淺談計算優化教學中存在問題及策略

晏小艷

(江蘇省淮安市盱眙縣桂五鎮中心小學 江蘇 盱眙 211700)

算法多樣化是新理念課堂教學的一個亮點。的確，多樣化的解答方式使學生感受到了數學的獨特魅力，激發了學生們的創新思維，培養了學生獨立思考的能力。但是這些多樣算法的思維層次是有所差異的，數學的根本目的不僅是為了展示學生的已有水平，更是為了促進學生的水平向更高的方向發展。

1.教學中存在的問題

1.1 不作優化，各取所好。

[案例1]9加幾

教師上課時創設了“小猴數桃”的情境，引導學生列出算式：9+6。接下來就“9+6”進行算法探究。

師：9+6=？ 你能把自己的想法告訴大家嗎？

學生思考片刻：

生1：我是看圖數出來的。1、2、3、……、9，再數10、11、……、15。

生2：我是順著數的。9、10、11、12、13、14、15。

生3：我是把6分成1和5，1和9組成10，10加5等于15。

生4：我是把9分成4和5，4和6組成10，10加5等于15。

生5：我是這樣想的，因為10加6等于16，9比10少1，所以9加6等于15。

師：同學們想出了這么多的方法，這說明每一個同學都動了腦筋，老師感到非常高興。以后大家就用自己喜歡的方法進行口算。

在這個教學片段中，教師力求擺脫傳統教學思想的束縛。教學體現了算法多樣化，體現了新課標倡導的“尊重學生的個性，讓每一個孩子自主發展”“不同的人在數學上得到不同的發展”的精神。但是，如果總像這樣任憑學生自主地發展，讓掰手指的學生永遠去掰手指，讓數數的學生永遠畫圖去數數的話，那么課堂教學的意義何在？

1.2 強制優化，外在“注入”。另一位老師在教學“9+幾”這一內容時態度截然不同。當學生得出多種算法后，教師說：“同學們剛才對‘9+6=？’想出了這么多的計算方法，這說明每一個同學都動了腦筋。這些方法很好，老師感到非常高興。但是老師要告訴大家，這種先把9湊成10，再加5的方法是最好的方法，是以后學習其他知識的基礎，我們每個同學都要學習這種方法。請大家把這種方法相互說一遍，好嗎?”……

上述教學片段，從表面上看，既體現了算法多樣化，又進行了算法優化的教學。但是這種教學是強制性的，學生的學習狀態是一種接受學習狀態，優化的過程被教師的權威和教師的經驗剝奪了。這種教學壓抑了學生學習積極性，也影響了學生的情感，同樣不利于學生的發展。

那么，教師該如何引導學生在算法多樣化的基礎上認識到某些方法的局限性呢，怎樣讓學生通過體驗和感悟，實現算法的內在優化呢？

2.計算優化的策略

2.1 操作中感性優化。在上面“9+幾”的教學中，當學生得多種算法后，我認為可以這樣進行下面的教學：

師：請同學們拿出小棒。四人小組合作，把剛才大家匯報的方法分別操作一遍，思考并討論哪一種方法最簡便。

四人小組活動。

生匯報：我們小組發現從6根小棒里移動一根給9根小棒湊成10根后，一眼就能看出一共有15根小棒，并且只要移動1根小棒，所以我們認為把‘6分成1和5，1和9組成10，10加5等于15’這種方法是最簡便的。……

前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上。”在操作活動中，學生的手動起來了，眼睛動起來了，大腦更是積極思考起來了。操作活動為學生的思維提供了直觀的支持，學生自然感悟出了“湊十法”是一種比較簡便的算法，從而達到優化算法的目的。并且學生在動手操作學習的過程中，進一步形成“湊十法”的表象，及時內化了計算方法。

2.2 辯論中理性優化。當學生呈現多種算法后，如果不及時地進行優化，學生的思維只能在原有的低水平上簡單重復。社會建構主義教學觀認為，新的教學知識的形成以及對數學新的主觀理解都源于人際間的交流與對話，數學的認識并非封閉的，它包含有一個交流、反思、改進、協調的過程。它提倡不同思想，不同見解的充分交流，要求學生樂于進行自我批評，善于接受各種合理的新思想。通過質疑和辯論，將學生之間天然存在的個體差異有效地開發成學習資源，轉化成學生相互啟發、相互融合的動力；通過質疑和辯論，學生既了解了方法的多樣性，又理解了方法的合理性，培養了優化意識；通過質疑和辯論，智慧的火花不斷閃現和碰撞，學生的思維得到了有效的優化和提升。

在進行“多中選優、擇優而用”的活動中，學生學會了選擇，不但增強了具體問題具體分析的意識，也培養了良好的思維品質。因此，在鼓勵學生敢于發表意見、堅持己見的同時，更應該引導學生通過優化而自覺地放棄自己繁雜的、低層次的算法。

在計算優化的過程中，教師應把優化的主動權交給學生。把優化的過程變成學生活動交流、反思改進的過程，幫助他們在自主探索中體驗優化的全過程。讓學生在優化的過程中不斷展示自己、發展自己、提高自己。