不同基礎形式建筑地鐵振動響應數值分析

鄔玉斌，吳雅南，宋瑞祥，何蕾，劉必燈，張婧，吳丹

（北京市勞動保護科學研究所，北京 100054）

隨著城市軌道交通的快速發展和城市建設用地的日益稀缺，地鐵線路與周邊建筑距離越來越近，地鐵列車運行產生的環境振動噪聲影響愈發突出[1～3]，對地鐵振動控制技術提出了更高要求，一些工程項目需要采用源強減振—傳播途徑隔振—建筑自身防護綜合振動控制措施。對于臨近地鐵的新建建筑，在設計階段就應分析更利于抑制地鐵振動響應的基礎、結構及構件的形式或幾何參數，即進行建筑結構振動控制優化設計，從各方面最大程度降低地鐵線路振動影響。

樁基礎和筏板基礎是兩種常見的建筑基礎形式，目前還未見有關于兩種基礎形式對抑制地鐵振動性能的系統分析研究，本文以某新建建筑結構為研究對象，通過建立樁基礎和筏板基礎兩種“隧道—巖土—基礎—建筑”大型三維有限元模型，在計算模型精度驗證的基礎上，計算分析了兩種基礎形式下的建筑地鐵振動響應情況，并對兩種基礎形式抑制地鐵振動性能進行了對比分析，研究成果可為相似工程地鐵振動控制提供參考。

1 分析對象概況

該建筑的建筑結構分為主樓和裙樓兩部分，主樓為地上23層/地下3層鋼筋混凝土框架—核心筒結構，裙樓為地上5層/地下3層鋼筋混凝土框架結構，地鐵線路下穿建筑裙樓部分（見圖1），建筑基礎埋深約為15.05m。規劃地鐵線路列車為A型車6輛編組，設計最大運行速度為80km/h，軌頂埋深約為24.3m，采用單線單洞矩形隧道。由于地鐵線路和建筑結構均處于規劃待建階段，因此需采用數值仿真方法預測分析不同基礎形式下的建筑地鐵振動響應情況。

圖1 地鐵與建筑位置關系及建筑剖面圖

2 計算模型及分析方法

2.1 列車荷載模型

采用實測荷載數定法求解列車輪軌力[4]，首先在現場測試鋼軌振動加速度時域信號，然后根據列車簡化模型建立輪系運行方程，進而推導出列車輪軌力。鋼軌振動加速度波形經FFT變換后用Fourier級數表示，表達式為式①。

如果只考慮列車的豎向振動，可以將列車簡化為二系彈簧質量簡化系統，見圖2。

圖2 地鐵列車豎向振動簡化模型

假定車輪在運行過程中始終與鋼軌保持接觸，車輪與鋼軌的振動是一致的，則車輪的豎向加速度與鋼軌加速度相等，基于圖2所示簡化列車摸型，可建立車體豎向運行平衡方程組，如式②所示。

式②中：m1、m2、m3、c1、c2、c3、k1、k2、k3、z1、z2、z3分別表示模型中的m、M1、M2的質量、阻尼、剛度和位移，根據列車參數確定方程組中各參數，求解上述方程組，可得列車輪軌力，如式③所示。

由于地鐵軌道減振措施未定，本文按無軌道減振措施的普通整體道床來進行分析，選取車型、車速與本項目條件類似的其他運行地鐵線路斷面進行鋼軌振動加速度測試，并依此求解列車輪軌力，圖3為求得的列車荷載時域曲線，并將其作為激勵源強進行不同基礎建筑的地鐵振動響應動力時程分析。

圖3 地鐵列車荷載時域曲線

2.2 計算模型

根據地勘、建筑結構及地鐵隧道資料建立巖土—隧道—基礎—建筑三維有限元計算模型，采用SHELL63殼單元模擬建筑剪力墻、核心筒及樓板，采用實體單元模擬巖土介質，建筑梁、柱及鋼軌采用BEAM44梁單元模型。圖4為整體有限元模型。

圖4 整體有限元模型

采用三維黏彈性人工邊界消除反射波對計算結果的影響，即在模型四周邊界巖土單元節點上設置并聯彈簧—阻尼器元件，其中彈簧元件的彈性系數Kb及黏性阻尼器的阻尼系數Cb的計算公式如式④。

本文分別建立了樁基礎和筏板基礎兩種建筑模型，筏板基礎采用厚度2.5m的混凝土筏板，樁基礎方案中的主樓部分樁直徑為1m、樁長為41m，裙樓部分樁徑為1.2m、樁長為15m，樁身材料為C40混凝土。兩種基礎形式建筑模型見圖5。

