基于核心素養下的數學運算能力的實踐研究

盛俊偉

(河南省項城市第二高級中學 河南 周口 466200)

數學運算能力，是指基于對運算對象深入明晰的認識理解，對各項運算法則進行充分靈活的運用，實現對相關數學問題的準確高效解決。數學運算，是最為基本的數學活動，是演繹推理的重要形式之一，是求解數學結果的必要手段。進入高中后，很多學生甚至老師認為高中數學重在思而不重在算，對運算能力的培養重視不夠。而實際上高中問題除了思維的深度和抽象度增加，運算的復雜程度也相應增加，運算能力差是相當一部分高中學生數學成績差的一個重要原因。因此，高中階段數學教學也要安排必要的運算能力訓練環節，以提升學生的運算能力。

1.加強基礎知識的教學

基礎知識是運算的依據，基礎知識混淆、不清晰，也是引起運算錯誤的重要原因。所以在教學過程中，要重視數學概念、運算法則的剖析，要做到咬文嚼字，深入理解抽象語言的內涵和外延。如在學習函數奇偶性的過程中，很多學生到后來對奇函數的概念只記得“f(-x)=-f(x)”這句話，對于什么樣的函數是奇函數不能做到清晰描述。其實“f(-x)=-f(x)”只是描述奇函數特征的概括性的字母和符號語言表達方式，要掌握奇函數的概念的內涵，除熟記這個等式外，更重要是要能用通俗的語言來描述奇函數特征，即“定義域內的任意兩個互為相反的自變量，均對應相反的函數值”。沒有掌握這個概念內涵，就無法理解奇函數圖象的對稱性，也不會在求一個奇函數的待定系數時，自覺地使用定義域內的一對已知的相反數代入計算，達到簡化過程的目的。

2.培養審題能力

在解答數學問題的過程中，部分高中學生缺乏嚴密的審題步驟和科學的審題方法，導致對數學問題的理解產生巨大偏差，進而導致運算錯誤。也就是說要數學運算正確，首先要了解該題的基本情況和答題的基本方向，這就要求教師引導學生學會分析題中已知條件。教師對于運算教學，必定要讓學生明晰數學題干中所給出的內容，數學題目給出的每一個條件對題目的解答都起到這樣或者那樣的作用，如果學生忽略其中一個條件，可能會導致理解出現偏差，從而導致計算錯誤。在這個過程中，學生對于錯誤費解，不理解錯誤的原因，其根本在于對題目的理解不夠，換句話說就是沒有讀出題干中的隱藏條件。因此，在數學教學中，教師應引導學生分析題目結構，培養學生的審題能力。在教師引導下，讓學生知曉審題對于數學學習是不可或缺的重要能力之一。

3.對運算策略進行科學合理的選擇

高中數學教師要指導高中生在解答數學問題的過程中，對運算策略進行科學合理的選擇，以實現對數學問題的快速有效運算和解答。例如，分類討論是典型的數學思想，但在解答數學問題的過程中，要避免分類討論的思維定勢，根據數學問題的具體條件和實際狀況，對運算策略進行正確選擇。例如，對于某些含有參數的數學問題，要對相關參數進行有效回避，并對等價轉化以及正難則反等運算策略對數學問題進行快速準確的解答，避免對參數進行紛繁復雜的討論。如下題所示：已知某不等式為|x2-4x+p|+|x-3|≤5，對該不等式而言，x的最大適合值是3，對p值進行求解。對該題進行分析，可對絕對值討論不等式組進行回避，對題目信息不等式成立的最大值是3進行深入挖掘，可知3是該不等式解的斷點值，對不等式性質進行充分利用，即可實現對參數問題的具體化求解。將整數值3代入該不等式可得出p=8或者是p=-2。當p的值為8時，可知2≤x≤3，可滿足題目要求。當p的值為-2時，可知x的值必定比3大，與題意相互矛盾。因此，可知，該題目的正確答案即是p=8。

4.加強運算練習

加強運算練習能夠有效的提高學生的運算能力，前提是練習要有目的性、系統性、典型性。在課堂上若能借助適當的計算，特別是全員參與的限時計算或競技計算，對于提高學生的計算能力和糾正計算過程中出現所謂的常見錯誤十分有幫助。當然也可以通過一題多變、多改、多解、多用的大量運算，培養學生運算的熟練性、準確性、靈活性。另外數學運算中存在負負得正的方法，所以學生在面對運算錯誤時也要有這種謹慎精神，教師和學生應共同培養學生正確對待錯誤的心態。在犯錯誤的過程中，學生和教師都能明確自身存在的問題，以及出現錯誤的原因，通過不斷的實踐，學生能夠漸漸總結運算方法和運算思維，降低發生錯誤的概率，所以對錯誤問題的總結十分必要。

結語

綜上所述，針對影響數學運算的多種因素，應該讓學生和教師充分認識到這些常見因素，這樣可以通過不同的方法強化培養數學計算能力，但重要的是需要激發學生的運算需要，當學生有想計算的，想學習的欲望的時候，多種計算能力的培養方法才可以發揮強大的作用，進而提高學生的數學運算能力，從而提高高中數學的核心素養。