基于FLUENT的排水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究
——以廣安武勝縣某工業(yè)園區(qū)為例

張 博，熊春梅，雷麗萍

(西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都 611756)

排水管網(wǎng)是城市市政建設(shè)的重要組成部分，其投資比例占整個(gè)排水系統(tǒng)投資的70 %～80 %[1]，在對(duì)排水管網(wǎng)水力參數(shù)設(shè)計(jì)中，尤其是管徑的規(guī)格的選擇尤為重要，其大小決定了用料多少，關(guān)系著直接工程費(fèi)用。因此，對(duì)排水管網(wǎng)的管徑進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)降低工程投資費(fèi)用有著重要的意義。

市政排水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要從兩個(gè)方面入手。一是管網(wǎng)定線，即排水管網(wǎng)的平面布置優(yōu)化研究，主要有遺傳算法[2-5]、蟻群算法[6-9]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[10-12]等；二是在給定平面布置方案下，排水管徑、埋深及提升泵站的優(yōu)化設(shè)計(jì)。在這一方面，很多學(xué)者做出了大量的研究。李貴義[13]介紹了擬差動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行管徑-坡度優(yōu)化設(shè)計(jì)，并合理設(shè)置了提升泵站的位置，對(duì)如何確保全局最優(yōu)進(jìn)行了討論。劉遂慶[14]提出了排水管網(wǎng)優(yōu)化坡度設(shè)計(jì)，將多管段排水管網(wǎng)歸納為能量連續(xù)的排水設(shè)計(jì)管段。建立排水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)坡度數(shù)學(xué)模型，求解各管段的經(jīng)濟(jì)坡度和優(yōu)化管徑。彭永臻、張自杰等人提出了兩相優(yōu)化法[15]，以流速為變量，從而確定最優(yōu)管徑和坡度。前者提出的這些方法，在面對(duì)大型或中型排水管網(wǎng)優(yōu)化上，優(yōu)勢(shì)比較大。但是在小型管網(wǎng)，例如工業(yè)園區(qū)排水管網(wǎng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化上面，由于地勢(shì)相對(duì)平坦，坡度變化不大，并且管線長(zhǎng)度很短，所以影響管網(wǎng)工程造價(jià)的主要是管徑。對(duì)此，在最優(yōu)管徑的選擇過(guò)程中，筆者引入了FLUENT軟件對(duì)管段流體的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行模擬，得到壓力圖和流速圖，從圖像中直觀的觀察到流體在管道里的流動(dòng)狀態(tài)，從而確定最優(yōu)管徑。

FLUENT軟件可以模擬不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)。它能推出多種優(yōu)化的物理模型。隨著計(jì)算流體力學(xué)的不斷發(fā)展，F(xiàn)LUENT軟件在水力學(xué)方面得到大量的運(yùn)用，Salaheldin[16]對(duì)垂直圓墩周?chē)娜S流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬，得出了流體對(duì)圓墩的壓力曲線。Prasanta K.S[17]運(yùn)用FLUENT軟件模擬了C型管中的氣體流動(dòng)狀態(tài)和性質(zhì)。邱立杰等[18]基FLUENT軟件對(duì)90 °圓形彎管進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，對(duì)比不同初始速度下彎管內(nèi)部流場(chǎng)，找出了壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)變化規(guī)律及影響。目前，尚未有FLUENT軟件在排水管道優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究。

1 工程設(shè)計(jì)與運(yùn)行

現(xiàn)有廣安市武勝縣某工業(yè)園區(qū)內(nèi)有一段2.2 km的排水管道建設(shè)，設(shè)計(jì)排水面積比流量擬采用1.2 L/(s·ha)，污水總變化系數(shù)Kz由Kz=2.7/q0.11計(jì)算。

1.1 水力計(jì)算約束條件

在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的時(shí)候需要綜合考慮各種約束條件，設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定了如下約束條件[19]：

(1)充滿度(H/D)不大于相應(yīng)管徑的最大設(shè)計(jì)充滿度，即管徑為200～300 mm、350～450 mm、500～900 mm、1 000 mm及1 000 mm以上時(shí)，其最大設(shè)計(jì)充滿度分別為0.55、0.65、0.70和0.75。

