基于小波變換的藏族唐卡圖像壓縮技術研究

王得芳

摘要：該文主要研究基于小波變換的藏族唐卡圖像分解與重構的具體方法，分析了唐卡圖像分解與重構的基本原理，運用MatLab小波分析工具箱來實現對色彩豐富的唐卡圖像壓縮，并進行了效果分析。實驗證明使用該技術壓縮比較高，壓縮后圖像質量較好，可以使唐卡得到更好的傳承與保護。

關鍵詞：小波變換;藏族;唐卡;圖像;壓縮

中圖分類號：TP319? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）26-0198-02

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

隨著國內外信息技術的不斷進步，小波變換技術在圖像壓縮方面得到了廣泛應用。藏族唐卡也叫唐嘎，唐喀，2008年成功入選第一批國家級非物質文化遺產項目名錄。藏族唐卡距今已經具有1400多年的漫長歷史，它融合了藏族人民的信仰和智慧，它是最具藏族民族特色文化的一種藝術表現形式。目前大部分唐卡以藏傳佛教的經典故事為主題，也有一部分表現歷史故事和世俗生活的內容。唐卡對研究藏族傳統民族文化藝術具有一定的社會價值和學術價值，同時也具有很好的觀賞和收藏的價值。隨著藏族地區經濟結構和生產、生活方式的逐漸變遷，使得藏族文化正經受著前所未有的沖擊，很多原汁原味唐卡藝術正在急劇消失，其傳承與發展已出現了嚴重危機，因此我們必須采取積極有效的措施加強對唐卡藝術的保護，對其進行數字化是最好的保護措施之一。

對唐卡圖像原始資料進行采用數字化技術處理后，由于其色彩鮮艷，線條細膩，品類又繁多，占用存儲空間較大，這對龐大的圖像數據進行存儲和傳輸都是非常困難的，因此對唐卡圖像占用空間進行壓縮是非常必要的。對此本文將小波變換技術與MatLab小波工具箱結合起來，實現了對真彩色圖像和偽彩色圖像的分解與重構，保證解壓后圖像分辨率與重構仿真率足夠高以及色彩不被損壞，壓縮后的圖像存儲空間小、網絡傳輸速度快，這對藏族唐卡的傳承與保護具有重要的意義。

1小波變換主要特點

小波變換是從短時傅立葉變換發展起來的，它繼承和發展了短時傅立葉局部變換的先進思想。該變換提供了一個隨著頻率改變的“時間—頻率”窗口，是對圖像信號進行時頻分析和處理的理想工具。該變換克服了窗口大小不隨頻率變化的重要缺點，在時域與頻域兩個方面都具有表征信號局部特征的強大能力，是一種較好的時頻局部化處理分析方法。

1.1連續型小波變換

當a增大時，圖像分解過程中時窗增大，頻窗減小;當a減小時，圖像分解過程中時窗減小，頻窗增大。在對唐卡圖像處理時，當a增大時，則整體性加強，時域的局部性質會減弱;當a減小時，則整體性減弱，時域局部性質會加強。在唐卡圖像頻域中則剛好相反。這表明小波分析圖像的時域和頻域都具有良好的局部化特性，對高頻部分我們采用時域或空域取樣，精細地控制步長，這樣就可以聚焦到唐卡圖像的任意細節。

1.2離散型小波變換

在日常的實際應用中，一般沒法直接使用連續型小波變換，因為計算機本身沒有執行連續變量運算的功能。因此我們需要對連續型小波變換進行離散化處理，形成能夠在計算機中可執行的變換。其離散化處理原理如下。

從公式中可以得出，隨著 n 的變化，小波變換可以分析出不同圖像信號在不同時段的信息。隨著 m變大，圖像信號相應的頻率會逐漸變低，隨著 m變小，圖像信號相應的頻率會逐漸變高，因此我們從中可以觀察到圖像信號更多的具體細節內容。

