基于數學核心素養的小學數學深度學習設計

周秋華 周 璐

［提 要］學生核心素養培養研究已成為國內專家、學者及教學一線的教師研究的熱點話題。發展小學生的數學核心素養需要通過轉變小學學習方式來實現，深度學習是培養小學生數學核心素養的重要途徑。從小學數學的教學現狀出發，在深刻理解核心素養與課堂教學的關系基礎上，根據深度學習要素，借助小學數學問題設計、創設有效情境、單元主題設計、數學探究活動設計等方面落實核心素養，進行小學數學深度學習設計與實踐。

一、問題的提出

黨的十八大報告明確提出：“把立德樹人作為教育根本任務”，2014年3月，《教育部全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》強調把課程改革作為落實立德樹人根本任務一個重要抓手和突破口，在借鑒國外相關研究成果和總結我國教學改革經驗的基礎上，研制我國學生發展核心素養的體系，把核心素養落實到學科教學中。為落實核心素養，我國一線許多教師，結合教學實踐，在課程內容選擇與變更上進行了一些嘗試，積累了寶貴的經驗和取得了一定的成績。但是在經歷了小學數學深度學習實踐后，我們發現需要從學習方式的轉變上推動教學關系的深度調整和教學模式的變革。依托小學數學教學實踐，在理論上，需要進一步明確深度學習的概念、特征、意義和價值；在教學實踐中，針對小學生數學核心素養的發展，基于小學數學問題自主學習課堂設計、創設小學數學課堂真實有效的問題情境、基于小學數學單元主題的教學設計、小學數學探究活動設計等方面，在深度學習的框架下，聚焦問題，落實小學數學核心素養的發展。

二、深度學習產生的背景

（一）文獻綜述

在國外，1976年瑞典哥德堡大學教授馬飛龍和羅杰·塞里歐聯名發表的《學習的本質區別：結果和過程》一文，首次提出并闡述了深度學習 （DeepLearning）和淺層學習（SurfaceLearn-ing）這兩個相對的概念。此后，約翰·比格斯等學者在這一概念基礎上對深度學習進行了不同角度的研究。近年來，深度學習的研究與實踐引起了世界各國高度重視，比如，2015年12月10日，美國總統奧巴馬簽署了 《每一個學生都成功法》（TheEveryStudentsSucceedsAct，簡稱ESSA），特別強調了要促進學生的深度學習以及其能力的培養。2015年12月，加拿大著名的學者邁克爾·富蘭的《極富空間：新教育學如何實現深度學習》，提出了在技術富有的社會如何實現真實有效的教與學活動的“新教學論”，將目標指向通過深度學習促進學生能力發展。他們的共同觀點是：淺層的學習表現在對零散的、無關聯的內容不加批判的機械記憶，學習內容脫離生活實際，與學生掌握的以往的知識經驗缺乏關聯；而深度學習則是對學習內容積極主動的理解、聯系和結構的建立、基本原理的追求、相關證據的權衡、批判反思和應用。在國內，對深度學習的系統研究起步較晚，2005年黎加厚教授將深度學習的概念引入中國，并對深度學習的概念做了清晰的界定。在我國新一輪教育改革中所提倡的基于探究學習、問題學習、項目學習等具有創造性、實踐性的現代教學模式中，一定程度上也都有深度學習的理念，這些學習模式均要求學習者進行理解性的學習、批判性的高階思維、主動的知識建構、有效的知識遷移及真實問題的解決。

（二）相關概念界定

關于數學核心素養還沒有完全一致的認識，但是關注學生未來發展所具備的關鍵能力已達成共識。我國對核心素養的研究成果表明，數學核心素養是指學生應具備的適應終身發展和社會發展的必備數學品格和數學關鍵能力，具體來說，是指數學學習者在學習數學或者學習數學某一個領域應達到的綜合性能力。小學生數學核心素養包括小學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想等。所謂深度學習是指在教師的指導下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，通過積極的探索實踐，批判性地學習新思想和新知識，將它們與原有的認知結構相融合，將眾多思想相互關聯，并將已有的知識遷移到新的情境中作出決策和解決問題的學習。小學數學深度學習的特征表現為：一方面它是小學數學的教學活動，而不是小學生的自學，強調數學教師對小學生學習活動的幫助與引導，教學活動都是圍繞小學生為主體的主動學習；另一方面它是小學生有意義的學習，無論是教學目標、教學內容、教學方法，還是師生之間的互動，都是有意義的、健康的培養人的過程。數學核心素養視域下的小學數學深度學習，培養小學生的數學核心素養是小學數學教學的最終目標，數學核心素養的培養需要轉變學生的學習方式，而深度學習是深化小學數學教學改革、培養小學生的數學核心素養的重要途徑。

