新型海上風(fēng)電復(fù)合筒型基礎(chǔ)波浪荷載研究

焦方騫，張慶河，張金鳳

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

近年來，海上風(fēng)能作為可再生清潔能源受到人們?cè)絹碓蕉嗟年P(guān)注，很多國(guó)家已經(jīng)建成并運(yùn)行商業(yè)性海上風(fēng)電場(chǎng)[1]。在海上風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)中，海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)及其施工費(fèi)用往往占到30%以上[2]，如何有效減少海上風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)費(fèi)用成為海上風(fēng)能開發(fā)的重要任務(wù)。近年來，對(duì)于風(fēng)電基礎(chǔ)尤其是新型基礎(chǔ)的研究進(jìn)一步深入，如浮式基礎(chǔ)[3-4]。天津大學(xué)練繼建教授課題組提出了復(fù)合筒型基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)[5]，該結(jié)構(gòu)和一體化建造施工方法相結(jié)合，形成了海上風(fēng)電場(chǎng)高效、低成本與快速建造技術(shù)，并在江蘇響水風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)中獲得批量成功應(yīng)用[6]。

在風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，波浪荷載是影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要因素，復(fù)合筒型基礎(chǔ)作為一種新型結(jié)構(gòu)，目前尚沒有成熟的波浪力計(jì)算方法。Lian等[7]針對(duì)特定尺寸與形狀的復(fù)合筒型基礎(chǔ)，基于繞射理論推導(dǎo)了波浪力的解析表達(dá)式，并通過波浪水槽實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了波浪力計(jì)算公式的合理性。張胡等[8]以線性波浪繞射理論為基礎(chǔ)，依據(jù)邊界元法， 建立計(jì)算大尺度結(jié)構(gòu)所受波浪力的三維數(shù)學(xué)模型。但繞射理論一般需要滿足結(jié)構(gòu)物直徑與波浪波長(zhǎng)比值大于0.2的條件，復(fù)合筒型基礎(chǔ)作為一種變截面結(jié)構(gòu)，在靜水面附近往往截面較小，不滿足此應(yīng)用條件。因此如何合理計(jì)算波浪荷載仍需進(jìn)一步研究。Liu等[9]曾利用三維波浪數(shù)值模型研究了復(fù)合筒型基礎(chǔ)波浪力，并根據(jù)數(shù)值模型結(jié)果提出了復(fù)合筒型變截面結(jié)構(gòu)波浪力近似計(jì)算的解析方法，即復(fù)合筒型基礎(chǔ)波浪力的分層計(jì)算方法。

復(fù)合筒型基礎(chǔ)波浪力的分層近似計(jì)算方法對(duì)于波浪總力有比較好的近似，但對(duì)于波浪力矩計(jì)算則存在偏小的可能性，因此，本文將基于OpenFOAM建立數(shù)值波浪水槽，以江蘇響水3 MW風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的實(shí)際尺寸為例，對(duì)不同波浪條件進(jìn)行模擬，重點(diǎn)對(duì)波浪作用下復(fù)合筒型基礎(chǔ)的波浪力矩進(jìn)行分析，并提出修正計(jì)算公式。

1 基于OpenFOAM的數(shù)值波浪水槽簡(jiǎn)介

1.1 控制方程

本文采用OpenFOAM中的兩相流模型，通過求解雷諾平均N-S(RANS)方程，模擬水體和空氣兩相不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)，建立三維數(shù)值波浪水槽。利用VOF方法捕捉自由液面的RANS方程的控制方程為

·U=0

(1)

(2)

(3)

式(1)為連續(xù)性方程，U是速度矢量；式(2)為動(dòng)量方程，其中μeff為考慮了分子動(dòng)力粘性和紊流作用的有效粘性系數(shù)，μeff=μ+ρvturb，vturb為紊動(dòng)粘滯系數(shù)，vturb=Cμk2/ε，p-rgh為修正壓力，p-rgh=p-ρg·X，p為壓力，ρ為流體密度，X為位置矢量。σκα1表示表面張力效應(yīng)；式(3)為VOF法求解體積函數(shù)的對(duì)流方程，α1為流體體積函數(shù)。

