基于伸長量的影響矩陣法在提籃拱橋調索中的應用

2019-11-23 06:00:46王世界王梓鑒于太樂

城市道橋與防洪 2019年11期

王世界，王梓鑒，于太樂

（1. 大連理工大學土木建筑設計研究院有限公司,遼寧大連116023; 2. 大連理工現代工程檢測有限公司,遼寧大連116023）

0 引言

目前影響矩陣法已廣泛應用于斜拉橋、系桿拱橋的二次調索，眾多工程師及學者對此領域進行了大量深入研究[1-8]。

近年來，中、下承式拱橋已優先成為城市橋梁設計方案[9]，使得大跨度、多吊桿提籃拱的施工監控需求日益增大。本文以影響矩陣法的基本原理為基礎，結合實際工程，探討了影響矩陣法針對提籃拱橋吊桿張拉調整的應用。

1 影響矩陣法概述

影響矩陣法的計算過程中，需要確定的矩陣分別為受調向量、施調向量和影響向量[2，4-5]。

受調向量是由結構物中n個獨立元素所組成的行向量，它們在調值過程中接受調整以達到某種期望狀態，記為：

式中：di（i=1，2，…，n）可以是監控關注的目標內力、變形或吊桿力調整值等。

施調向量為結構物中指定可實施調整以改變受調向量的m個獨立元素（索）組成的行向量，其元素通常由桿件內力或變形組成，記為：

影響矩陣的每一行稱為影響向量。它的含義是當某個施調向量xi（i=1，2，…，m）發生單位變化時，引起的受調向量{D}的變化量，記為：

m個施調向量分別發生單位變化時，將對應的m個影響向量用矩陣來表示，記為：

在影響矩陣中，元素可能對應于內力、應力、位移等力學量中的一個，影響矩陣是這些力學量混合組成的矩陣。

通常認為受調向量和施調向量呈線性關系，即能滿足線性疊加原理。如果認為在調整階段結構物滿足線性疊加原理，須滿足下列方程：

或：

式中：[A]為影響矩陣；{X}為施調向量；{D}為受調向量。

將影響矩陣法應用于吊桿索力調整時，施調向量中的元素通?？蔀楦髡{索階段各吊桿力調整量；受調向量中的元素可為各調索階段各吊桿索力變化量或橋面標高變化等結構變形[1]；以各階段調索前吊桿力或橋面標高疊加因調索產生的相應變化量，并與該階段目標索力或目標結構線形進行逼近，即為索力調整的基本流程。對于吊桿豎直、幾何非線性不明顯的拱橋結構，施調向量與受調向量可形成較理想的線性關系，影響矩陣法則可較好地適用于此類結構。

本文將施調向量中的元素換算為各吊桿調整的伸長量值[3]，并以此分別計算其對應索力及橋面標高的受調向量，各自形成影響矩陣，應用于各階段調索。

2 依托工程概況

本文依托洛陽市伊川縣高新四路跨伊河大橋工程（簡稱高四橋），該橋梁上跨伊河，主橋結構采用連續鋼桁拱結構，跨徑布置為58 m+152 m+58 m=268 m，橋寬29.5 m。全橋總體布置見圖1。

圖1 高新四路跨伊河大橋立面布置示意（單位：cm）

主桁橫橋向采用2 片，桁間距24 m，縱向節間長度9.5 m，邊跨6 個節間，中跨16 個節間。拱肋采用2 次拋物線形式，下拱肋矢跨比1：4，最大吊桿38 m，邊跨最小桁高10 m，拱頂桁高6 m，主桁立面布置見圖2。

圖21/2 主桁立面布置（單位：cm）

橋面采用正交各向異性板結構，由橫梁、橫肋、縱梁、U 肋、I 肋及厚16 mm 鋼橋面板組成。桁架節點處設置變高橫梁，橫梁之間設置橫肋。橫梁典型斷面示意圖見圖3。

圖3 橫梁典型斷面示意（單位：cm）

3 吊桿張拉與調整監控

3.1 吊桿張拉監控概況

本橋吊桿采用雙吊桿形式，全橋共60 根吊桿，成對錨固于中跨各結構節點位置。截面為61-7 mm 高強鍍鋅鋼絲，采用冷鑄錨錨固。西半橋吊桿及中跨橋面節點布置及編號見圖4、圖5，東半橋相應對稱位置編號以原編號上加“’”標示。

圖4 西半橋（小里程側）吊桿編號示意

圖5 中跨橋面吊桿編號平面示意（以D1、D2 為例）

（1）主橋下部結構施工；

（2）安裝邊跨桁架；

（3）邊跨配重，懸拼中跨拱肋，橋面與系梁不安裝；

（4）依次合攏主桁拱下弦桿、斜桿、上弦桿、平橫聯桿件；

（5）拼裝中跨節間系梁、吊桿及橋面至合攏；

（6）拆除中跨支架；

（7）調整邊支座高度，卸掉臨時壓重；

3.2 量表信度 Cronbach′s α系數它用于評價問卷的內部一致性，其取值范圍為0～1，取值越大，問卷的內部一致性越好。一般而言，系數為0.7以上表明問卷的信度較好[12]。本研究顯示，中文版N-QOL兩個維度及總量表的Cronbach′s α系數分別為0.763、0.734、0.782，表明本量表具有較高的內部一致性信度。2個維度與總量表的相關性分析結果提示，量表各維度與總量表的相關性均較好。