圖5 兩種基礎形式建模有限元模型

2.3 計算模型精度驗證

為了驗證有限元模型參數的合理性和模型計算精度，對人工激勵條件下的建筑基礎場地土振動傳播特性進行試驗測試并建立試驗現狀下的場地土有限元模型。通過模型計算結果和試驗結果對比，校核驗證場地土模型的有效性，在此基礎上進一步搭建隧道和建筑模型，最終形成圖4所示的整體模型。

圖6為人工激勵試驗測試現場及測點布設示意圖。測試階段場地土基坑開挖深度約4m，在此基礎上進一步開挖了深度約為3m的試驗坑，在基坑底部通過落錘方式進行人工激勵，P1為落錘激勵源位置，同時布設加速度和力傳感器，在P2～P7位置布設加速度傳感器，P2位于基坑底部，P3位于基坑側壁高約1.5m位置處，P4～P7位于試驗坑上部水平位置。圖7給出了試驗測試數據。

圖6 試驗測試現場及測點布設

圖7 落錘試驗各測點實測數據

基于試驗現狀，建立場地土有限元模型，并將P1激振力作為輸入源強進行場地土振動傳播特性動力時程計算，通過對應位置實測和計算結果比對調整模型參數并進行精度校核。圖8給出了各測點加速度峰值計算結果與實測結果對比，由圖8可知模型計算得到的振動衰減趨勢和各測點計算值與實測結果基本吻合，證明了場地土模型及參數的合理性，在此基礎上可搭建隧道和建筑模型進行地鐵振動響應計算分析。

3 計算結果分析

為了解不同基礎形式建筑地鐵振動響應，在裙樓和主樓不同位置選取了4個加速度拾振點，見圖9。

圖8 計算結果與實測結果對比圖

圖9 振動拾取點位置

圖10給出了測點1位置首層樓板振動加速度時程曲線及頻譜計算結果，由圖10可知：建筑首層振動加速度幅值存在一定的差異性，樁基礎加速度響應幅值略小于筏板基礎，從頻域上看，筏板基礎和樁基礎的頻率成分沒有明顯差異，除約40Hz處樁基礎振動響應大于筏板基礎外，其他頻率范圍樁基礎結構振動梁都較小于筏板基礎結構。

參考有關文獻[6]，采用鉛錘向Z振級最大值VLzmax作為評價量，Z振級實質為加速度級的計權值。加速度級（VAL）的計算公式如式⑤所示。

式⑤中：VAL為加速度振級，dB；a為振動加速度的有效值，m/s2；a0為基準振動加速度，取為1×10-6m/s2。

圖11給出了裙樓測點1位置處各層加速度Z振級最大值計算結果。由圖11可知，樁基礎計算結果均小于筏板基礎（平均約小1.9dB），說明樁基礎更有利于抑制地鐵振動；圖12給出主樓各層三個測點加速度Z振級最大值計算結果平均值。下表為主樓所有測點加速度Z振級最大值計算結果。對比結果表明測點2位置樁基振動響應值多大于筏基，而測點3和測點4位置處的樁基振動響應多小于筏基，即不同位置處樁基和筏基抑振性能不完全相同，但從各樓層的平均值來看，樁基振動略小于筏基。計算結果同時表明，由于地鐵線路下穿建筑結構且未考慮軌道減振措施，建筑室內振動計算預測結果較大，僅從建筑基礎優化角度考慮，不能完全解決地鐵振動的問題，有必要進一步采取源強或其他減振措施。

圖10 測點1首層樓板加速度時程及頻譜計算結果

圖11 裙樓測點1計算結果

圖12 主樓各層測點平均值計算結果

主樓測點加速度Z振級最大值計算結果表 單位：dB

4 結論

以某在建地鐵線路下穿擬建建筑結構實際工程為分析對象，搭建了樁基礎和筏板基礎兩種“巖土—隧道—基礎—建筑”大型三維有限元數值仿真模型，通過落錘試驗，測試分析了場地土振動傳播特性，并依此對計算模型參數進行了校核和精度驗證，在此基礎上分析了兩種基礎形式的建筑室內地鐵振動響應，計算結果對比表明，兩種基礎形式建筑地鐵振動響應存在差異，但基礎形式對不同位置的影響規律不完全相同，總體而言，樁基礎更有利于抑制地鐵振動，該分析方法和研究結論可為類似工程地鐵振動控制提供參考。