基于熵的供應鏈伙伴RBF神經網絡選擇方法

李 蕊

（煙臺大學文經學院 管理系，山東 煙臺 264005）

1 引言

供應鏈的運營是核心企業高效經營的關鍵，而核心企業需要合理、科學地選擇供應鏈上的合作伙伴，合適的合作伙伴選擇決定了核心企業的核心競爭力與運營的穩定性，在供應鏈管理中占有十分重要的地位。合理、科學地評估合作伙伴，全面地識別合作伙伴的各種風險，做出正確選擇決策，正逐漸成為供應鏈管理領域研究的熱點問題。

在供應鏈合作伙伴的評估過程中有兩個核心問題，一是建立科學的評價指標體系。評價指標體系的建立應充分考慮合作伙伴選擇的影響因素，如物流運作、生產過程、研發能力、人員素質以及管理水平的一級評價指標，在這些因素中還包括對應的二級子因素，在評估過程中因建立多層指標體系，力求做到全面覆蓋。除此之外，與合作伙伴一旦建立了合作關系，彼此就形成了依賴關系，例如2005年的“蘇丹紅”事件、2008年的“三聚氰胺”事件、2018年的“中興芯片”事件等，都是供應鏈管理風險的充分體現，因此對合作伙伴的運營、合作、環境風險應該作為一級評價指標加以考慮。另外，各評價指標權重的確定是評估的關鍵問題，尤其是不能進行定量描述的定性因素需要采用合適的方法進行分析，很多文獻中采用層次分析法來確定指標權重，具有較強的主觀性，評估結果的正確性難以得到保障。將熵的概念引入評估決策中，利用熵權的概念確定評價指標的權重，將猶豫度參數作為構成決策矩陣的一部分，從而減少主觀指標給評估帶來的影響，可以增加評估過程的正確性。

第二個核心問題是建立合適的評估模型，供應鏈合作伙伴的評估問題是復雜的多因素、非線性問題，需要綜合考慮各種因素的影響，最終根據評估結果做出決策。目前，人工智能方法被應用到很多領域，取得了豐碩的成果。其中，利用人工神經網絡進行合作伙伴的評估也被很多學者采用，得到了很好的效果。人工神經網絡在供應鏈合作伙伴評估這種多指標復雜問題方面的應用有著獨特的優勢，它可以通過對樣本訓練集的學習自動調整模型的參數，同時對于一些干擾因素具有較強的抵抗能力，另外，應用神經網絡建立評估模型可將多因素充分地綜合考慮，并形成非線性的評價過程，得到的評價結果具有很強的真實性，而且評價過程穩定、高效，可以避免人為因素產生的評價誤差。

目前，在該研究領域已取得了很多的成果。張悟移等[1]利用RBF（Radical Basis Function）神經網絡對基于知識的供應鏈合作伙伴選擇方法進行研究，很好地將RBF神經網絡應用到了該領域，取得了較好的效果，但其采用層次分析法來確定評價指標權重，利用10位專家對評價指標進行評判，帶有較強的主觀性；江盛樹等[2]利用BP（Back Propagation）神經網絡建立了客戶分銷預測支持系統，并進行了實例預測仿真，取得了不錯的效果，但是BP神經網絡的收斂慢、穩定性差，以及易出現局部極小問題很大程度上限制了BP神經網絡的應用；王邦兆等[3]利用熵的理論與方法對供應鏈合作伙伴風險評估與選擇方法進行了研究，熵的引入極大地減小了主觀性對評估過程的影響，使評估結果更具有真實性，但是最后評估對象的得分是采用指標評分與對應熵權線性加權求和形式給出，并沒有充分考慮評價指標體系的非線性特點。

本文將對供應鏈合作伙伴評估方法進行研究，建立合理、全面的評價指標體系，利用熵的理念與方法確定各評價指標的權重，利用RBF 神經網絡建立評估模型，利用訓練集對模型參數進行訓練，再對測試集進行評估，得出評估結果，為供應鏈合作伙伴的選擇提供科學、合理的依據。

2 評價指標體系的建立

文獻[1]建立了基于知識的評價指標體系，提出了5 個一級指標以及相應的25 個二級指標，能夠充分覆蓋各方面因素，比較全面完善，本文采用了文獻[1]建立的指標體系中的5個一級指標及相應的25個二級指標，并在此基礎上增加了1個一級指標，即合作運營風險，其包含2 個二級指標，分別為長期合作風險和合作環境風險，均為定性指標。具體指標體系見表1。

表1 指標體系

3 熵權與RBF神經網絡

3.1 熵權相關知識

1865年德國物理學家K.Clausius 提出了熵的概念，用來描述能量在空間中的無序程度，后來熵的概念被引入到了各個領域，得到了廣泛的應用。Atanassov 在文獻[4]中給出了直覺模糊集的概念，定義給定論域X，在X上的集合有：

