小學數學問題解決認知分析、模擬及其教學啟示

屈小琴

(江西省南昌市新建區育明學校 江西 南昌 330100)

1.小學數學教學的現狀分析

1.1 在目標中依然以應試為主。如今，在新課改的要求下，小學數學已經開始注重對探究能力的培養，但是在考核方式上并沒有發生根本性的改變，依然以應試為主，這極大地阻礙了新課改的推行，“分數大于一切”的理念根深蒂固，這不僅存在于教師的觀念中，也存在于家長和學生的觀念中，為了應付中考和高考的兩大關，學生的學習依然以“多練”為主，教師也認為，只有通過多練，見多識廣，才能保證在面對考試時有更高的勝算，這這樣的想法本身就和新課改提倡的探討和創新的目的背道而馳，所以在新課改下，教學內部本身就充滿了矛盾性，很多時候，新課改只能體現在教學演講中，成為了一種面子工程。

1.2 學生的課堂參與度依然很低。由于數學教育應試的目的沒有改變，因此傳統課堂在新課改教育活動下的存在依然十分普遍，學生在課堂的參與度依然沒有得到有效的提升，在知識點的傳授上，教學任務較重也是一個重要原因，由于新式互動課堂時間成本更大，很多教師在教學任務下會選擇“一刀切”的方式對學生做出要求，這樣的方法雖然不滿足新課改的要求，但是在效率上的確是非常高效快捷，然而其弊端就是學生缺乏活力，課堂單一乏味，學生互動性差，這是當下教育中不可忽視的一個現狀。

1.3 忽視創新。解決問題能力的重要思想就是數學的創新思維能力，雖然新課改對這一點進行了重視，并作出了相應要求，但是在培養執行上的效率依然十分低下，這也是應試教育根本評價體制沒有做出改變的原因，在當下教育中，學校都在以“題海戰術”為指導，其目的就是讓學生“見多識廣”，保證學生在面對“已見過”的難題時，能夠快速完成解答，然而通過這樣的方式得到的考核哪里還會關聯到學生的創新能力？因此在當下，忽視對于創新能力的培養依然是一個教學難題。

2.結合認知模擬培養小學數學解決問題能力的有效策略

基于人類認知過程的認知模擬可以再現人類在思維過程中的腦部活動過程，通過對于人類思維過程中指定部分的腦部區域進行刺激，可以很好地觀察人類腦部活動的思維效率，在此基礎上，進行培養數學解決問題的能力就會變得十分高效。

2.1 刺激記憶，進行概念還原。小學生在進行思考的第一步，便是結合自己已有的經驗對題目進行理解，對其中的重點進行概念還原，因此在進行認知模擬時的第一步也是如此，研究發現，當小學生在得到消息到完成概念還原的過程中的間隔比成人更長，這是因為小學生對于概念還停留在學習掌握階段，不像成人一樣根深蒂固，能馬上完成思維轉變，在涉及到異分母分數的通分時，孩子會先考慮兩個分母是否是互質數，然后會尋找它們的最小公倍數，最后在進行通分，在這個過程中，總共涉及到至少三個概念的建立，因此加深學生對于概念的理解，可以有效提升學生解決問題的效率和能力。

在實際的教學中，應當注重對于數學閱讀能力的培養和對公式來源的推演分析，這樣才能加深學生對于概念的理解，杜絕一味地進行公式背誦，這才能培養學生靈活應用知識的能力，而保證了思維的靈活性，才能真正提升解決問題的能力。

2.2 引導思考，進行思維發散。在學生完成了概念落實后，在解決問題時會率先使用經驗對新問題做出解決的嘗試，在嘗試失敗時便會自動開始找尋新方法，因此教師應當遵循這個規律，給予孩子適當的制導，引導孩子進行思維發散，比如在進行“高斯求和”的問題時，教師也可以讓孩子進行1到100的累加，在孩子加了三分鐘左右后進行進度詢問，這時如果孩子使用了解題技巧，那么就應該已經求出了最終的答案，這時，教師可以引導使用“蠻干”方法的孩子進行思考，如何在這個基礎上完成快速運算，當孩子聽說了有簡便方法后，便會放棄工作量巨大的累加，轉而開始尋求簡便方法的探究，在巨大的計算工作量的差距下，孩子就會有更大的熱情去尋找新的方法，這就達到了培養孩子探究意識的目的。

2.3 給予啟發，完成思維轉變。認知模擬顯示，小學階段的孩子是否能完成對于新問題的解答，與孩子本身的思維轉化能力有著巨大的關系，由于小學問題基本都是基礎性的概念問題，很少涉及到冗長的公式，所以在這個階段培養孩子的思維轉變能力有著巨大的可行性，在傳統的經驗上推陳出新，從而掌握新的解決方法，這也是數學的魅力所在。

比如在涉及到面的面積計算時，如何通過圓的周長公式得出面積公式是非常有趣的推演過程，該過程的思想是將圓分散成越來越小的扇形，然后不斷向一個矩形的方向拼合，最終轉化為求矩形面積的方法，這樣的思維轉變看似簡單也不存在任何知識點，但是這個思維過程對于孩子尤其重要，當孩子具備了這樣的探究問題的轉變思維，他們解決問題的能力就會變得大大增強。

2.4 總結過程，完善思維體制。當孩子完成了對問題的解決后，在以后面臨同樣的問題便會調用同樣的思維，因為會變得更加高效，這恰好和現代應試思維殊途同歸，不過兩者的根本差別在于，解決問題得到的經驗根深蒂固，可以成為概念性的內容，而即使遺忘也能通過推演完成對新問題的解決，但是應試教育的本質就是要求背誦自己的所見所得，最基礎的就是公式定理，復雜的甚至包括經典題型等，而后一旦遺忘，便徹底失去了解決問題的能力，其實總的來說，在應試教育下出來的孩子無論背誦的知識是否有遺忘，他們都缺乏了通過經驗推演去解決問題的思維意識，這就導致了他們在解決新問題的能力上遠遠落后具有數學思維能力的孩子，所以加強對于培養數學解決問題能力的重要性的認知是當下教學工作的重點所在。