基于有限元法的核工程液壓系統(tǒng)抗震研究

雷超，余峰，彭軍，徐來，汪可，陳芃吉

（中國核動力研究設(shè)計院，四川 成都 610213）

核工程液壓系統(tǒng)主要用于為液壓用戶提供一定壓力和流量的液壓油，從液壓用戶回油口回收油液并循環(huán)使用。其作為核工程重要組成部分，功能可靠性直接關(guān)系到反應(yīng)堆的運行安全。在工程應(yīng)用中，對設(shè)計的液壓系統(tǒng)抗震性能要求較高，屬于抗震Ⅰ類機械設(shè)備，要求在極限安全地震震動（SL-2）引起的載荷作用下，必須保持其功能性。根據(jù)核安全法規(guī)要求必須對抗震Ⅰ類設(shè)備進行抗震性能鑒定。因此，鑒定系統(tǒng)在地震載荷的作用下能否保持結(jié)構(gòu)的完整性以及可運行性，是核工程安全運行中不可忽視的一項重要內(nèi)容。

本文根據(jù)核工程液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工況特性，基于有限元理論，首先建立有限元分析模型，再加以調(diào)整得到質(zhì)量較好的有限元網(wǎng)格模型，設(shè)置邊界條件，應(yīng)用有限元軟件ANSYS對核工程液壓系統(tǒng)進行了受力分析、模態(tài)分析以及響應(yīng)譜分析。評估了液壓系統(tǒng)的各項性能，對核級大型設(shè)備抗震分析具有一定的參考意義。

1 液壓系統(tǒng)抗震分析方法

1.1 結(jié)構(gòu)描述

核工程液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由減震器、底架、支架、電機、閥塊、管道、蓄能器、油箱、液壓油等部件組成。其工況是在自重、內(nèi)部油壓及地震作用下的組合應(yīng)力。系統(tǒng)主要參數(shù)如下：（1）油箱高度1000mm，油箱內(nèi)最高液面距箱底為900mm。（2）蓄能器容積125L，最高工作壓力時油液體積約為63L。（3）電機自重為342kg，蓄能器自重為 310kg。（4） 減 振 器為防剪切彈簧阻尼減震器，其載荷范圍700～1500kg，豎向剛度55kg/mm，阻尼為0.06。（5）集成材料為鋼20，管路材料為1Cr18Ni9Ti不銹鋼，螺栓螺母為45鋼，支架材料為型鋼Q235，其余材料為Q345。

1.2 分析方法

對核工程液壓系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及受力情況進行物理分析可以看出，組件屬于多個結(jié)構(gòu)件組成的裝配件，各組件之間存在接觸關(guān)系，因此對其進行受力有限元分析是一類非線性問題，其基本理論如下：（1）非線性有限元理論：采用N-R法。（2）ANSYS算法：①接觸分析；②模態(tài)分析；③響應(yīng)譜分析。

圖1 核工程液壓系統(tǒng)三維結(jié)構(gòu)圖

圖2 核工程液壓系統(tǒng)有限元網(wǎng)格模型

而且由于液壓系統(tǒng)涉及較多零件，無法采用二維模型進行簡化求解，必須采用三維全尺寸模型才能完成所關(guān)心的關(guān)鍵件的受力情況。因此，本文采用三維非線性有限元方法進行受力分析，計算采用有限元軟件ANSYS，由于液壓系統(tǒng)各部件的材料都為鋼制材料，是線性結(jié)構(gòu)，各部件之間采用螺栓連接，抗震分析時將其默認為焊接在一起來處理，不存在相對運動，故可將液壓系統(tǒng)整體等效成線性結(jié)構(gòu)，采用ANSYS響應(yīng)譜方法進行抗震分析。

2 液壓系統(tǒng)有限元模型

2.1 幾何模型

在建立有限元分析幾何模型時，不考慮零件中對結(jié)構(gòu)鋼強度影響較小的倒角等細節(jié)，保留關(guān)鍵螺栓、螺帽、孔等部位，為后續(xù)的網(wǎng)格劃分提供良好的幾何形狀，從而得到質(zhì)量較高的網(wǎng)格模型。

