用數學思想方法解決問題

□邱廷建

小朋友，你會用一些數學思想方法解決問題嗎？現在，我們一起來學習方法、解決人教版四年級上冊第六單元“除數是兩位數的除法”的有關數學問題吧，相信你很快就能學會的。

一、分析推理

對于一些不完整的算式，如果要把不知道的數字補全，使算式完整，就要全面觀察算式的特點，合理選擇已知條件，運用運算法則，進行分析、推理、判斷，逐步排除不符合題意的數字，最終準確填出所有的數字。

例1 把下面的算式填寫完整。

［分析與解］這道題的豎式可以除盡，由可得到再由可得到因此可以推出除數是66，商的個位上的數字是1。被除數的前三位數除以66 應商幾，由推出有兩種可能：66×2＝132，66×7＝462，其中只有66×7＝462符合題意，所以商的百位上的數字是7。第二次要除的數除以66應商幾，由推出有兩種可能：66×4＝264，66×9＝594，其中只有66×4＝264 符合題意，所以商的十位上的數字是4。由可以得到第二次要除的數是可以得到被除數千位上的數字是8，百位上的數字是9。最后把除法算式填寫完整如下：

例2 小紅在計算除法時，由于粗心將除數36 寫成63，結果得到的商是13，余9。原來正確的商是多少？

［分析與解］小紅將除數36 寫成63，也就是將除數改變了，但被除數不變，這樣計算得到的商是錯誤的。怎樣才能求出正確的商呢，必須先求出被除數是多少。我們可以抓住錯誤的除數為63，利用逆向思考求出被除數是13×63+9＝828。因為828也是求出正確商的被除數，所以原來正確的商是828÷36＝23。

二、借助直觀

一些題目中的數量關系比較隱蔽，較難理解，如果能結合具體情境，借助直觀圖形（線段圖、示意圖）把題目中的條件和問題形象、直觀地表示出來，就有利于找到數量關系，更好地解決問題。……