定義S為直覺模糊集，其中m(x)為模糊集S的隸屬函數，n(x)為非隸屬函數，h(x)=1-m(x)-n(x)為x對于模糊集S猶豫度指數。在供應鏈合作伙伴的評估過程中，很多情況下并不是是與非、對與錯的二元邏輯，通過對直覺模糊集的定義，避免了二元邏輯判斷的局限性，增加了一個維度，從而使得判斷結果具有更好的真實性。在文獻[3]中，王邦兆等將直覺模糊集中直覺模糊數的計分函數定義為：

將隸屬函數m(x)作為正面度量，將n(x)作為負面度量，那么當值越大時，說明模糊數的確定性越大，也就是計分函數Ps越大，因此可根據計分函數的大小對模糊值進行排序。1969年Zadeh[5]利用模糊熵的大小來度量直覺模糊集上的不確定信息，文獻[3]給出了直接模糊熵和熵權具體的定義，這里不再贅述，直接給出直覺模糊熵和熵權的計算公式如下：

式（3）為直覺模糊熵計算公式，假設集合中有m個元素，式（5）為熵權計算公式，Wj為n個評價指標中第j個評價指標的熵權。某一指標的熵權反映了該指標為決策提供信息的多少，若熵權為0，則說明該指標在決策過程中沒有提供任何有用信息，可以剔除該指標，通過該方法可以將沒有意義的指標剔除，從而可以減少RBF神經網絡輸入矩陣的維數，為評估模型減輕了負擔，提高了效率。

3.2 RBF神經網絡相關知識

RBF 神經網絡是一種三層結構的前向神經網絡，包括輸入層、隱層和輸出層，隱層實現的是非線性的變換，而隱層與輸出層之間是線性變換的關系，本文選取徑向基函數為高斯型基函數，形式如下：

神經網絡結構形式如圖1所示。

本文采用的RBF 神經網絡輸出層節點為1個，RBF神經網絡的輸出可以表示為：

圖1 RBF神經網絡結構

本文采用Matlab 軟件進行仿真，采用神經網絡工具箱中的newrb( )調用RBF 神經網絡利用訓練集對神經網絡參數進行訓練，具體調用格式為newrb(x,y, goal, spread)，其中，x為輸入矩陣，y為輸出值，goal為RBF神經網絡的均方差，spread為RBF神經網絡的分布參數，對訓練集完成訓練后，RBF神經網絡可完成率定，然后即可對測試集進行評估，利用命令sim=(net,x)得出最后的評估結果。

4 案例研究與仿真

某制造企業是供應鏈的核心企業，為保證企業的運營穩定性和規避風險，對企業的供應商實行嚴格的評估把關。假設該企業需要采購一種核心功能部件，目前有6 家候選企業，需要對候選企業進行科學合理的評估，為最后的決策提供依據，具體實現過程如下：

4.1 評價指標體系的建立

在表1評價指標體系中，指標L1、L5、L6、D1、D2、T1、T2、T3 是能夠給出定量值的客觀性指標，其他指標均為定性的主觀性指標，將定性指標利用語言評價值進行量化，得到對應直覺模糊集，語言評價值量化等級具體見表2。

表2 語言評價量化等級

共有6家候選企業，專家根據語言評價量化等級表2，對6家候選企業的19個主觀性指標進行量化評價，得到直覺模糊集評價矩陣如下：

將直覺模糊矩陣中的值轉化成直覺模糊熵的形式，可得模糊熵矩陣為：

根據式（5）計算各主觀性指標的熵權矩陣為：

接下來對8個客觀性指標的權重進行計算，首先根據客觀性指標值建立評價矩陣為：

需要對數據進行規范化，根據評價指標的性質，可分為效益類指標和成本類指標，效益類指標越大越好，如研發資金投入等，成本類指標越小越好，如產品價格等，即可利用公式為規范化后的值，i,j分別表示第i行和第j列，對P′進行規范化，可得：

利用式（8）—（10）計算6個供應商各客觀性指標的熵權，其中E(xj)為8個客觀性指標中第j個指標的熵值，w(xj)為第j個指標的熵權，最終得到所有指標的熵權，見表3。

本文采用二級評價指標對供應商進行具體評價，因此只對二級評價指標計算熵權，利用熵權描述各評價指標在評價過程中發揮作用、影響所占的權重，盡量地減少了計算主觀性指標權重過程中的主觀因素的影響，得到的權重更具客觀性、真實性，能夠更加有效的反映評價指標在評價過程中的作用，使評價結果更有說服力，更加科學合理。

4.2 RBF神經網絡的訓練

本文與文獻[1]一致，同樣確定5 個評價等級，分別為 1級-5 級，5 級為最高級，1級為最低級。為對RBF神經網絡進行有效、科學的訓練，需要建立合理的網絡訓練集，可將5個評價等級作為神經網絡的輸出矩陣，即y=[12 3 4 5]，為合理建立神經網絡的輸入矩陣，根據各評價指標的權重，由權威專家進行評價等級的制定，得到供應鏈合作伙伴評價等級，見表4。

