小數教學中估算的思考

周占青

(江西省余干縣洪家咀鄉中心小學 江西 余干 335100)

在小學課程中，很早就涉及到一些估算內容。記得兒時學習估算，只注重數學計算能力方面訓練，忽略解題估算策略技能的形成培養。如今，隨著小學數學課改的深入，人們在日常生活與生產中，我們還需要進行一些粗略的估計，避開精確計算，快速取得近似值，所以愈來愈重視估算的教學。下而我就教學實踐談幾點體會:

1.要喚醒估算意識

在教學實踐中，我發現大多學生解題同時，遇到沒有明確要求估算的，都習慣于選擇精確計算。這種行為主要緣于精確計算具有程序化特點，易讓學生形成定向思維，使大腦產生慣性般的“惰性”，從而缺乏挑戰的估算意識。這是一種危險信號，時間久了，一旦失去它，學生大腦的“靈性”也就遜色許多。因此，平時教學中，為師者要有意識地滲透估算思維，創設合適環境，引導學生經歷對數學計算猜想式的估算，用估算尋求解題思路，或驗證計算結果等過程，逐步讓學生嘗到估算策略形成后帶來的成功喜悅。經過日積月累，學生會將估算內化成一種解題策略的潛意識，在心靈深處孕育一種估算萌芽，只要是遇上適宜的透發因素，自然會茁壯成長，形成“氣候”。我曾經為學生缺少估算意識苦惱過，后多方努力，才有所好轉，究其因，一是讓學生多多接觸估算題；二是教師信心百倍誘導。如此，小朋友的估算意識才能成功地喚醒。

2.要辨清運用的情境

小學生年齡小，辨別能力低，尤其低年級，對什么情況下運用估算心中老“沒底”，以至呈現“大約”字眼問題，均認為估算問題，這種眉毛胡子一把抓的現象在初學估算時頗多。所以，教學時一定要結合不同情境進行正確引導，幫助學生辨清它。例如：(1)一個雞蛋大約60克，5個雞蛋大約多少克？(2)一只蜂鳥大約只有2克重，一只駝鳥大約有100千克重，一只駝鳥的重量是一只蜂鳥的多少倍？上述雞蛋和駝鳥的重量是統計中的平均值，屬于近似值的描述，是無法準確的，所以并不屬于需要估算的問題。

當然，有一部分“大約”運用這種環境里，可以準確，但為了使計算簡單，達到快捷的目的，故用了估算策略來解決。比如：南昌到北京飛機票1240元，動車票638元，從南昌到北京，動車票比飛機票大約便宜多少元？這是讓學生用估算簡單解決生活中的實際問題，使學生體會估算簡便與快捷的價值。

還有一些問題，并沒有出示“大約”字眼，但暗含估算于其中，這就需要小學生擦亮眼睛，用慧眼去識別。例如：買8件5.8元的商品，帶50元夠嗎？如果付一張100元的人民幣，應找回多少元？這么一道題，學生乍一看，要么全估算，要么全精確計算。實際上，從帶錢角度分析，以估算為宜，把5.8元看作6元湊整數，而求應該找回多少錢，這是一個準確值，不宜估算的，而是求準確值。

3.估算運用的選擇

估算是一種計算方法，用于解決各種類型問題時，會形成估算策略。然而這種估算策略形成非一朝一夕，而且實際教學中會凸顯“教師難教，學生難學”的現象，所以估算需與精確計算教學交叉進行。教師要在數學實踐中，讓學生通過經歷一些估算問題，逐漸掌握一些基本原理與方法：如湊整法、去尾法、進一法、四舍五入法等。不過，真正做到運用靈活，還得結合具體問題的需要。遵循以下幾點，來選擇估算策略。

首先，估算要體現簡捷原則。估算的目的，不僅在于解決問題，而且是快速捷利的，這也符合現代生活節奏的時效性?，F如今的新教材也正具備了時代印跡。比如：李老師說：“我5分鐘打了510個字?！蓖趵蠋熣f：“我4分鐘打了340個字。”哪位老師打字打得快？當學生學會不計算結果就能直接判斷商是幾位數的本領后，面向此題，便會用估算法快速迎刃而解：340÷4<510÷5(340÷4<100，510÷5>100)所以李老師打字快。

其次，估算要秉承方法多樣化原則。要求方法多樣化是數學學習中一個大原則，估算是數學計算中的一種，理應方法多樣性。這樣，學生的發散思維才能得到發展。再比如：今天一共摘了162個桃子，每個紙箱裝8個，一共有18個紙箱，夠裝嗎？學生思考后產生一些想法。歸納起來呈現兩種解題策略：一種用乘法估算出20個紙箱共能裝160個，則18×18<160<162個，肯定裝不下，所以不夠。另一種用除法估算思路，162÷8=20還余2，商一定大于20，所以18個紙箱不夠裝。學生感受估算法多樣化，領悟到“沒有最好，只有更好”的境界。

然后，估算要符合針對問題目標的取向性原則：不妨也給估算這樣概括為“大估”與“小估”來描述：以精確值為準，放大尺度的估算為“大估”，即估算結果大于準確值，縮小尺度的估算為“小估”，即估算結果小于準確值。何時用大估，何時用小估，該以一個什么尺度為標準，故意放大或縮小，這取向于問題的目標。例如：有81人參觀，門票每人8元，帶700元夠嗎？一個籃球57元，買8個籃球，500元夠嗎？上述兩個問題，根據問題目標要求，題一應把81人看成80人，屬于小估，80×8=640元<700元，所以夠，題二把57元看成60元屬大估，60×8=480元<500元，也夠了。一般估算后還得回顧反思，檢查結果是否合理，以利導估算策略的正確取向。估算行為一旦養成，定能讓學生終生受益。所以，在估算數學時，教師要能先研究估算，學會在學生每個練習中點滴滲透，充分利用學生生活經驗，調動學生的積極性，才有希望促進學生估算能力的提高，改變“教師難教，學生難學”的現象。