商業銀行綠色信貸組合優化的CVaR模型研究
——基于廣義熵約束

范修禮

(徽商銀行 合肥分行，安徽 合肥 230001)

保護環境、應對氣候變化已成為全球性焦點問題，中國也將綠色發展上升到國家發展戰略，而綠色發展離不開金融的支持。中國“十三五”規劃中明確提出發展綠色金融，這是實現綠色發展的重要措施，也是供給側結構性改革的重要內容。自2007年中國銀監會發布《節能減排授信工作指導意見》起，中國即開展了綠色金融領域的探索，綠色金融通過構建綠色融資機制實現資金要素的綠色配置，充分調動市場各方面資金推動綠色發展。對商業銀行而言，綠色信貸是綠色金融的主要手段,是履行社會責任和實現商業利益的最佳領域。2012年銀監會發布《綠色信貸指引》后，中國的商業銀行開始加大對綠色經濟、低碳經濟、循環經濟等領域的支持力度，為綠色經濟發展注入新活力。2016年中國人民銀行等七部委聯合發布《關于構建綠色金融體系的指導意見》，進一步支持綠色金融的發展。根據銀監會披露數據，從2013年到2017年6月末，中國21家主要銀行綠色信貸規模由5.2萬億元增長至8.22萬億元，節能減碳環境效益顯著，并且信貸質量整體良好，不良率0.37%，遠低于各項貸款整體不良水平。

具體來看，中國綠色信貸主要包括支持節能環保、新能源、新能源汽車等3大戰略性新興產業生產制造端的貸款以及支持節能環保項目和服務共12大項目類型的貸款。截至2017年6月末，中國綠色信貸投放中，節能環保及服務貸款占比78.64%，戰略性新興產業占比21.36%；在節能環保及服務貸款中，占比較大為綠色交通運輸項目、可再生能源及清潔能源項目，分別為36.51%、19.5%，節能環保服務、綠色農業及綠色林業開發項目等投放較少，三者合計僅2%，資源循環利用、農村及城市水項目信貸占比也較低，由此可見中國商業銀行綠色信貸項目投放還不平衡，造成了綠色產業的不協調發展，還容易引起風險的傳染和爆發。

1 文獻綜述

關于商業銀行開展綠色信貸，國外學者更多從企業社會責任、風險與績效影響方面開展研究。Marcel Jeucken認為銀行在社會可持續發展上責任重大，對環境友好型企業發放貸款，銀行短期效益下降而長期效益會增大[1](P57-73)，Chami認為金融機構踐行綠色金融一方面可以提高自身聲譽、滿足各方利益相關者的需求；另一方面可以增強自身風險管理能力，更好地實現自身戰略目標[2]。Duan指出銀行要通過市場手段加強環境風險管理能力，并估計出綠色信貸的最優值[3]，Cilliers研究得出綠色信貸可有效提高商業銀行的經營績效，促進可持續發展[4]。

國內學者也對此進行了大量研究，大多集中于綠色信貸對銀行績效及風險的影響，何德旭認為實施綠色信貸對于提高商業銀行的經營績效很有幫助[5]，郝清民發現大部分銀行發展綠色信貸比“兩高”貸款收益高、風險低[6]，李蘇基于16家上市商業銀行面板數據回歸分析，發現綠色信貸與銀行績效正相關、與銀行風險呈負相關[7]。而在綠色信貸現狀上，國內研究較少，楊美玲認為目前供給側改革下綠色信貸風控機制不完善，資金投放困難，并集中于中低產業鏈上，難以滿足綠色企業轉型需求[8]；胡靜怡也認為綠色信貸在支持方向、貸款期限、所有制形式、企業規模上資金配置不均衡[9]。

