探討高中數學解題思路

■汪甲明

數學是高中的重點學科,同時也是同學們在學習與考試中的難點學科。對于如何搞好數學學習,提出以下觀點。

一、善于數學觀察

每一道數學題都是根據一定的數學關系和數學條件組成的,而觀察則是認識事物的基本途徑,也是我們對于問題了解的前提,是我們解決問題的關鍵。只有觀察到數學問題中所包含的最直接、最根本的問題,才能利用最少的時間做出最準確的回答。數學觀察,從根本上來講是對于數學題的剖析,要透過數學題的表面現象去了解其所要表達出來的最深處的含義。

二、注意思維變通

思維是當代高中生在面對數學問題時最強有利的幫手,思維使高中生能夠在千頭萬緒的數學難題中找到最正確的思路。剝絲抽繭,準確地利用數學中的各種思維來解決問題。同時,要堅決避免思維的固化,堅決避免思維的獨一性,要善于將整體思維與部分思維進行無縫轉化。堅決反對“做死題”“死做題”現象的出現,要利用整體思維考慮部分問題,在解決數學問題時,先整體對于問題有一個規劃,然后利用部分思維解決部分問題。這樣做的好處是在解決問題時避免遺漏以及避免方向的錯誤。同時這樣做不但能夠保證我們抓住問題的表面特點,而且還能從其他思維方式中找出問題隱藏的某些關鍵條件。想象是你成功的前提,轉變方式方法則是你成功的捷徑。高中數學中常用的解題思路是通過題干給出的部分條件,然后根據學習的公式或者做題模板來解決問題的。這就導致了在解題時會出現解題的因素不齊全,或者模板不適合本題的現象,針對此種現象,適當的轉變與聯想,會是突破問題的關鍵。解題,不是單純地去算出這道題的結果,而是要根據一定的思維模式去體會這道題的意義。轉變思維,適當利用辯證思維解決問題。在答題時,注意聯想本題的另一方面,要轉變固定思維,堅決避免出現“撞南墻”現象出現,要善于突破固有的套路模式,通過新方法、新思路,同時將聯想思維發揮到極致,逐步深入,從而解決問題。

三、力求創新思維

思維的創新是每一位高中生應該具備的能力,也是解決數學問題所需要的最為關鍵的一環。創新,即打破固有思維,創造新方法,提出新思路,解決新問題。新,并不意味著拋棄原有的思路,而是我們要取其精華,并加入新的思路方法,從而形成一套思維模式的創新。以往數學問題中的記類型,記公式,記方法,易于束縛創新思維的發展,從而使得創新性思維無法成為當下數學學習的主流。我們要從辯證的思維解決問題,避免只根據某一方面來解決問題。

四、注重問題的全面性

在解題時要注重問題條件的發掘,要注意通過已知問題發現并解決未知問題,以達到全面地解決問題的目的。要充分對已知問題進行探究,對未知問題進行摸索,對細節問題進行推敲,全面地解決問題。

解決數學問題要求解題者將觀察,聯想,以及轉化和創新相互融合。通過以往已經成熟的解題思路,適當加入創新思維,用以謀求更適合的數學思維方式。同時同學們要加強對自身思維能力的培養,思維是解決一切問題的關鍵,培養思維能力,是解決數學問題的關鍵。