數形結合在高中數學解題中的應用研究

姬紹芬

摘 要：從實際出發，結合多年的教學經驗和課堂實踐，探討數形結合思想在高中解題中的應用。

關鍵詞：數形結合;高中數學;解題研究

“數”與“形”是高中數學研究的兩個主要方面，并且，在實際的數學教學中，這兩個方面有著非常緊密的聯系。而所謂的數形結合，就是將抽象的數學語言符號和直觀的圖像進行有機結合，使復雜的問題簡單化、抽象的問題形象化，簡化過程，優化計算。

一、以數助形，將幾何問題轉化為代數問題

以數助形是指在解題過程中，將一些幾何問題通過一些手段，比如構建坐標系、構建方程等方式轉化為代數問題，然后運用代數的思想來進行問題的解決并將最后的結果回歸幾何問題的一種解題形式，這一方法能夠有效地將復雜的問題簡單化，有利于提高學生的解題效率和質量。

二、以形解數，將代數問題轉化為函數問題

以形解數是指利用幾何圖形解決代數的問題，運用圖形的直觀感發現解題的途徑，并簡化解題的過程和思路，減少解題過程中的錯誤，是一種非常有效的數學解題方法。這種方法難點在于對圖形的選擇和合理運用，因此，我們在日常的教學中，要注意培養學生的這一方面能力，提高學生運用圖形解決實際問題的能力。

三、數形結合，注重解題思維的多樣化和高效化

在高中的數學解題過程中，利用數形結合來解決問題并不是單純的數與形的轉化，在很多情況下，需要將這兩種方法進行合理有效的結合來進行問題的解決。在遇到這種問題時，我們需要在實際的教學工作中對這一類問題進行專門的研究探討，以保證學生的解題效率。

數形結合思想是一種非常有效的解題方式，在教學中，我們要認識到數形結合對學生發展的重要性，運用合適的教學方法培養學生的這一能力，提高學生的解題效率和成績。

參考文獻：

[1]李曼.淺談數形結合思想在高中數學解題中的應用[J].語數外學習（高中版中旬），2013（8）.

[2]何玉蘭.數形結合思想在高中數學解題中的應用[J].考試周刊，2015（32）：50-51.

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