一種小偏心受壓構件對稱配筋的簡化算法研究

劉科元　王亞

【摘 要】小偏心受壓構件配筋計算在《混凝土結構設計規范》GB 50010-2010中推薦了簡化算法，但是該算法精度不夠，本文采用無量綱化方法將荷載-偏心距線性化，結合表格查詢和簡化牛頓迭代法求解配筋計算，具有較大的施工現場演算價值。

【關鍵詞】小偏心受壓;相對受壓區高度;無量綱化;牛頓迭代

中圖分類號： TU375文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）26-0048-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.26.022

在現代建筑結構中有很多偏心受壓構件，如工業廠房立柱、大型場館支柱、橋墩等構件。對稱配筋是受壓構件最常用的縱向配筋方式，可以避免應工人施工、荷載偏移等帶來的承載問題。一般把離荷載作用點近的一側稱為近側鋼筋，另一側稱為遠側鋼筋。根據極限狀態下構件遠側鋼筋是否受拉屈服將偏心受壓分為大偏心受壓和小偏心受壓兩種。

小偏心受壓構件在極限狀態下，遠側鋼筋處于受壓或者未屈服受拉狀態，屬于脆性破壞。在小偏心受壓情況下，配筋量的計算尤為重要，偏小影響安全性，偏大則影響經濟性。當按平截面假定計算精確的配筋量時，不可避免要解的一元三次方程，計算冗繁。《混凝土結構設計規范》GB 50010-2010推薦了簡化計算公式。

4 算例

4.1 算例1

已知矩形截面受壓柱，b=400mm，h=600mm，αS=α'S=40mm，N=2295KN，e0=160mm，η=1.0，采用C35混凝土，HRB335級鋼筋，對稱配筋，求AS=A'S。

本例中如按三次方程的精確解ξ=0.6018，配筋面積為AS=A'S=529mm2;如按照規范推薦的近似公式計算ξ=0.6062，配筋面積為AS=A'S=504mm2;按規范近似公式計算誤差為-4.72%，本文簡化算法的誤差為-2.65%。

4.2 算例2

已知矩形截面受壓柱，b=400mm，h=600mm，αS=α'S=35mm，N=3027kN，e0=66mm，η=1.0，采用C30混凝土，HRB400級鋼筋，對稱配筋，求AS=A'S。

解：N=3027kN>α1fCbh0ξb=1674kN，按小偏心受壓分析計算。

本例中如按三次方程的精確解ξ=0.8650，配筋面積為AS=A'S=552mm2;如按照規范推薦的近似公式計算，配筋面積為;按規范近似公式計算誤差為15.04%，本文簡化算法的誤差為-0.18%。

5 小結

本文針對小偏心受壓構件配筋中存在的計算煩瑣、精確度低的問題，將無量綱化、圖表法與（下轉第90頁）（上接第50頁）迭代法相結合，形成了一種快速的簡化計算方法，通過算例說明算法在小于和大于0.8時均能夠快速計算完成，其精度遠遠大于規范推薦的公式。并且其計算過程簡單，手算與電算均適用。對施工人員現場核驗鋼筋配筋量具有較大的應用價值。

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