廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)在我國股票市場中的實證研究

李澤光 孫楚

摘要：國家政策的推出對于股市的波動造成何種影響，是在研究我國股市波動性時需要關注的一個重要問題。本文結合我國股票市場的實際發展，選取“融資融券”業務這一重要政策，并提取政策提出前后股票市場中的有關數據。對數據進行GARCH類模型擬合，結合所得模型分析該政策提出前后股市的波動性變化。

關鍵詞：管理計量學;股票市場;GARCH模型;波動;政策

中圖分類號：F832.5 文獻標識碼：A 文章編號：1008-4428（2019）10-0129-03

一、引言

波動率是指股票價值或股票價格在股票市場中變化的程度。在金融市場上。波動率的預測是衡量投資風險的重要因素，股票市場的大多數定價都要依賴于波動參數。由于GARCH模型可擬合長時間的時變波動，可以很好地估計樣本，因此本文即結合GARCH模型對于我國的股票市場進行實證分析。

縱觀我國股票市場，從1990年上海證券交易所成立以來，各項法律法規逐漸完善，單邊市場已不再存在，我國的證券管理監管機制不斷督促我國的股市邁向新臺階。股市的基本格局已經有了大致完整的結構，并且能夠為投資人提供多種產品及服務。而如此迅猛的發展正是由于國家相關改革政策的不斷推出造成的。這些政策的提出都是中國證券市場上最為重要的舉措，不僅改變當時我國股市的運行機制，更是會深人影響股市的波動。與投機者、經濟商或各金融機構的利益休戚相關。因此，研究國家政策的推出對于股市的波動造成何種影響，對研究我國股市波動性具有重要意義。

二、文獻綜述

過去的幾十年，國內很多專家曾致力于股票市場波動性的研究。也獲得了很多可喜的成果。湯啟明（1996）對我國股票市場的時間序列特性進行了研究，利用GARCH模型對我國股票市場進行了擬合，證實了我國股市的波動集群特性等，并提出了相關經濟發展方面的意見;范職，張士應（2004）利用改進的GARCH模型對我國股市進行了擬合。

國外的研究中。Fama，Mandelbrot先后發現了金融時間序列的種種特性，并由此誕生了ARCH族模型及衍生的GARCH模型。在最近的研究中，Andries，Ihnatov和Tiwari（2014）通過GARCH模型發現股票價格、交易所和利率之間的超前滯后關系的相位差異非常明顯。Olugbode，Pointon和EI-Masry（2011）指出，英國工業的股票回報率受長期利率風險的影響，而不是匯率風險或短期利率風險。

本文在前人研究基礎上。選取深、滬股市指數的日收益率數據作為中國股市波動研究的數據基礎，建立合適的計量模型，充分研究“融資融券”政策推出前后我國股票市場波動的各種重要特征，以此來探究政策的推出對我國股市的影響。

三、理論及模型介紹

四、實證研究

隨著我國經濟形勢的不斷發展以及股票市場各項機制的不斷成熟，我國已經漸漸具備融資融券業務的開展條件。2006年6月30日，中國證券監督管理委員會首次提出該業務的試管理辦法。2010年3月31日，上海證券交易所及深圳證券交易所正式啟動了融資融券試點業務。其后歷經一年的調整完善，于2011年將該項業務正式納為證券市場的一般業務。

融資融券交易也即證券信用交易或者保證金交易。包括券商對投資人以及金融機構對券商的融資融券，具體是指交易者為金融機構提供擔保或抵押物，借人資金買人證券（融資交易）或借入證券并賣出（融券交易）的交易。

（一）數據的選取及處理

融資融券業務于2010年3月31日起正式開通試點，一年后轉變成為“常規業務”。因此，本節數據選用了2011年4月23日-2012年7月13日的上證指數收盤價，每日融資金額（融券買入金額），每日融券量（融券賣出量）共三組，每組三百個數據。數據來源為雅虎財經網。

由于三組數據基數較大，在計算過程中可能會有較大誤差。而且在多數理論分析和實踐中均利用收益率來表示股市的波動率，又由于對數收益率利于統計并可直接加減等特性，因此首先計算上證指數收盤價的對數收益率，記為Rt，Rt的表達式為：