已有研究表明，在研究波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用時(shí)，利用k-ωSST紊流模型可以獲得較好的效果，故本文采用k-ωSST紊流模型[10]。關(guān)于紊流模型的介紹詳見文獻(xiàn)[11-12]，這里不再贅述。

1.2 邊界條件

三維數(shù)值波浪水槽底部設(shè)置為無滑移邊界，頂部邊界在空氣中設(shè)置為壓力邊界。入流邊界設(shè)置為主動(dòng)吸收式速度入口造波邊界，出流邊界為消波邊界[13]。數(shù)值水槽兩個(gè)側(cè)邊界設(shè)置為可滑移邊界，法向速度為0。

2 模型驗(yàn)證

采用Mo等[14]波浪水槽實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所建三維數(shù)值波浪水槽在模擬結(jié)構(gòu)物和波浪相互方面的合理性。Mo等[14]進(jìn)行了豎直圓柱與波浪的相互作用實(shí)驗(yàn)，給出了自由液面的時(shí)程曲線以及圓柱表面的動(dòng)水壓力變化過程等。實(shí)驗(yàn)在德國(guó)漢諾威海岸研究中心(FZK)的大型波浪水槽(GWK)中進(jìn)行。水槽有效長(zhǎng)度309 m，寬5 m，高7 m，水槽中安裝了一個(gè)直徑為0.7 m的鋼制圓柱，圓柱距離造波機(jī)111 m。

2.1 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

圖1 計(jì)算域示意圖(m)Fig.1 Schematic diagram of computational domain

為了模擬Mo[14]的實(shí)驗(yàn)，設(shè)置計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)100 m，右端增加約兩倍波長(zhǎng)計(jì)算域?yàn)樽枘嵯▍^(qū)域，計(jì)算域?qū)挾葹? m。圓柱距離造波邊界50 m，計(jì)算域如圖1所示。在計(jì)算域內(nèi)劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在波峰與波谷之間的水位變動(dòng)區(qū)和圓柱周圍的區(qū)域采用八叉樹網(wǎng)格加密方式進(jìn)行網(wǎng)格局部加密，加密區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格精度沿波長(zhǎng)方向達(dá)到Δx=L/100，沿水深方向達(dá)到Δz=H/100，圓柱周圍Δx=Δy=D/12[14]。

2-a 波高觀測(cè)儀位置2-b 距底面4.23 m處力傳感器測(cè)點(diǎn)圖2 波高觀測(cè)儀和壓力傳感器位置(m)Fig.2 Position of wave gauges and pressure cells

2.2 數(shù)模結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

選取系列實(shí)驗(yàn)中的一組進(jìn)行模擬，實(shí)驗(yàn)波浪條件為規(guī)則波，水深4.76 m，周期4 s。在圓柱周圍四個(gè)位置A、B、C、D處放置波高傳感器(如圖2-a所示)，提取水面時(shí)程曲線。在相對(duì)高度z/h= -0.11(距底面4.23 m)處設(shè)置壓力傳感器1，2，3，4和5，角度分別為0°, 60°, 90°, 150°和180°，測(cè)點(diǎn)位置如圖2所示。

A號(hào)測(cè)點(diǎn)遠(yuǎn)離圓柱軸心2.5 m，圓柱周圍設(shè)置的B-D測(cè)點(diǎn)記錄入射波波面的水位歷時(shí)曲線如圖3所示。圖中，三個(gè)測(cè)點(diǎn)的波面高程η用A測(cè)點(diǎn)處出現(xiàn)的波面最大高程ηmax,0進(jìn)行了無量綱化，同時(shí)將時(shí)間進(jìn)行無量綱化。從圖中可以看出，實(shí)測(cè)值與數(shù)模結(jié)果吻合較好。

在高度z/h=-0.11(距底面4.23 m)處沿圓周各個(gè)角度的測(cè)點(diǎn)提取的無量綱動(dòng)水壓強(qiáng)(將動(dòng)水壓強(qiáng)除以靜水時(shí)水底壓強(qiáng))實(shí)測(cè)和計(jì)算歷時(shí)曲線如圖4所示。由圖可知，數(shù)模結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值吻合良好。

