對小學數學合理應用教材的研究
——以《解簡易方程》為例

劉兆霞

（日照市北經濟開發區蓮海學校，山東 日照 262306）

為了適應社會的進步和教育的發展，近幾年一直在進行課程改革。課程目標和教材內容都發生了根本性變化。課改倡導自主、合作、探究的學習方式，過去注重知識的傳授，現在強調培養學生擁有積極主動的學習態度，在獲得基礎知識與基本技能的過程中形成正確的價值觀。課程內容要與學生生活以及社會的發展相聯系，關注學生的學習興趣和已有的學習經驗，為孩子的終身學習準備明天必備的基礎知識和基本技能。課程改革改善了學生的學習方式，這也要求教師改變知識傳授的方式，讓學生主動參與到課堂教學之中，自己探究，培養他們搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，知識的當堂應用能力和交流與合作的能力。

根據課程標準的要求，教材的內容的編排順序做了相應的調整，這樣的調整使教材結構更加合理，符合學生的認知發展規律，更能充分利用學生已有的生活經驗，也符合數學的教學順序，有利于培養學生的數學各方面的能力，特別是培養學生的數學思維能力和轉化的能力，用已有的知識解決新問題的能力。同時在具體內容的選擇上與時俱進，舉一個簡單的例子，幾年前教三年級數學小數的認識時，課本中一只鉛筆的價格是0.15元，隨著社會經濟的發展這樣的價格已經不符合現實，所以現在的三年級數學在小數的認識中一只鉛筆的價格調整到了0，65元。

怎樣才能在新環境下更加合理利用教材來進行教學呢？首先，教師應當客觀的認識教材，從學生和本地實際出發，對教材內容進行選擇和處理，決定本節課的教學內容，這樣才能取得更好的教學效果。下面我將結合我的教學課例《解簡易方程》簡單分享一下。

人教版五上《解簡易方程》，是通過等式的基本性質來解方程。在教材的編排上，先學習了等式的基本性質，接下來學習解方程，這樣的編排讓學習的難度下降，讓方程的解法更加簡單。但是教材中故意避開了減數和除數為未知數的方程，如：a-x=b或a÷x=b。但實際在列方程的過程中很多孩子根據等量關系是會列出了這樣的方程的，但接下來解方程就會遇到了困難。教材編排是故意回避這一類方程，要求孩子們列其他形式的數量關系，如x+b=a或bx=a的方程，這樣處理無法避免地給孩子們帶來了負擔。

當孩子列出a-x=b或a÷x=b這樣的方程時是否該向學生講解方法，還是讓學生把此方程改成教材要求的方程，如果要改成教材要求的方程，那就是在向學生傳達這樣的思想：這樣的列法是不被認可的，那么以后在學習“未知數是減數和除數的方程”時，學生的思維就會和之前所學出現沖突。在解方程的過程中，學生很容易看見加法就減，看見減法就加，看見乘法就除，看見除法就乘。課外練習中也出現類似30÷Ⅹ=15的方程，在課堂教學時沒有跟孩子講解這種方程的解法，因為就這塊內容來說對孩子來說是全新的內容，沒有任何的知識基礎，孩子不能用過去學過的知識來解決，唯一的根據就是剛剛接受的等式的性質，所以覺得能熟練掌握并運用的學生會很少，對大部分學生來說越學越是糊涂，把本來剛建構的解方程方法打破了。故意回避并不是長久之計，經反思我覺得在孩子已經熟練掌握簡單方程解法以后我應該對這一部分進行必要的講解，跟孩子一起總結分類，將方程分兩類：第一類是x+b=a，ax=b，x÷b=a，x-b=a這一類只需根據等式的性質在方程的兩邊同時加減乘除一個數來解。第二類是：形如b－x=a，b÷x=a這一類，未知數做除數，減數，需要用通過四則運算先變形再解方程，減法b－x=a變成x+a=b，b÷x=a變成a×x=b再解方程，也就是我在數學教學過程中一直在跟孩子灌輸的轉化的思想。孩子會區分這兩類不同形式的方程后，解方程的難度也就減少了。

對此我打算如此安排，根據等量關系列方程：（小明今年x歲，爸爸今年35歲，爸爸比小明大30歲）

小明的年齡＋30=爸爸的年齡

爸爸的年齡－小明的年齡=30

爸爸的年齡－30=小明的年齡

你能根據這三個數量關系列出方程嗎？學生嘗試列方程。幾乎全班學生都是正確的。

x＋30=35

35－x=30

35－30=x

追問學生你對哪個方程有疑問？學生一致認為對第三個方程有疑問，因為這個根本沒有必要寫x，因為直接可以計算了。接著讓學生解這兩個方程x＋30=35，35－x=30方程 。學生發現35－x=30解出來的解是不正確的。告訴學生減數為未知數的方程我們小學階段不作要求，所以你們就無法解答了。接著，我再引導學生觀察這三個數量關系，他們之間有聯系嗎？其實減法是加法的逆運算，是由加法轉變過來。因此，我們在思考數量關系時，盡量思考加法的數量關系，能列加不列減，如果列出35－x=30這樣的方程需要順向思維，把減法轉化成加法，降低了思考的難度，體會列方程解決問題的優越性。接著用同樣的教學方法探究的x÷b=a解決方法。

教師應該為學生提供自由廣闊的天地，尊重他們不同的思維和方法，不應對解決問題的方法作限制。教師在備課時要研究教材、研究學生、充分考慮各種情況，在教學中，根據學生的思維狀況和課堂生成的狀況，作出隨機應變的調整。總之，教師在充分把握研究教材的基礎上，結合學生的實際情況教學，使課堂真正成為學生自主學習的課堂，實現學生的主體地位，才能在新課改的條件下更好的利用新教材來進行教學，取得更好的教學效果。