(2)在街道下應(yīng)采用的最小管徑為300 mm，其最小設(shè)計(jì)坡度為0.003；在街坊和廠區(qū)內(nèi)的最小管徑為200 mm，相應(yīng)的最小設(shè)計(jì)坡度為0.004。

(3)非金屬管道的最大設(shè)計(jì)流速為5 m/s，金屬管道的最大設(shè)計(jì)流速為10 m/s。

(4)隨著設(shè)計(jì)流量的逐段增加，其流速也應(yīng)相應(yīng)增加，如設(shè)計(jì)流量不變，流速也不應(yīng)減小，包括旁側(cè)管中的流速不應(yīng)大于其接入的干管中的流速。只有當(dāng)坡度大的管道接到坡度小的管道且下游管段的流速已大于等于1.2 m/s(混凝土或鋼筋混凝土管)的情況下流速才允許減至 1.2 m/s。

(5)無(wú)保溫措施的生活污水管道或水溫與生活污水接近的工業(yè)廢水管道 ，管底可埋設(shè)在冰凍線以上0.15 m。在車(chē)行道下管頂最小覆土厚度不宜小于 0.7 m。

(6)排水管道間一般宜采用水面或管頂平接的連接方式。無(wú)論采用哪種方式，下游管段起端的水面和管底標(biāo)高都分別不得高于上游管段末端的水面和管底標(biāo)高。

1.2 水力計(jì)算

計(jì)算中涉及以下公式：

式中：Q為流量；D為管徑；V為流速；H/D為充滿度；I為坡度；θ為管道過(guò)水?dāng)嗝鎶A角；n為粗糙系數(shù)。

(1)對(duì)于地面坡度較小或很平緩的常見(jiàn)地形下的管道計(jì)算，首先選擇一個(gè)滿足約束條件的盡可能小的設(shè)計(jì)流速Vi。

(2)根據(jù)設(shè)計(jì)流量Q和流速Vi初步選擇符合要求的最小管徑Di，再計(jì)算出θ，從而可以得到充滿度。

(3)當(dāng)計(jì)算出的充滿度H/D不符合規(guī)范要求時(shí)，增加管徑規(guī)模，重復(fù)步驟2)。通過(guò)各種水力條件輸入FLUENT軟件中模型，檢驗(yàn)流體在不同管徑和充滿度下是否能正常流動(dòng)。篩選出可以正常流動(dòng)的管徑-充滿度的組合。

(4)比較各組管徑，選取管徑最小的組合。其后，用已知參數(shù)V、D和θ，求出管道坡度I，再進(jìn)行該管段高程和埋深的計(jì)算。

截取該工業(yè)園區(qū)排水管道中某一管段進(jìn)行管徑優(yōu)化選擇，已知該管段設(shè)計(jì)流量，確定一個(gè)經(jīng)濟(jì)流速，改變管徑尺寸，得到表1。

表1 水力參數(shù)

1.3 利用FLUENT進(jìn)行驗(yàn)證

針對(duì)排水管道，利用FLUENT軟件對(duì)管道內(nèi)部液體流動(dòng)情況進(jìn)行數(shù)值模擬，在給定特有雷諾數(shù)的前提下，分析管道內(nèi)部的流場(chǎng)并找出其變化規(guī)律，以驗(yàn)證在不同管徑下流體的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的變化，流體是否能正常流動(dòng)。在研究過(guò)程中，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，RNGk-ε湍流模型[20]是從暫態(tài)Navier-Stokes方程中推出的公式，具有解析性。為了提高可靠性及精確度，固采用RNGk-ε湍流模型處理了管道近壁面流體的流動(dòng)情況。

1.3.1 模型設(shè)計(jì)和網(wǎng)格劃分

管道編號(hào)1的充滿度達(dá)到0.96，明顯不符合要求，故排除。現(xiàn)應(yīng)用前處理GAMBIT軟件選取上述管道編號(hào)2構(gòu)建幾何結(jié)構(gòu)模型，該管道直徑D為400 mm，管長(zhǎng)為245 m，充滿度為0.65。對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成計(jì)算節(jié)點(diǎn)，生成的網(wǎng)格為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)30 3961個(gè)。管道非滿流情況下網(wǎng)格劃分圖如圖1所示。