梳理既有文獻不難發現，學者們認為綠色信貸有助于銀行降低風險和提升經營績效，但當前國內商業銀行綠色信貸投放結構不合理，對此研究也僅僅停留在理論層面，缺少對綠色信貸組合的具體研究。本文試圖構建商業銀行綠色信貸組合優化的CVaR風險度量模型，以期商業銀行在一定收益水平下，承擔的風險最小，并將最優貸款組合權重與實際情況進行對比，從而為中國商業銀行更好的服務綠色經濟發展提供借鑒。

2 模型構建

2.1 CVaR模型

1994年，J.P.摩根公司開發了計算VaR的信息系統，巴塞爾委員會用VaR指標對銀行的三項資本充足率做出了規定。VaR的定義是在一定置信水平下，資產或者組合可能面臨的最大損失，VaR的定義公式如下：

Prob{ΔV≥VaRα}=1-α

(1)

其中，ΔV表示在一定時期內資產或組合的損失，VaRα是在置信水平α下，資產或組合的在險值。

VaR存在一些不足，如VaR不滿足次可加性，不是一致風險測度；VaR度量的是正常市場波動時資產的風險，只關注預期的最大損失，而忽略了極端情況發生時的風險狀況，而這卻是風險管理所必須關注的。

因VaR自身的局限性，Rockafella和Uryasev在1999年提出了CVaR (Conditional Value-at-Risk，條件在險值)概念，數學定義式如下：

(2)

其中X是組合的收益率向量，W=(w1,w2,…wn)′是組合的權重向量，f(W,R)是損失函數，CVaRα就是在置信水平α下，資產或組合的損失超過VaRα時的期望損失。Rockafellar和 Uryasev通過構造一個如(3)式所示的、滿足凸性的函數[10]，把以CVaR作為目標函數的問題轉化為以該凸性函數為目標函數的問題

(3)

其中L(w,X)是組合P的損失函數，通常表示為

L(w,X)=-wTX

(4)

[LL(w,X)-ζ]+=max{LL(w,X)-ζ,0}，p(x)是X的密度函數，由于Gα(w,ζ)關于(w,ζ)是凸的[11]，所以(3)式避免了多重極值的問題。根據Krokhmal等人的轉化方法，設隨機向量X的J個收益率情景是：X1,X2,…,XJ，則Gα(w,ζ)經過離散化處理可近似為：

(5)

(6)

2.2 廣義熵理論

1896年，物理學家玻爾茲曼發現了熵和微觀狀態數目的關系，他認為熵可以度量粒子運動的無序程度。20世紀50年代，熵被用來描述信息，香農(Shannon)將信息的不確定性定義為信息熵，信息熵越大，表明平均不確定性越大。Tsallis廣義熵的形式如下

(7)

其中α是模型中的參數，可以在0～1之間取值，α表示風險厭惡指數，1-α表示為風險厭惡程度。模型增加廣義熵約束后，可以使最終的貸款組合權重更加分散，有利于降低非系統性風險。

2.3 模型構建

假設貸款組合P包含n個風險資產，其權重向量為w=(w1,w2,…,wn)T,其中wi，i=1,2,…,n，表示投資于第i個資產的比重。權重向量w即為決策向量，W為貸款組合P的可行集，由滿足一定約束條件的權重向量w構成。則根據模型(7)，廣義熵約束可以表示為

(8)

其中β表示最低預期廣義熵。

在經營過程中，商業銀行對所有資產配置的比重和為1，且各類貸款比重非負，在考慮廣義熵約束后，基于CVaR風險度量的綠色信貸組合優化模型變為：

(9)