圖3 試驗(yàn)與計(jì)算水位歷時(shí)曲線結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of time series of experimental and simulated free-surface displacements

圖4 模擬和實(shí)測(cè)動(dòng)水壓強(qiáng)歷時(shí)曲線結(jié)果比較Fig.4 Comparison of simulated and measured time series of dynamic pressure

3 復(fù)合筒型基礎(chǔ)波浪荷載計(jì)算方法修正

3.1 復(fù)合筒型基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型建立

圖5 復(fù)合筒型基礎(chǔ)示意圖(m)Fig.5 Schematic diagram of composite bucket foundation

參照江蘇響水3 MW風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)實(shí)際尺寸(如圖5所示)建立波浪與風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)相互作用的數(shù)值波浪水槽。風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)最大筒徑30 m，高度為1.2 m，最小筒徑4.3 m，水面附近筒徑為5.36 m，筒高19.8 m，基礎(chǔ)的弧段是圓心與基礎(chǔ)頂端齊平，半徑為21.9 m的一段圓弧。波浪條件參考響水實(shí)際海域水文條件，波高采用50 a一遇有效波高3.26 m，平均周期為8.58 s，水深13.2 m。

在OpenFOAM中，出流消波邊界基于淺水波理論應(yīng)用輻射邊界[13]，對(duì)一些非線性較強(qiáng)的波浪，消波效果較差。所以在距出流邊界1～2倍波長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)同時(shí)設(shè)置阻尼消波區(qū)進(jìn)行消波，采用兩種消波方式相結(jié)合保證對(duì)所有波浪條件都具有良好的消波效果[15]。此外，波浪到達(dá)風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生朝向四周的散射波，并且由于復(fù)合筒型基礎(chǔ)底部直徑相對(duì)于波長(zhǎng)較大，散射波會(huì)顯著影響周圍的波浪場(chǎng)，并且到達(dá)側(cè)邊界會(huì)再次產(chǎn)生反射，影響模擬結(jié)果。因此，在距側(cè)邊界1倍波長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)設(shè)置阻尼消波區(qū)。計(jì)算域長(zhǎng)470 m，寬298 m，高20 m，風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)位于距造波邊界三倍波長(zhǎng)處。網(wǎng)格劃分如圖6所示，波浪傳播方向網(wǎng)格精度為0.8～1 m，結(jié)構(gòu)物附近加密至0.2 m。水深方向水位變動(dòng)區(qū)網(wǎng)格精度為0.2 m。

6-a 計(jì)算域網(wǎng)格劃分6-b 剖分后的網(wǎng)格劃分(局部放大)圖6 復(fù)合筒型基礎(chǔ)網(wǎng)格劃分Fig.6 Grid generation around composite bucket foundation

圖7 分層與數(shù)模結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of wave forces from calculation in layers and numerical simulation

表1 分層與數(shù)模結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison between calculate results in layers and numerical simulation results

3.2 分層計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)果的比較

目前復(fù)合筒型基礎(chǔ)已經(jīng)運(yùn)用到工程實(shí)際中，然而現(xiàn)行的《港口與航道水文規(guī)范》[16]以及風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范[17-18]中還沒有針對(duì)該新型結(jié)構(gòu)提出波浪荷載的計(jì)算方法。目前工程上常用分層計(jì)算的方法近似求得波浪荷載，即沿水深方向?qū)︼L(fēng)機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行分層，根據(jù)每層不同的直徑與波長(zhǎng)之比，參照《港口與航道水文規(guī)范》[16]選取不同的理論計(jì)算每一層的波浪力，最后對(duì)計(jì)算結(jié)果求和得到總波浪力。圖7和表1給出了按照分層方法計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的比較。由計(jì)算結(jié)果可知，數(shù)值模擬結(jié)果在泥面以上6 m的范圍內(nèi)比分層計(jì)算值偏小，而在6 m至靜水面處數(shù)值模擬結(jié)果大于分層計(jì)算值。這樣，雖然分層計(jì)算的總水平波浪力并不小，但其得到的波浪力矩卻小于數(shù)值模擬結(jié)果，也即波浪力等效作用點(diǎn)位置偏低，這對(duì)于工程設(shè)計(jì)是偏于危險(xiǎn)的，因此有必要對(duì)分層計(jì)算方法的波浪力矩進(jìn)行修正。

