Matlab 在電力系統(tǒng)分析教學中的應用

武振威 河南工程學院工程訓練中心

關鍵字：Matlab 電力系統(tǒng) 仿真分析

1 前言

Matlab 全稱為Matrix Laboratory 意為矩陣實驗室，該軟件在1984 年由Mathworks 公司正式發(fā)布，最初的功能是為了方便計算編程，隨著時間發(fā)展Matlab 功能不斷完善，現(xiàn)在的Matlab 可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法也可以應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊等領域。

Simulink 是Matlab 提供的仿真程序模塊，該模塊可以利用直觀的框圖搭建動態(tài)模型并進行仿真和計算。其中框圖結構是Simulink 的一大亮點，避免了編程的繁瑣降低了仿真對操作人員程序上的要求。一般對于電氣仿真而言，主要使用的是SimscapePowerSystems 工具箱，包括了電路、電力系統(tǒng)、電力電子等電子元件模型庫，當然也可以自己構建模型進行封裝。一般而言仿真的主要步驟為：1）搭建模型的框圖，將各個電子元件按照要求進行搭接，2）計算并設置各個元件參數(shù)，3）進行仿真并對輸出結果進行分析。

2 Matlab 在電力系統(tǒng)三相短路故障中的應用分析

電力系統(tǒng)中的短路是指電力系統(tǒng)正常運行外的相與相，相與地之間的連接。簡單來說可以分為兩大類，一類是對稱短路，另一類是不對稱短路。針對對稱短路即三相短而言，概念理論性強學生理解困難，尤其是產(chǎn)生的直流分量和交流分量之間相互疊加，并伴隨著直流分量的衰減短路電流趨于穩(wěn)定，最后只存在交流分量的過程。下文通過對三相短路的模擬仿真讓學生可以更生動理解這個暫態(tài)過程。下面進行無限大功率電源供電的三相短路分析，所謂無限大功率電源是指當外電路發(fā)生短路或擾動時對于電源本身的影響可以忽略不計，這是一種理想狀態(tài)，實際而言電源的內(nèi)阻小于短路回路阻抗值的10%即可視為無限大電源。

通過電力系統(tǒng)分析公式迭代，我們可以得到短路時a 相短路全電流表達式，其他兩項公式相交分別差120°和-120°在此不一一羅列：

公式由兩部分構成，分別是穩(wěn)定的交流分量，和衰減的直流分量，兩者的相量疊加就是短路電流的波形，單憑看公式是很難理解，我們可以通過Simulink 的仿真在輸出端得到短路電流的波形圖，觀察以來更為直觀。

假設線路參數(shù)給定L：L=50km，X1=0.4Ω/km，r1=0.17Ω/km，T： SN=20MVA，US%=10.5，短路損耗，空載損耗， LO%=0.8，變壓器變比K=110/11且Y 型連接，線路電壓110kv，仿真在0.02s 時發(fā)生短路故障。

打開simulink 進入SimPowerSystems 工具箱，在Electrical Sources 庫中尋找Three-Phase Souce 模塊建立發(fā)電機模型，選 用Measurements 庫 下 的Three-Phase V-IMeasurement 模塊對母線電流進行測量；選用Elements 庫下的Three-Phase Series RLC Branch 模塊建立線路模型，經(jīng)過公式計算，線路電阻RL=8.5Ω，線路感抗XT=0.064H；選用Elements 庫中的Three-Phase Transformer（Two Windings）建立變壓器模型，由電力系統(tǒng)相關公式可計算變壓器相關參數(shù)：變壓器電阻LT=4.08Ω，變壓器電抗 XT=63.53Ω，變壓器漏感LT=0.202H，變壓器勵磁電阻RM=550000Ω，變壓器勵磁電抗XM=75625Ω，變壓器勵磁電感LM=240.8H；打開Element 選取Three-Phase Parallel RLC load為負荷，參數(shù)為5MW。選取Elements 庫下的Three-Phase Fault構建短路模塊，只勾選三相a、b、c 短路；添加powergui 模塊，修改仿真結束時間為0.2 秒，選用仿真算法為ode23t。所搭建供電系統(tǒng)模型如圖1。

圖 1

將上述參數(shù)填入相關電氣元件后，仿真運行。運行結果如圖2。

圖 2

圖 3

短路沖擊電流由公式 可計算出為17.3kA，利用Simlink 中Scope 的記錄功能如圖3，可得到?jīng)_擊電流為17.36kA，幅值為10.62kA，這和我們理論計算分析結果基本一致，細微誤差的來源于電源內(nèi)阻參數(shù)的設置。

3 結論

在教學方面，通過在電力系統(tǒng)分析這門課中加入Matlab 仿真，可以使復雜、抽象的理論問題變得通俗易懂，降低了課堂上理論教學的難度，提升了課堂教學效果和質(zhì)量，同時還激發(fā)了學生深入學習Matlab 的興趣。在難度方面，學生在此之前已經(jīng)學習了C 語言的相關課程，Matlab 的程序語言和C 語言類似，甚至語法結構更為簡單，學習起來更易上手。在學生的發(fā)展方面，在課堂中引入Matlab 不僅能加深學生專業(yè)知識的理解和掌握，還能提高學生的動手實踐能力、創(chuàng)新能力和分析解決問題的能力，為之后課程設計和畢業(yè)設計儲備知識，為之后學生的科研競賽活動提供了有力的技術支持。