這是一個容易求解的帶有非線性約束的線性規劃問題，可以用MATLAB軟件的fmincon函數求解。

3 實證分析

3.1 樣本選擇

在近幾年供給側結構性改革下，中國政府強化“補短板”，占比較大的綠色交通項目作為“補短板”的一個重要抓手，商業銀行仍需大力扶持，因此本文樣本不考慮綠色交通，只選取節能環保、固廢處理、生態修復、綠色能源、生態農業、尾氣治理、污水處理、新能源汽車八大綠色環保板塊的上市公司，把它們作為一個貸款組合來進行實證分析，采用2000—2017年的財務報表數據，數據取自聚源數據終端。樣本上市公司分別為，節能環保：德創環保(603177)、遠達環保(600292)、永清環保(300187)、中電環保(300172)；固廢處理：中再資環(600217)、中金環境(300145)、格林美(002340)、神霧節能(000820)；生態修復：美麗生態(000010)、文科園林(002775)、鐵漢生態(300197)、美晨生態(300237)、東珠生態(603359)；綠色能源：匯通能源(600605)、建投能源(000600)、深圳能源(000027)、銀星能源(000862)、智慧能源(600869)；生態農業：北大荒(600598)、登海種業(002041)、海南橡膠(601118)、隆平高科(000998)、神農基因(300189)；尾氣治理：威孚高科(000581)、銀輪股份(002126)、登云股份(002715)、隆盛科技(300680)、中國汽研(601965)；污水處理：國中水務(600187)、錢江水利(600283)、洪城水業(600461)、重慶水務(601158)、綠城水務(601368)；新能源汽車：比亞迪(002594)、福田汽車(600166)、江淮汽車(600418)、長安汽車(000625)。

3.2 實證分析

通過上市公司的財務報表得到歷年綠色信貸實際投放比例和綠色信貸的收益率，分別如表1、表2所示。綠色信貸組合中每個板塊都有相應的權重，在最低預期收益率水平為7.16%時，生態修復、尾氣治理兩個板塊的貸款比例相對高，分別是16.683%、13.349%，其他六個板塊的貸款比例比較均衡，均在11.3%到12.2%之間，體現了風險分散化的原則。隨著最低收益水平的提高，生態修復、尾氣治理的貸款比例相應提高，其他六個板塊的貸款比例相應減少。

把綠色信貸的收益率代入本文構造的模型中，當置信水平α取0.995時，得到貸款組合的最優權數如表3所示。表2與表3數據對比可以看出，實際貸款比例和最優貸款比例仍有差距，2017年在最低預期收益率水平為7.16%時，對節能環保、固廢處理、生態修復、生態農業、尾氣治理、污水處理的實際貸款比例低于最優貸款比例，特別是尾氣治理的貸款低于最優貸款比例12.77個百分點；而對清潔能源和新能源汽車的實際貸款比例高于最優貸款比例，特別是對新能源汽車的貸款比例高于最優貸款比例31個百分點。

表1 歷年綠色信貸實際投放比例

表2 歷年綠色信貸收益率

表3 不同收益率水平下綠色信貸組合的最優權重

這可能是由于包括新能源汽車在內的很多戰略性新興產業項目，收益穩定，中國政府扶持力度大，商業銀行更偏向于這類項目貸款，考慮到光伏、風電等戰略性新興產業生產制造端仍面臨一定程度的產能過剩，國際貿易保護及摩擦不斷升溫，因此商業銀行對其貸款應進一步降低；而清潔能源項目，往往投資規模較大、期限較長，考慮到經營風險、貸款久期等因素，商業銀行應進一步降低其貸款比例。

4 結論

本文構造了帶有廣義熵約束的商業銀行綠色信貸組合優化的CVaR風險度量模型，使銀行在最低收益水平下面臨的風險最小，并得出了最優貸款組合權重，通過將其與實際綠色信貸投放情況對比來看，中國綠色信貸實際投放與最優綠色信貸組合仍有差距，應加大對節能環保、固廢處理、生態修復、生態農業、尾氣治理、污水處理的貸款投放，減少對清潔能源和新能源汽車的信貸投放。

由于綠色信貸在中國實行時間較短，目前綠色信貸數據不夠準確和完整，本文綠色信貸數據是通過上市公司的財務報告推算出來，可能與實際綠色信貸數據存在一定范圍內的誤差，但隨著綠色信貸快速發展，綠色信貸數據將更加完善，使本文模型更加具有實用性。