（8）安裝二期橋面鋪裝等橋面系結構及附屬設施；

（9）成橋。

針對本橋施工過程，初步擬定可按以下3 輪索力張拉調整作為基本控制流程：

（1）跨中主梁落架前的吊桿初張拉；

（2）落架后邊支座調整高度（二期施工前）；

（3）二期恒載施工后，成橋狀態。

現場主要采用頻率法對吊桿索力進行測試，且以現場施工方千斤頂張拉數據進行復核。

3.2 張拉監控基本思路

高四橋吊桿數量較多，現場張拉隊伍人員和設備有限，工期緊，交叉作業較多。如現場仍以吊桿索力控制為主，則可能存在如下弊端：

（1）限于全橋整體規模，吊桿索力普遍較?。▎胃O計成橋索力不超過50 t），在2、3 輪調索階段屬吊桿力微調，對調整值較小的吊桿力，張拉機具及錨墊圈縫隙將產生較大的相對誤差[4]；

（2）每根吊桿每次張拉調整前后，均需監測人員對張拉吊桿及鄰近吊桿進行索力測試及分析，一定程度上降低了整體調索效率；

（3）以索力為監測參數時，需考慮張拉時現場的溫度變化[10]。

故本工程中，嘗試直接以全橋60 根吊桿伸長量調整值{Δ}60=（Δ1Δ2… Δt… Δ60）作為施調向量，對現場吊桿張拉調整均以伸長量為主控參數，通過索力調整實現全橋60 根吊桿索力及主跨橋面30 個標高測點（吊桿下錨固點）的成橋監控目標。

各調索階段前的吊桿索力{Tc}60、主跨橋面標高{Hc}30分別為：

設調索后的目標吊桿力為{Tm}60，主跨目標橋面標高（橋面線形）為{Hm}30，按前述影響矩陣法基本思路，可得吊桿力的影響矩陣滿足[2]：

主跨橋面線形的影響矩陣滿足[2]：

以此方式進行索力張拉監控，監控單位可選取夜晚或清晨氣溫恒定且無其他施工作業的時段進行索力及橋面線形通測，根據測量結果采用影響矩陣法確定各吊桿施調伸長量及張拉順序，張拉隊伍對當次張拉輪次需調吊桿統一進行調整。調整完畢后監控單位選擇恒溫時段對吊桿索力及橋面線形進行復測，擬定下一輪次吊桿張拉調整方案。

3.3 模擬計算

采用有限元軟件Midas 對全橋進行空間建模模擬[11]，如圖6 所示。吊桿采用只受拉桁架單元模擬，其余結構采用梁單元模擬。吊桿下吊點與主桁、主拱節點鉸接，全橋支座以豎向一般支承模擬。

對主梁合攏后的結構模型，分別計算其中跨吊桿伸長量變化單位量所引起的中跨吊桿力及橋面線形的變化值，匯總形成全橋索力影響矩陣[AΔT]（60×60）及橋面線形影響矩陣[AΔH]（60×30）（矩陣表格過大，本文暫不列出）。

圖6 Midas 有限元模型示意

3.4 吊桿張拉調整具體實施過程

1 輪張拉前各吊桿存在掛索時施加的一定張力，此時對各吊桿索力進行通測，可得到1 輪張拉前全橋吊桿索力分布，如圖7 所示。

圖71 輪張拉前全橋吊桿索力通測數據

1 輪張拉前，中跨下臨時支架與系梁底面仍有接觸，通過1 輪初張拉實現完全脫架?？紤]“脫架后拱肋下撓值+平衡結構恒載的吊桿張力對應伸長量”計算得出1 輪張拉各吊桿所需總伸長量，之后減去當前階段全橋實測吊桿索力對應的已張伸長量，得出整個1 輪張拉過程各吊桿理論所需控制伸長量。各輪次吊桿伸長量調整值見表1。

1 輪張拉結束后，中跨完全脫架，經邊支點頂升調整后，監控單位對橋面線形及吊桿索力再次進行通測，將該階段理論索力與實測索力之差作為2 次調索的索力調整目標值，將考慮預拱度的該階段理論橋面標高與實測橋面標高之差作為線形調整的目標值。2 輪調索前全橋吊桿索力通測數據、主跨標高通測數據見圖8、圖9。

以索力值、線形雙控的原則，采用影響矩陣法計算出2 次調索各吊桿所需調整伸長量（見表1）。

2 輪吊桿索力調整后，全橋施做二期橋面鋪裝及其他附屬設施，經全橋吊桿索力及橋面線形復測后，以同樣方式進行部分吊桿的3 輪索力調整。3 輪調索前全橋吊桿索力及主跨標高通測數據見圖10、圖11。

此時全橋吊桿索力及主跨標高與成橋目標值較為接近，第3 輪調索調整個別吊桿即可。3 輪調索伸長量調整值匯總如表1 所示。

最終成橋狀態全橋吊桿索力通測數據與設計對照匯總如圖12 所示。