則廢。”課前預習，是良好學習的開端。通過課前預習，學生初步了解了新課的要點、重點、難點、疑點問題，能帶著這些問題聽課，不僅注意力容易集中，而且學習積極性高，能夠主動參與課堂活動，學習輕松自如，能順利完成對新知的自主建構，時時感受成功的喜悅，使數學學習進入良性循環狀態，學習效果明顯。學生有了這樣的體驗，在新課學習前又能主動進行預習。久而久之，就養成了自覺預習的良好習慣。課前預習，讓學生掌握了自主學習的方法，不僅使學生學會了學習，而且提高了他們的閱讀能力、理解能力，發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，培養了他們肯學數學、愿學數學、愛學數學的良好情感，能使他們學會用數學的眼光看世界，用數學的思維方式思考問題，用科學的策略和手段解決問題。預習習慣的養成，可以使學生終身受益。

二 課前預習，有利于培養和提高大學生的自學能力

課前預習是學生在課前憑借自己已有的知識、經驗和學習方法，獨立地閱讀課本、查閱資料、演算習題、思考問題的過程。學生預習時，時間靠自己安排，進程靠自己把握，方法靠自己選擇，所以預習是學習個體一種獨立的探索活動。通過高等數學的課前預習，大學生對課本上的內容有了一定的了解，部分知識已經掌握，能初步解決新課中的一些問題，分析問題、解決問題的能力有所增強，數學思維能力有了新的提高，自學能力也一點一點隨之提高。所以，課前預習有利于培養和提高大學生的自學能力。

當今社會，科學技術發展日新月異，知識更新越來越快，學校教育不可能完成傳授知識、培養技能的全部任務。大學生畢業后，無論從事何種職業，都要在新的工作崗位上根據工作需要不斷地學習、學習、再學習，才能適應飛速發展的形勢需要。而這種學習主要是自學，因此，培養預習習慣，提高自學能力，可以為大學生的專業發展和有效服務社會奠定堅實基礎。

三 課前預習，可以為大學生學習新知奠定基礎

高等數學是一門系統性、整體性都非常強的學科，新、舊知識之間存在著千絲萬縷的聯系。就每一個知識板塊而言，新課要學習的內容往往不是全新的，它總是在原有知識的基礎上增添新的內容，或者根據以往的經驗，運用已經學過的思路和方法，用邏輯的或非邏輯的手段得出新的結論。捷克教育家夸美紐斯說過，一切后教的知識都要根據先教的知識。也就是說，學生的學習是建立在已有的知識和經驗的基礎上進行的。大學生在學習新課時，如果他們舊知識基礎不扎實，需要運用的舊知識不會了或者遺忘了，那就意味著頭腦中知識的序列或者說學習的階梯中斷了，這時學生不可能也沒時間在課堂上通過迅速查閱舊書來解決問題，更不可能通過打斷老師的講課和干擾同學的聽講去問老師或同學，這樣，就會形成學習上的障礙。教師上課的特點通常是面向全班學生、按統一的進度開展教學活動，即使考慮根據不同學生的特點因材施教，但也不可能照顧到所有學生。要解決這種問題，布置大學生課前預習最有效。通過課前預習，大學生往往能發現自身舊的知識結構中的薄弱環節，并根據學習新內容的需要，把相關的舊知識進行適當的復習。這樣做，相當于在新、舊知識之間架起了一座橋梁，會大大降低他們學習新課的難度。因此，課前預習可以為大學生學習新知奠定基礎。