表4 合作伙伴評價等級

對表4中的數據進行規范化處理，可得神經網絡訓練集的輸入矩陣為：

利用訓練集的輸入矩陣x和輸出矩陣y對RBF神經網絡進行訓練，Matlab 中函數調用為newrb(x,y,0.000 000 01,1)，通過對神經網絡進行訓練，確定網絡參數。

4.3 RBF神經網絡評價與仿真分析

利用文獻[1]中的候選企業評價樣本作為評價對象，利用RBF神經網絡進行評價。輸入矩陣為

輸入到神經網絡的輸入端，可以得到輸出矩陣為：

通過輸出矩陣可以看出，候選合作伙伴H5的評分最高，接近3級標準，根據評價結果可建議選擇H5為合作伙伴。同時與文獻[1]中的結果進行比較，見表5。

表5 AHP權重法與基于熵權方法RBF神經網絡評價比較

本文采用熵權方法確定各評價指標的權重，利用RBF 神經網絡進行評價，與文獻[1]中采用AHP 方法確定評價指標權重，同樣利用RBF 神經網絡進行評價相比，通過表5中的結果可以看出，候選企業的排序基本一致，說明本文提出的方法是可行的，并且本文利用熵權法可盡量避免主觀性因素的影響，在實際應用中具有更為科學的意義。

另外，根據結果的比較可以看出，候選企業H3、H4之間的排序在利用AHP方法確定權重是H4的評分高于H3，而利用熵權法H4 的評分低于H3。對候選企業樣本數據進行分析，可知候選企業H3高于H4的評價指標見表6。

表6 H3評分高于H4的評價指標權重

根據表6可知，H3 評分高于H4 的評價指標中，L2、L4、P1、P2、P4、T2、C5 的熵權法權重高于AHP 確定的權重，使這幾個指標在評價中對于H3來說占有較大的優勢。同時比較H3 評分低于H4 的評價指標，見表7。

表7 H3評分低于H4的評價指標權重

通過表7可以看出，指標L5、D1、D4、D5、T1的熵權法權重比AHP 法權重小，所以這幾項評價指標在評價過程中對于H3 來說作用減小了。因此可以看出，兩種權重確定方法的不同，導致了最后評價結果的不同。

從評價指標權重比較可以看出，熵權法確定的各評價指標權重之間沒有出現差異較大的現象，而AHP方法確定的權重，各指標之間權重差異較大，例如，文獻[1]中的L系列指標權重基本均高于C系列指標，并且相差較大，而熵權法確定的兩個系列指標權重相差并不大。通過分析可知，雖然物流運作一級指標中的各二級指標在實踐中的確比協同組織一級指標中的各二級指標相對重要，但是隨著科技手段、經濟環境、經營模式等不斷地高速發展，協同組織一級指標下的各二級指標的重要性逐漸增加，有的指標甚至成為在評價中應重點考慮的因素。例如，網絡安全保障能力C2 二級指標，熵權法權重為0.044 8，而AHP 法權重為0.022 2。在當前，互聯網以及網絡環境對于一個企業來講十分重要，網絡安全保障能力的重要性正逐漸顯現出來，因此可以看出熵權法確定的權重更加具有客觀性，而AHP 法則受主觀性影響較大，并沒有體現出各評價指標在高速發展的社會環境下的快速變化，有一定的滯后性。知識管理者的素質能力C5 二級指標熵權法權重為0.082 5，AHP 法權重為0.0012，可以看出AHP 法認為知識管理者的素質能力在企業運營中的重要性很小，這顯然與當前現實中的情況有較大的誤差，知識管理者的素質能力在很多情況下能夠決定企業的發展，甚至對于企業的生存起到至關重要的作用，所以通過比較分析可以看出，熵權法確定的權重比AHP 法確定的權重更具客觀性，更加真實、準確。

5 結論

供應鏈合作伙伴的選擇是供應鏈核心企業要面對的重要課題，科學、合理地對候選合作伙伴進行評估是做出正確選擇的重要依據。

（1）建立合理的評價指標體系是對候選企業進行評估的基礎。采用科學的方法確定各評價指標權重是關鍵問題，熵權法能合理地規避主觀性帶來的影響，使各指標的權重更加真實、準確。

（2）建立行之有效的評估模型是進行候選企業評價的平臺。RBF神經網絡能夠很好地學習訓練集中樣本的特點、思想與原則，從而將這些因素體現在評價結果中，同時RBF 神經網絡具有很好的泛化能力，對于不確定性具有很好的適應性，因此利用RBF神經網絡對供應鏈合作伙伴進行評價是可以得到廣泛應用的。

（3）通過仿真分析可以看出，在社會環境飛速發展的情況下，影響企業發展的因素也在發生巨大的變化，比如供應鏈上合作伙伴的運營風險是很重要的影響因素，尤其是跨國合作伙伴受到國際關系的影響較大，有些變化是突然出現的，因此供應鏈中的核心企業在選擇合作伙伴時應科學的考慮各種影響因素，并不拘泥于傳統思維的影響，盡量減少主觀性帶來的影響。