2 小波變換處理唐卡圖像的特點

藏族唐卡繪制過程中，采用的傳統工藝十分復雜，甚至連最基本的畫布選用也充滿了神秘色彩。制作唐卡所選用的繪畫顏料都是天然礦物質原料，采用純手工方式，精心研磨調和而成。按照唐卡的畫幅大小和張掛方式，可以分為卷軸式唐卡和畫片式唐卡，其主要顏色由金色、黑色、紅色、黃色、淡色等組成。唐卡畫芯一般采用彩緞裝裱，畫面多用大小相同的絲帛覆蓋，這樣可以有效保護畫芯不被磨損。

使用小波變換處理唐卡圖像時，一般情況下，唐卡圖像的能量主要集中在它的低頻部分，詳細描述了唐卡圖像的形狀輪廓，能量少得多的高頻部分主要分布唐卡圖像的一些具體細節。小波變換將唐卡圖像分解成具有不同分辨率的信息，其主要特點如下：

（1） 通過小波變換可以采用不同尺度對唐卡信號進行多分辨率分析，而且不同分辨率下圖像的品質因素是恒定的;

（2） 可以突出唐卡圖像信號在時域頻域中的局部特征，檢測出其瞬態和邊沿的基本特征。

3唐卡圖像分解與重構的技術分析

唐卡原始圖像經過小波變換分解后，得到一系列具有不同分辨率的子圖像，它們的不同之處是對應的頻率不同。高分辨率子圖像中大部分點的數值接近于0。在多級別的二維小波分解中，唐卡子圖像的分解級別越高，頻率將會越低。如圖1所示，在唐卡原始圖像的三級分解結構中，子圖像中HL2、LH2、HH2的頻率要比子圖像中HL1、LH1、HH1的頻率低，它們所對應地分辨率也會較低。

唐卡圖像采用小波變換的多分辨率分解法。在圖像的j +1層分解時，通過在 j 上的低頻分量與濾波器作行卷積以及2 因子的子采樣，再做列卷積和 2 因子的子采樣才能得到四個分量。使用離散型小波變換對唐卡圖像分解中，把每層的低頻量繼續分解后，將得到更高層次的 4個分量，把低層的低頻子帶LLj分解為4個高層次的子帶，具體表示為：LLj+1，LHj+1，HLj+1，HHj+1。

4采用MatLab對唐卡圖像進行分解與重構

MatLab小波工具箱包含了豐富的小波變換分析和處理功能，可以完成對多種唐卡圖像的處理。MatLab提供的小波變換函數實現單層的離散二維變換，實現多層離散小波分解，提取可以分解后各子圖的系數。唐卡圖像經過小波變換分解后，各層系數的存儲順序是從高層到底層，在同一層中我們要先存儲尺度系數，接著分別是水平系數、垂直系數、對角系數等。

我們采用的具體方法：利用MatLab小波工具箱，對唐卡原始圖像經小波變換進行多級分解后，把低頻部分的系數保留不變，然后根據以往的經驗，選取一個確定的全局閾值來處理各高頻部分的系數，也可以對不同級別的高頻系數采用不同的閾值來處理，這需要進行綜合分析。若高頻系數的絕對值低于選定的閾值，則設置為0，否則予以保留，最后使用剩余的非零小波系數來重構出圖像。

使用MatLab小波工具箱對唐卡圖像進行處理，首先要先讀取圖像文件，獲得原始圖像信息。在其處理過程中，還要對圖像數據進行必要的轉換、保存，根本目的是獲得理想的處理效果。讀取圖像文件后，首先要判斷圖像是真彩色還是偽彩色，對于偽彩色圖像必須先判斷色板是否連續，如果是間斷的圖像將會影響小波轉換的實際效果，因此如果色板不連續，要使用MatLab工具箱提供的方法轉換成灰度圖像再進行處理。

5 總結

實驗證明采用小波分析技術后，唐卡圖像壓縮比相應的提高，源圖像壓縮后剩余能量百分比很高，重構圖像仿真率非常高。唐卡壓縮后能保持信號與圖像的特征不變，在網絡傳遞中可以抗干擾，其具有實時性好、壓縮比高、壓縮速度快的諸多優點。因此本文中基于MatLab小波工具箱的圖像分解與重構方法充分滿足實際需要，解決了唐卡圖像壓縮傳輸和存儲問題，具有較好的推廣應用價值。

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【通聯編輯：朱寶貴】