3.3 基于數(shù)模結(jié)果對(duì)分層計(jì)算方法的修正

針對(duì)分層近似計(jì)算方法中波浪力矩出現(xiàn)偏小的情況，下面設(shè)置多組數(shù)值模擬算例，根據(jù)算例模擬結(jié)果對(duì)波浪力矩作用點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。算例設(shè)置如表2所示，選取相對(duì)波高(H/d)和波陡(H/L)兩個(gè)無量綱量作為各組工況的控制變量。

表2 算例設(shè)置Tab.2 Cases for simulation

圖8顯示了各算例的數(shù)值模擬結(jié)果與分層計(jì)算結(jié)果。這些算例的結(jié)果表明：對(duì)于水平波浪力，分層計(jì)算方法相對(duì)于數(shù)值模擬結(jié)果總體上是偏于安全的(見圖8-a所示)，但是對(duì)于作用點(diǎn)位置，其計(jì)算結(jié)果偏低，即計(jì)算波浪力矩偏小(圖8-b)。

8-a 波浪力結(jié)果對(duì)比8-b 作用點(diǎn)結(jié)果對(duì)比圖8 波浪力和作用點(diǎn)數(shù)值模擬結(jié)果與分層計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of wave forces and points of wave force action from calculation in layers and numerical simulation

因此，為了獲得更合理的波浪力矩，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)分層計(jì)算方法得到的波浪力作用點(diǎn)位置乘以修正系數(shù)來進(jìn)行修正。對(duì)各個(gè)工況下的修正系數(shù)進(jìn)行擬合，以波陡和相對(duì)波高作為自變量，得到修正系數(shù)表達(dá)式(4)。

(4)

式中：a為修正系數(shù)(分層計(jì)算結(jié)果應(yīng)乘以修正系數(shù))。

圖9 修正前后作用點(diǎn)位置對(duì)比Fig.9 Comparison of points of wave force action before and after correction

圖9分別顯示了校正前后分層計(jì)算方法得到的波浪力作用點(diǎn)距床面高度與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比情況，可以看出校正結(jié)果明顯增大了波浪力矩并與數(shù)值模擬結(jié)果有很好的一致性。

綜合上述結(jié)果，本文推薦計(jì)算復(fù)合筒形基礎(chǔ)所受波浪力時(shí)，仍采用分層算法計(jì)算水平波浪力，在計(jì)算所受波浪力矩時(shí)，則采用修正后的水平波浪力作用點(diǎn)位置進(jìn)行計(jì)算，從而在進(jìn)行力矩的校核時(shí)可以得到對(duì)于設(shè)計(jì)較安全的結(jié)果。

4 結(jié)論

本文基于OpenFOAM，通過求解雷諾平均N-S(RANS)方程，紊流模型采用k-ωSST模型，建立了三維數(shù)值波浪水槽，該數(shù)值波浪水槽在研究波浪和結(jié)構(gòu)物相互作用方面的合理性獲得波浪水槽中圓柱受力試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。

參照江蘇響水地區(qū)海上風(fēng)電機(jī)組水文條件，利用所建立的模型計(jì)算了3 MW風(fēng)機(jī)復(fù)合筒型基礎(chǔ)所受到的水平波浪力，分析比較了分層計(jì)算法和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)分層計(jì)算法得到的力矩偏小。針對(duì)這種情況，本文設(shè)置多組數(shù)值模擬算例進(jìn)行計(jì)算，提出了對(duì)于波浪力矩作用點(diǎn)的修正方法。利用修正后的水平波浪力作用點(diǎn)進(jìn)行力矩計(jì)算可以得到較安全的結(jié)果。