基于模糊層次分析法的生土結(jié)構(gòu)安全評(píng)估

楊修歌，葉帥飛

（河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000）

在脫貧攻堅(jiān)危房改造工作中，我國(guó)農(nóng)村住房建設(shè)取得了顯著的進(jìn)步，居住條件和房屋質(zhì)量得到明顯提升.當(dāng)前農(nóng)村房屋仍存在大量以土坯磚壘墻或夯土墻的結(jié)構(gòu)形式（俗稱“土房子”）.生土結(jié)構(gòu)房屋雖具有易于就地取材、冬暖夏涼，環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，但墻體強(qiáng)度低且為脆性材料等缺點(diǎn)嚴(yán)重影響了生土結(jié)構(gòu)在村鎮(zhèn)發(fā)展建設(shè)[1].磚砌體結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)雖已廣泛普及，但生土結(jié)構(gòu)自身特有的優(yōu)越性在短時(shí)間內(nèi)難以棄用.

在對(duì)這些房屋進(jìn)行安全鑒定時(shí)，生土結(jié)構(gòu)建筑存在儀器檢測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確和部分構(gòu)件無(wú)法使用儀器進(jìn)行檢測(cè)的情況，這些都會(huì)造成一些不準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，單純依靠檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估鑒定是無(wú)法保證其準(zhǔn)確性的.同時(shí)，影響生土結(jié)構(gòu)建筑安全性能的因素也較多.生土結(jié)構(gòu)房屋的安全性評(píng)價(jià)技術(shù)尚屬空白，既有生土結(jié)構(gòu)房屋的安全性能評(píng)價(jià)方法亟待研究.李少榮提出采用傳力樹概念對(duì)生土民居進(jìn)行定量綜合評(píng)定方法[2].采用科學(xué)的評(píng)估方法對(duì)房屋的現(xiàn)狀進(jìn)行評(píng)估，合理地進(jìn)行修繕，不但能夠提高房屋使用的安全性和耐久性，而且可以降低危房安全事故的發(fā)生[3].建筑物安全評(píng)估和鑒定方法常用經(jīng)驗(yàn)法，這種鑒定方法存在嚴(yán)重的主觀性，不能反映實(shí)際的建筑物狀態(tài)[4].因此，本文提出模糊層次分析法，根據(jù)自身的優(yōu)勢(shì)將評(píng)估過(guò)程中存在的模糊信息定量化，使評(píng)估結(jié)果更加準(zhǔn)確，通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證該方法的可行性和科學(xué)性.

1 生土結(jié)構(gòu)建筑安全評(píng)估體系

生土結(jié)構(gòu)建筑的安全評(píng)估首先是建立評(píng)估體系，其科學(xué)合理性直接影響評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性.生土結(jié)構(gòu)建筑不同于常規(guī)的民用建筑，它的建造過(guò)程一般采用經(jīng)驗(yàn)法建造，沒有設(shè)計(jì)圖紙.目前對(duì)生土結(jié)構(gòu)建筑，既無(wú)安全鑒定標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，又無(wú)公認(rèn)可行的安全評(píng)估體系.

本文在建立評(píng)估指標(biāo)體系時(shí)，首先分析了地基基礎(chǔ)、豎向承重結(jié)構(gòu)、屋蓋結(jié)構(gòu)這三部分的相對(duì)重要性，其中地基基礎(chǔ)和豎向承重結(jié)構(gòu)對(duì)生土結(jié)構(gòu)建筑物整體的安全性影響較大.因此，選取的安全評(píng)估指標(biāo)要最大程度的反映地基基礎(chǔ)和豎向承重結(jié)構(gòu)的安全性.在此基礎(chǔ)上建立三個(gè)一級(jí)評(píng)估指標(biāo)如圖1所示.由于每個(gè)一級(jí)評(píng)估指標(biāo)又有影響自身安全性能的因素，繼而在一級(jí)評(píng)估指標(biāo)的基礎(chǔ)上建立更加全面的二級(jí)評(píng)估指標(biāo).