圖1 排水管道計(jì)算域網(wǎng)格模型

1.3.2 仿真與計(jì)算

排水管道中的污水視為不可壓縮粘性流體，其運(yùn)動(dòng)可用Navier-Stokes方程表示，控制方程為：

湍流動(dòng)能輸送方程為：

湍流動(dòng)能耗散率輸送方程為：

式中：αk和αε分別為k方程和ε的湍流Prandtl數(shù)；Gk表示層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb表示浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；k為湍流動(dòng)能；μeff為漩渦粘度；ε為耗散項(xiàng)；YM為可壓縮湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)；Sk和Sε為定義的源項(xiàng)；Rε為ε方程中的附加源；C1ε=1.42；C2ε=1.68；αk=αε=0.7194。

將網(wǎng)格模型導(dǎo)入FLUENT軟件中，設(shè)置上述各項(xiàng)參數(shù)(表2)模擬出流體的流動(dòng)狀態(tài)，得到壓力圖和流速圖(圖2、圖3)。

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)從管壁面到水面流速?gòu)男∽兇螅傮w變化區(qū)間很小，由1.19m/s到1.5m/s，其中流體大部分流速趨近在1.46m/s附近。分析得知：管壁有粘聚力導(dǎo)致流體的流速減小，流體表面與空氣接觸無(wú)粘聚力導(dǎo)致流體的流速適當(dāng)增加。從壓力圖可以看出從入口到出口處壓力由大變小，同時(shí)流體也是正常流通，并無(wú)淤積和渦流現(xiàn)象。通過(guò)選取約束條件下合適管徑的最小管徑的數(shù)據(jù)代入FLUENT軟件中進(jìn)行模擬計(jì)算，證明流體能正常通過(guò)管道。故選取400 mm作為該管段的管道直徑。

表2 輸入?yún)?shù)

圖2 管長(zhǎng)與壓力關(guān)系

圖3 管長(zhǎng)與流速關(guān)系

2 工程效益分析

通過(guò)上述方法證明，此方法可行，并能運(yùn)用到排水管網(wǎng)工程設(shè)計(jì)中。現(xiàn)對(duì)廣安市武勝縣某工業(yè)園區(qū)排水管網(wǎng)整個(gè)管段進(jìn)行優(yōu)化分析，該工程直接投資36.21萬(wàn)元，其中管材費(fèi)用22.28萬(wàn)元。對(duì)優(yōu)化前后的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析得到表3、表4。

表3 廣安市某工業(yè)園區(qū)設(shè)計(jì)資料

表4 改進(jìn)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)結(jié)果

比較表3與表4的結(jié)果可知，在滿足約束條件下，表4管徑和坡度均比表3中要小。采用該方法計(jì)算得出的結(jié)果，管材費(fèi)用由原先的22.28萬(wàn)元減少到18.17萬(wàn)元，降低了18.4 %。并且從坡度變化中可以看出表4明顯比表3降低很多，埋設(shè)深度的降低也大幅減低了工程造價(jià)。

3 結(jié)論

(1)在地勢(shì)變化不大的平坦地區(qū)進(jìn)行排水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中，管材費(fèi)用占工作造價(jià)的主要部分，因此管徑規(guī)格的選擇尤為重要。在管徑選取的過(guò)程中運(yùn)用FLUENT軟件對(duì)管道的流體狀態(tài)進(jìn)行模擬，通過(guò)觀察流體的速度變化圖和壓力變化圖，得到了保證流體正常通過(guò)管道的最小管徑，從而確定了最優(yōu)管徑。

(2)基于FLUENT軟件對(duì)廣安市某工業(yè)園區(qū)排水管網(wǎng)原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行管徑優(yōu)化，管材費(fèi)用從22.28萬(wàn)元減少到18.17萬(wàn)元，費(fèi)用降低了18.14 %。證明該方法對(duì)坡度相對(duì)平緩地區(qū)的排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)具有減少工程造價(jià)的作用。