（二）數據統計與檢驗

1.數據正態性檢驗

由于金融時間序列的“尖峰厚尾，波動集群”等特性，普遍的假設同方差的時間序列模型已不再適用。對于金融時間序列需要選用異方差模型進行擬合。為了使結果更加有說服力。進行擬合前先對數據進行相關的檢驗。

首先，從Rt的時間序列圖可看出收益率序列具有明顯的波動集群性，再根據統計直方圖和QQ圖可大致看出，所選用數據中的上證指數收益率具有明顯的尖峰厚尾性。最后利用Shapiro-Wilk檢驗可確認得出Rt的分布非正態。

2.對序列的平穩性檢驗

時問序列分析中普遍應用單位根檢驗來檢驗序列是否平穩。如果檢驗出序列中含有單位根說明序列是非平穩的，如果未檢驗出序列中含有單位根則說明序列是平穩的。普遍采用的單位根檢驗方法是ADF檢驗。對Rt、Qt、Rt分別進行ADF檢驗，三個序列經計算得到的P值均為0.01。說明三組數據均通過了單位根檢驗，即都是平穩序列。

3.對數據的ARCH效應檢驗

為了建立異方差模型，要對序列進行ARCH效應檢驗。直接利用R語言中的ArchTest函數對收益率序列進行ARCH-LM檢驗，在滯后階數為12的情況下，P值為3.603e-lO，表明收益率序列具有明顯的ARCH效應。

（三）模型的建立，檢驗與分析

根據以上檢驗，可以得知收益率序列具有異方差性。對于異方差性時間序列的擬合，Engle提出的自回歸條件異方差模型（ARCH）以及Bollerslev提出的廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）被普遍采用。本節對融資融券業務的開展對股市的影響分析采用（;ARCH（1.1）模型進行實證分析。考慮到融資融券業務的開展對股票市場的影響，本節在標準GARCH（1.1）模型中的均值方程中引入兩個外生變量。即每日融資變動率Qt和每日融券變動量zt，即本節所使用的GARCH（1.1）模型為：

在對該模型的檢驗中，發現在5%顯著水平下所有系數均顯著且a1+β1

從所得模型中可以看出，每日融資變動率對上證指數的波動率有正向影響。每日融券變動率對上證指數的波動率具有反向影響。當每日融資的買人額變動增加1個單位時，上證指數大約增加0.008個單位，當每日融券的賣出量增加1個單位時，上證指數大約降0.002個單位，本節的數據均是以萬元為單位。而實際股票市場中的成交量都是千億數量級別的，因此可看出。融資融券業務對股市的上升下降的杠桿推動作用是極其巨大的。

五、結論與建議

（一）結論

根據所得模型可看出融資融券業務確實對股票市場的波動有一定的推動作用。具體為，每日融資買入額對股票市場有正向推動作用，每日融券賣出量對股票市場有反向推動作用。由此可得股市形勢向好時，投資者積極樂觀，融資買入量帶來投資金額的增加會使股市進一步向好，然而當股市處于低位時。投資者悲觀消極，此時的融券賣出量會進一步拉低股市。此外，由所得模型還可以得到每日融資買入額對股票市場的正向推動作用稍大于每日融券賣出金額的反向推動作用。由此得知，股票市場處于牛市時，融資融券業務可能會使股市產生資產泡沫，經濟形勢有滯脹的風險;而股票市場處于熊市時。融資融券業務可以活躍低迷的證券市場。

（二）建議

在對我國融資融券業務對股票市場的實證分析中，發現該項業務對股票市場的確有一定的推動作用。當股票市場處于牛市時，融資融券會加速資產泡沫的膨脹，此時需要有關部門對該項業務加大監管力度，增加對業務申請人的條件限制;當股票市場處于熊市時。由于融資融券業務可活躍市場，此時有關部門可適當放寬條件。融資融券業務一方面能夠促進市場資金流動或者平抑市場激動，但是其特有的“賣空機制”可能會給某些惡意投資者提供市場空驤，給其帶來借融資融券的杠桿效應進行投機炒作的機會，甚至某些不法分子會借機操縱股市價格。影響股市秩序，因此，有關部門需要結合當前股市的發展情況。制定符合市場的法律規章。加強對融資融券業務申請的條件限制并不斷調整，嚴厲打擊股市中的內幕違法行為，防范化解金融風險并營造良好的股市投資氛圍。