圖1 生土結(jié)構(gòu)建筑安全評(píng)估體系

2 模糊層次分析法

模糊層次分析法（FAHP）及計(jì)算過(guò)程層次分析法（AHP）是20世紀(jì)70年代美國(guó)T.L.Saaty 教授提出的，是一種定性與定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法，更是一種確定指標(biāo)權(quán)重行之有效的方法[5]，將生土結(jié)構(gòu)建筑從下到上劃分成三個(gè)部分進(jìn)行安全評(píng)估，可以最大程度的減少檢測(cè)和評(píng)估遺漏的地方.由于影響生土結(jié)構(gòu)建筑安全的因素較多，而且評(píng)估自然狀態(tài)模糊，因此，生土結(jié)構(gòu)建筑安全評(píng)估可采用層次分析法解決評(píng)估的多層次問(wèn)題，模糊綜合評(píng)判法則可以解決評(píng)估準(zhǔn)則模糊性的問(wèn)題.因此，基于層次分析法的模糊綜合評(píng)估法是處理決策問(wèn)題中關(guān)于多指標(biāo)多層次性和模糊性行之有效的評(píng)價(jià)方法[6].

2.1 評(píng)價(jià)集的確定

根據(jù)《危險(xiǎn)房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ 125-2016）鑒定結(jié)果的劃分準(zhǔn)則[7]，本文將生土結(jié)構(gòu)房屋安全等級(jí)劃分為A 級(jí)、B 級(jí)、C 級(jí)和D 級(jí)，A 級(jí)表示房屋基本完好；B 級(jí)表示房屋結(jié)構(gòu)或個(gè)別承重構(gòu)件有輕微損傷，經(jīng)一般修理后可繼續(xù)使用；C 級(jí)表示房屋部分承重構(gòu)件受到損傷，局部出現(xiàn)險(xiǎn)情，需經(jīng)加固改造后方可繼續(xù)使用；D 級(jí)表示房屋大部分承重構(gòu)件受到嚴(yán)重破壞，整體出現(xiàn)險(xiǎn)情或?yàn)l臨坍塌，建議拆除重建.建立生土結(jié)構(gòu)建筑安全評(píng)價(jià)結(jié)果的評(píng)價(jià)集V.

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

對(duì)于每一層次各元素的相對(duì)重要性給出判斷，構(gòu)造出判斷矩陣B：

矩陣 Bij表示 Bi對(duì) Bj的相對(duì)重要性數(shù)值（i，j=1，2，…，n），Bij的取值依照表1進(jìn)行.

表1 判斷矩陣標(biāo)度表[8]

2.3 各級(jí)權(quán)重確定

在對(duì)生土結(jié)構(gòu)建筑的安全評(píng)估研究中，將采用層次分析法來(lái)確定影響生土結(jié)構(gòu)建筑安全因素的權(quán)重.通過(guò)分析評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)生土結(jié)構(gòu)建筑安全性影響程度的大小，綜合考慮相關(guān)規(guī)范和相關(guān)人員的意見得到各級(jí)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)系數(shù).

根據(jù)判斷矩陣B，求出最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量，特征向量即為各級(jí)因素的權(quán)重.判斷矩陣特征向量計(jì)算方法有方根法與和積法[9].現(xiàn)用方根法，步驟如下：

（1）將判斷矩陣B 的元素按行相乘

（2）所得乘積分別開n 次方

（3）將方根向量正規(guī)化，即得所求特征向量W`

則 W=（W1，W2，…，Wn）T，即為所求的特征向量.

2.4 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

在建筑安全評(píng)價(jià)中，影響生土結(jié)構(gòu)建筑安全性的因素較多.同時(shí)，人對(duì)事物的認(rèn)識(shí)也存在一定的模糊性和主觀性，需要對(duì)判斷矩陣的邏輯性進(jìn)行檢驗(yàn).

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

當(dāng)計(jì)算得到的一致性比率CR＜0.1 時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣滿足一致性要求，并對(duì)判斷矩陣對(duì)應(yīng)的最大特征值向量進(jìn)行處理得到權(quán)向量.若一致性檢驗(yàn)不滿足要求，則需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正，直到計(jì)算一致性比率符合要求為止.

2.5 隸屬函數(shù)的建立

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，建立生土結(jié)構(gòu)合適的隸屬度函數(shù).對(duì)于定量型評(píng)判指標(biāo)可以利用隸屬函數(shù)獲得評(píng)價(jià)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)不同安全等級(jí)的隸屬度.對(duì)于地基承載力這類評(píng)估指標(biāo)采用“越大越好”型的隸屬度函數(shù)，而對(duì)于墻體裂縫這類評(píng)估指標(biāo)采用“越小越好”型的隸屬度函數(shù).