四 課前預習，可以使大學生聽課目標更加明確，做到有的放矢

高等數學邏輯性強，新知識往往都是在原有知識的基礎上合乎邏輯的發展。一般說來，有一定學習能力的大學生都能看懂新課中的大部分內容，而那些課前預習中看不懂的地方，往往也是教材的重點、難點或者是大學生自己學習中的薄弱環節，也可能是他們不太熟悉的思考方法或特殊解法等。有人說，學習就好比打仗，課前預習就好比火力偵察，要打勝仗，首先要摸清敵人的火力部署。課前預習有助于大學生發現知識上的薄弱環節，弄清數學學習中的攔路虎、絆腳石，恰好是學習深入的關鍵所在。課前預習時，把一時弄不明白的地方劃出來，把經過深入思考還不得其解的內容以問題的形式記錄下來，這樣做，他們就能帶著問題聽課，盼望著在課堂上解決這些疑難問題。從心理學的角度看，上課時，當老師講到這些疑難問題時，就會在學生大腦皮層的相應位置產生一個興奮中心，這時，學生的注意力會高度集中，態度會更加積極，對所學知識的印象會更加深刻。這樣，學生很容易掃除學習上的障礙，使課堂學習的重點得到強化，難點問題得到有效解決。由此看來，課前預習可以使大學生上課時的學習目標更加明確，能根據學習內容的難易程度有的放矢地進行學習，從而增強聽課效果。

五 課前預習，能使大學生開拓思路，把握學習的主動權

高等數學概念多、定理多，公式多，課堂容量大，兩節課學習20 多頁內容是常有的事情。通過課前預習，大學生能初步理解新課的基本內容，復習相關的舊概念、舊知識，找出新課學習中的疑難問題，發現重點、難點，并做好預習筆記。經過預習，大學生對新課的內容能做到心中有數，聽課時就會感到很輕松，就容易跟上老師講課的思路，甚至跑到老師思路的前面。這種有準備地聽課，因為減少了聽課的困難，大學生在課堂上就有足夠的時間進行獨立思考，討論交流。在師生之間、生生之間的思維碰撞中，他們就會激發出進一步探索的更大熱情，迸發出新的思維火花，提出更多有價值的問題進行深入探討，從而進一步開拓思路，感受到不同數學知識之間的內在聯系，加深對數學知識的理解和數學思想方法的領悟，在較高的層次上自主建構高等數學的知識大廈，把握高等數學學習的主動權。

六 課前預習，可以提高大學生的聽課水平

一般來說，通過高等數學的課前預習，大學生能夠根據新課學習的需要，自主復習相關的概念、定理、公式等舊知識，為新課學習奠定基礎。通過課前預習，大學生能初步理解教材的基本思路，對教材的知識點做到心中有數，知道重點、難點、疑點所在。這樣，大學生上課時，聽課的目的會更加明確，態度會變得主動積極，注意力更加集中，學習的主動權牢牢把握在自己手里。預習以后，當老師講到他們預習時已經理解的部分時，他們的心中就有了底氣，會主動積極地參與教學過程，進行師生之間、生生之間的互動交流，從而收獲成功，找到自信；對于課前預習中沒有理解的內容，他們會重點關注，經過課堂上的專心聽講，積極思考，精心演練，討論交流，印象會非常深刻；對于課前預習中理解上的錯誤之處，他們通過反復琢磨，正反對比，理解的會更加透徹，不易遺忘。長此以往，大學生的聽課水平會有顯著提高。

如果大學生課前不預習，不做準備就盲目地聽課，就不會產生上面所說的情感體驗，課上既沒時間也不可能站在這樣的高度來領會和感悟老師的思路，完成高質量的自主建構。長此以往，大學生學到的只是一些零散的、孤立的高等數學知識，在他們的頭腦中不可能豎起一座高聳的數學大廈，甚至出現有人“學了十幾年數學，還不知道數學是什么”的局面，從這個角度看，預習確實可以提高聽課水平。

綜上所述，高等數學的課前預習好處多多，作為一名高校數學教師，我們肩負著為國家、為民族培養高素質人才的重任，我們應該而且必須正確認識學生課前預習的重要性，從培養大學生良好的預習習慣入手，教會他們預習的策略和方法，提高他們的預習能力，讓他們學會學習，學會生存，學會創造，為社會做出有益的貢獻。