田梅蘭 李向功

1.中國石油大學(華東)機電工程學院 山東青島 266580

2.一汽解放青島汽車有限公司 山東青島 266043

汽車平順性是指汽車行駛過程中路面產生的振動和沖擊對乘客舒適性的影響[1]。汽車的平順性由路面振動經懸架等傳遞形成的車身振動加速度，結合車輪與路面之間的動載荷和懸架彈簧的動撓度等性能指標評價。相關章節理論枯燥，計算復雜，學生的學習積極性不高，教學效果差。

MatLab因其強大的計算分析功能和方便的可視化手段，被廣泛應用在汽車性能建模和仿真中[2-7]，也有高校逐漸開始將MatLab應用于汽車平順性教學中[8,9]。

本文利用MatLab GUI設計了一個汽車平順性教學仿真軟件，首先基于1/4車輛二自由度被動懸架和主動懸架的物理模型，給出了其對應的數學模型；然后在MatLab GUI中設計了相應的仿真功能界面，利用MatLab軟件、Simulink和GUI控件回調函數實現了相應功能；最后給出了應用實例。

1 汽車平順性相關模型原理

在分析汽車行駛平順性時，一般將車輛簡化為如圖1所示模型，即1/4車輛二自由度模型[10-12]，此模型以汽車坐標系為基礎，只考慮垂直方向上的運動，輪胎剛度用彈簧表示，阻尼忽略不計。模型包括汽車1/4簧載質量(由車身、車架及其上的總成所構成)，非簧載質量(由車輪和車軸所構成)，懸架彈簧剛度，懸架減振器阻尼系數，以及輪胎剛度。懸架彈簧剛度和減振器阻尼系數在設計時選定后無法更改的懸架被稱為被動懸架。

圖1 被動懸架模型

1.1 被動懸架模型

常用的路面輸入由式(2)來表示[13]，為下截止頻率，為路面不平整度系數，為車速，為高斯白噪聲。

1.2 主動懸架模型

汽車行駛過程中，載荷、路況、車速等都會發生較大變化，不同工況對平順性和操縱穩定性的要求也不同，懸架特性也需要相應的變化，被動懸架難以滿足各種行駛狀況對懸架性能的較高要求。在被動懸架的基礎上并聯一個主動控制力發生器形成主動懸架，如圖2所示，主動懸架根據傳感器測量的數據可以實時改變主動控制力，以滿足不同行駛狀況對懸架特性的要求。

圖2 主動懸架模型

主動懸架運動微分方程為：

路面輸入、狀態變量和輸出量同被動懸架，式(4)可轉化為狀態空間方程：

主動懸架采用LQG最優控制方式[12]，控制目標是使汽車在不同行駛狀況下獲得良好的平順性，反映在物理量上即減少車身的振動加速度，懸架動撓度，輪胎變形量和輪胎動載荷，同時對控制力進行約束以減少控制能量消耗，控制目標函數為：

其中Ts為車輛行駛時間，取，結合式(6)與輸出量y，可得：

即：

整理得：

控制力u=—Kx，K由MatLab函數lqr[如式(11)]求解，K為反饋增益矩陣，S為Riccati方程的代數解，E為閉環系統特征值。

2 功能模塊介紹

汽車平順性教學仿真GUI包括以下幾大功能模塊：仿真參數輸入模塊，被動懸架仿真模塊，主動懸架仿真模塊，對比分析模塊和性能指標均方根值比較模塊。

2.1 仿真參數輸入模塊

仿真參數輸入模塊用來輸入仿真所需要的各項參數，主要由可編輯文本和靜態文本兩類控件組成。靜態文本用來標識各參數名稱，可編輯文本用來輸入參數數值。

2.2 被動懸架仿真模塊

被動懸架仿真模塊以圖形形式顯示仿真結果，由2個坐標區控件和4個按鈕控件組成。2個坐標區中，一個用來顯示被動懸架模型，另一個用來顯示仿真結果；4個按鈕分別控制4個輸出量的仿真結果，單擊相應的輸出量，仿真結果坐標區就會顯示其仿真結果。

2.3 主動懸架仿真模塊

主動懸架仿真模塊同被動懸架仿真模塊相似，由2個坐標區和4個按鈕控件組成，此外，在此模塊中還需要5個靜態文本和5個可編輯文本來輸入主動懸架控制器控制參數。

2.4 對比分析模塊

此模塊用來顯示主、被動懸架仿真對比結果，由4個坐標區來顯示4個輸出量的結果，將主、被動懸架的同一輸出量繪制在同一張圖形中，對比直接了然。

2.5 性能指標均方根值比較模塊

性能指標均方根值比較模塊用2個面板控件來標識主、被動懸架，在2個面板中分別添加一個可編輯文本控件，用來顯示各性能指標的均方根計算值。此外，添加4個按鈕控件來分別控制車身加速度、懸架動撓度、輪胎變形量和輪胎動載荷4個性能指標，點擊相應的性能指標按鈕，可編輯文本處就顯示其均方根值。

根據模塊結構和各模塊控件組成，設計得到汽車平順性教學仿真GUI界面，如圖3所示。

圖3 汽車平順性教學仿真GUI界面

3 仿真應用實例

主、被動懸架采用相同的仿真參數，便于對比分析結果，仿真參數見表1，主動懸架的控制算法加權系數見表2。

表1 主、被動懸架仿真參數

表2 主動懸架控制算法加權系數

在圖3汽車平順性教學仿真GUI界面中的參數部分輸入表1和表2的仿真參數，在相應的模塊中單擊所需要的性能指標即可獲得其仿真結果，如圖4所示。

圖4 仿真結果實例

將性能指標均方根值比較模塊的數據整理放到表3中，從計算結果可知，主動懸架相對于被動懸架而言，對汽車平順性有明顯的改善效果，從對比分析模塊的各圖中也能直觀觀察到主動懸架的各性能指標的峰值波動均小于被動懸架。

表3 主、被動懸架性能指標均方根值計算結果

3 結語

本文利用MatLab GUI設計了一個汽車平順性教學仿真軟件，界面友好、仿真形象、結果正確、對比分析直觀，在學習相關理論知識前進行仿真演示，能有效提高學生的學習興趣。對相關模型進行建模講解，可將枯燥復雜的理論具體形象地教授給學生，能有效提高教學質量，也能激發學生的創新研究興趣，為以后的畢業設計及深造學習奠定基礎。