對(duì)于定性的評(píng)估指標(biāo)需要依據(jù)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)判，用“符合”、“基本符合”、“既符合又不符合”、“基本不符合”和“不符合”來(lái)評(píng)判，為了能夠定量表述這些語(yǔ)言而形成評(píng)價(jià)向量，用1、0.75、0.5、0.25 和0 來(lái)表述以上評(píng)判結(jié)果.

2.6 評(píng)價(jià)矩陣的建立

在實(shí)際檢測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上，根據(jù)每一個(gè)因素的特點(diǎn)選用合適的隸屬函數(shù)，代入隸屬函數(shù)得到單因素在評(píng)價(jià)集V 上對(duì)應(yīng)每一個(gè)安全等級(jí)的隸屬度，構(gòu)成單因素評(píng)價(jià)向量.然后構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣.

其中：rij為第i 個(gè)指標(biāo)在評(píng)價(jià)集里對(duì)應(yīng)第j 個(gè)等級(jí)的比重，可以反映該指標(biāo)所屬的狀態(tài)等級(jí).

2.7 模糊綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)中權(quán)重與各級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)矩陣的合成法則，從底層評(píng)價(jià)指標(biāo)逐步向上進(jìn)行模糊合成，逐步完成整個(gè)目標(biāo)的模糊綜合評(píng)價(jià).

3 工程評(píng)估實(shí)例

目前在對(duì)三門峽市盧氏縣進(jìn)行房屋安全鑒定工作中，以東明鎮(zhèn)某一生土結(jié)構(gòu)民居為例，采取上述方法進(jìn)行安全性評(píng)估.

根據(jù)上述生土結(jié)構(gòu)建筑評(píng)估體系圖1，建立各個(gè)層次判斷矩陣，依據(jù)層次分析法計(jì)算各級(jí)指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn).見表3～表6.

表3 一級(jí)指標(biāo)U 判斷矩陣和參數(shù)計(jì)算

表4 二級(jí)指標(biāo)U1 判斷矩陣和參數(shù)計(jì)算

表5 二級(jí)指標(biāo)U2 判斷矩陣和參數(shù)計(jì)算

表6 二級(jí)指標(biāo)U3 判斷矩陣和參數(shù)計(jì)算

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)與理論計(jì)算共同得到的評(píng)價(jià)矩陣以及由層次分析法確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，按照公式（6）、（7）、（8）、（9）對(duì)該民居的安全性現(xiàn)狀進(jìn)行模糊綜合評(píng)估.

評(píng)價(jià)矩陣：

二級(jí)指標(biāo)綜合評(píng)估：

綜合評(píng)判：

圖2 模糊綜合評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)模糊評(píng)價(jià)的結(jié)果可知，房屋安全等級(jí)屬于B 級(jí)的隸屬度為0.444 3，大于屬于其他安全等級(jí)的隸屬度.根據(jù)評(píng)價(jià)向量的結(jié)果來(lái)看，該建筑整體狀況良好.生土墻體風(fēng)化雖已修繕，但修繕的方法不當(dāng).后期再修繕應(yīng)采用砂漿面層，而不是單純的增加墻體厚度.

4 結(jié)論與討論

（1）目前我國(guó)村鎮(zhèn)既有生土結(jié)構(gòu)住宅的安全性現(xiàn)狀多采用定性的評(píng)估方法，生土結(jié)構(gòu)房屋的安全評(píng)估結(jié)果存在較大的偏差.

（2）根據(jù)生土結(jié)構(gòu)建筑的自身特點(diǎn)建立的安全評(píng)估體系，將結(jié)構(gòu)信息層次化，采用定性與定量的結(jié)合，進(jìn)行綜合評(píng)估，彌補(bǔ)現(xiàn)有規(guī)范的不足，其評(píng)價(jià)結(jié)論更為可靠.

（3）房屋安全評(píng)價(jià)是一項(xiàng)多層次而且錯(cuò)綜復(fù)雜的工作，需要大量的數(shù)據(jù)運(yùn)算，所以在該評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)上，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，研發(fā)滿足安全評(píng)價(jià)的軟件，全面科學(xué)的收集整理各指標(biāo)數(shù)據(jù)，對(duì)生土結(jié)構(gòu)進(jìn)行客觀、公正的綜合評(píng)估，從而為農(nóng)村危房改造的管理和決策提供依據(jù).