2.2 網(wǎng)格模型

采用六面體6節(jié)點單元結(jié)合四面體4節(jié)點單元建立混合網(wǎng)路模型，所關(guān)心的關(guān)鍵件網(wǎng)格細化以提高接觸計算精度，其余結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相應(yīng)放大以較少計算量。液壓系統(tǒng)安裝狀態(tài)網(wǎng)路模型網(wǎng)格總計單元數(shù)量為12.8萬、結(jié)點數(shù)量為54.9萬。液壓系統(tǒng)有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

2.3 材料模型

液壓系統(tǒng)所涉及的材料主要是Q235A鋼、Q345鋼、20鋼、45鋼、1Cr18Ni9Ti不銹鋼、液壓油五種，采用彈塑性材料本構(gòu)模型，其相關(guān)材料參數(shù)分別依據(jù)GB/T699-1999、GB/T4238-92、GB/T1591-08及 GB/T700-06。

2.4 接觸定義

根據(jù)液壓系統(tǒng)各零件之間的裝配關(guān)系，對關(guān)鍵的螺栓/螺帽采用實體單元直接模擬，焊接配合采用綁定接觸，減震器與液壓站連接之間采用彈簧-阻尼接觸。計算時接觸類型為綁定接觸，接觸剛度值由軟件根據(jù)材料特性自動計算獲得，并且每次積分時更新進算剛度值，以提高模型求解的收斂性。

2.5 邊界載荷

根據(jù)受力分析可以看出，整個組件立于地板上受到自身重力、油壓作用，因此，其邊界條件為減震器下底面固定約束，其載荷為向下的重力和內(nèi)壓，液壓油的質(zhì)量直接在蓄能器和郵箱內(nèi)以零件的形式進行網(wǎng)格劃分并施加重力計算。

在完成靜力學(xué)分析后，其結(jié)果作為后續(xù)模態(tài)分析的預(yù)應(yīng)力進行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，最后將模態(tài)結(jié)果作為地震響應(yīng)譜分析邊界，同時施加XYZ三向SL-2地震時-7.00m標(biāo)高樓層響應(yīng)譜，其中模態(tài)組合方法采用SRSS，用以考核液壓系統(tǒng)在最為惡劣工況條件下的結(jié)構(gòu)安全性。

根據(jù)提供的地震樓層響應(yīng)譜，在同樣的頻率條件下，阻尼比為2%時其XYZ三向加速度譜最大，因此，在本次抗震分析時選用2%阻尼比實施計算。

表2 液壓系統(tǒng)抗震分析結(jié)果

3 液壓系統(tǒng)抗震分析結(jié)果

3.1 預(yù)應(yīng)力模態(tài)結(jié)果

液壓系統(tǒng)安裝到位后受到自身重力及油箱、蓄能器、管路等內(nèi)壓作用的與應(yīng)力條件下，根據(jù)SL-2地震譜分析其最大加速度在1～5Hz左右，因此，模態(tài)計算時模態(tài)展開到6階即可滿足后續(xù)譜分析要求，其模態(tài)1～6階振型（頻率分 別 為 11.6Hz、15.45Hz、16.58Hz、18.33Hz、20.12Hz、22Hz）。

3.2 計算結(jié)果

對核工程液壓系統(tǒng)抗震分析計算結(jié)果進行歸納，得到表2所示各最大值。

從計算結(jié)果可以看出：（1）液壓系統(tǒng)在自重、內(nèi)壓作用下，其預(yù)應(yīng)力模態(tài)最低頻率為11.6Hz，大于SL-2地震加速度譜峰值頻率（1～5Hz），液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具備了較好的抗震性能；（2）液壓系統(tǒng)在蓄能器頂部最大變形約2.4mm，在地震作用下重心變化較小，不會出現(xiàn)整體傾倒現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計滿足要求；（3）液壓系統(tǒng)最大等效應(yīng)力為126.3MPa＜[σb]/3、最大剪切應(yīng)力55.4MPa＜[τb]/3，所有零部件在地震作用下滿足要求。

4 結(jié)語

三維非線性有限元理論結(jié)合模態(tài)分析及地震響應(yīng)譜分析方法能有效地應(yīng)用于核工程液壓系統(tǒng)抗震研究。分析結(jié)果表明，所設(shè)計的核工程液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為合理，剛度、模態(tài)和強度均滿足嚴格的使用要求，具備較好的抗震性能，在極限安全地震震動（SL-2）作用下能保持其功能性，進而保障了核工程的安全運行。本文研究為這種類型的核級大型設(shè)備抗震分析提供了一定的參考。