三、深度學習設計

隨著深度學習研究的不斷深入，越來越多的研究成果表明，深度學習方法效率高于傳統的教學模式。深度學習既重視學生能力的培養，又充分兼顧學生價值觀的培養，小學數學教學過程中采用深度學習，可以幫助小學生培養學習數學的興趣，解決不想學、不會學、記不住、不會用等問題。深度學習體現了核心素養育人的基本理念，讓每一個小學生在數學學習過程中都能發揮自己的潛能和自身的優勢，形成良好的數學學習習慣，保持對數學學習的濃厚的興趣。

（一）基于數學問題的自主學習小學數學課堂設計

問題化教學法是基于自主學習理論提出的一種新型的教學方法，在教學過程中主要包含問題發現、問題生成、問題解決三個環節。問題發現指通過“師生共備”，在教學過程中教師引導學生，讓學生自主發現問題培養學生自主合作探究的學習能力。問題生成是指通過“師生共學”，在教學過程中師生通過共同分析，讓學生自主探索、合作學習進一步學會發現問題，進行深度學習、交流、思考，提高發現問題、探究問題、解決問題的能力，實現有效的知識遷移。問題解決是指通過“師生共學”，在教學過程中，針對發現的新問題進行深度學習、訓練和評價，使深層問題得到有效解決。比如在《分數的基本性質》教學過程中，當教師教學玩小猴分餅的故事后，得到了大兄弟分得1/4,二兄弟分得2/8,三兄弟分得3/12,學生馬上說出三兄弟分得一樣多。教師質疑：為什么會同樣多呢？同學們可以利用手邊的學具去尋找答案。生1：利用三條一樣長的線段表示三個餅，在線段上表示出三個分數，從圖中發現三個兄弟分到的餅是一樣多的；生2：利用三張大小一樣的紙表示三個餅，紙上表示出三個分數，從圖中發現三個兄弟分到的餅是一樣多的。教師繼續追問，同學們通過動手，找到猴媽媽合理分餅的秘密，請同學們利用手邊的學具你們還能創造一組相等的分數嗎？生1：每個分數都有無數個與它相等的分數，生2：只要分數的分子和分母變化有規律，分數大小不變，生3：其實與“商不變規律”差不多，分數的分子和分母同時擴大和縮小相同的倍數，分數的大小不變。

（二）創設小學數學課堂真實有效的問題情境

在深度學習的準備與實施過程中，為達到學習目標，需要創設真實有效的問題情境，把核心素養與課程內容深度關聯，激發學生深入思考，讓學生很快地和自己已有的知識系統聯系起來，形成一個學習內容、學習活動、持續性的評價相統一的探究性學習過程。真實有效問題情境的設計目的是讓學生通過現實的情境，生活化的場景來理解抽象的數學概念，培養數學核心能力和關鍵的數學品格。無論是數學概念的建立，規律的探究都需要創設真實有效的問題情境，真實、具體有價值的問題情境是發展學生核心素養的重要載體，為數學核心素養培養提供真實的表現機會。如果問題缺乏真實性，脫離生活實際，難以調動學生的學習興趣和自覺探究知識的欲望。如在教學《乘法分配律》一課教材安排的問題情境，“夾克衫每件65元，褲子每件45元，買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少錢？”問題中的情境很顯然能夠為學生探究乘法分配律提供思考服務，讓學生能夠通過對生活常識的理解過渡到對乘法分配律的理解，兩種不同的算法，讓學生從生活問題自然地過渡到乘法分配律的應用。

（三）基于小學數學單元主題的教學設計

小學數學深度學習與常規的教學設計主要差異，在于深度學習的教學活動設計是以數學核心素養為導向的，注重小學生的全面發展。基于單元主題學習的教學設計，一是圍繞主題進行小學數學教學內容的組織與選擇，使數學知識更具有功能性的結構，強調在數學知識的獲取的基礎上，發展小學生的數學核心素養；二是圍繞主題形成驅動性學習任務，綜合考慮數學問題的解決過程，小學生的認知規律等因素，再確定教學程序；三是依據驅動性問題設計小學生的數學活動及其評價方案，克服常規教學設計中的以啟發和講解為主的教學方式；四是基于單元主題的教學設計中，教師以引導為主，采用小組合作探究、交流展示等學習方式，讓小學生獨立或合作進行問題分析、問題解決設計、互相質疑研討、評價及改進的活動方式。基于小學數學單元主題的教學設計的一般步驟：第一步是分析該課程標準和教材內容，梳理單元結構，找出單元學習內容；第二步對學生已有的知識、關鍵能力、學科觀念、生活經驗、思路方法等方面教學探查、分析和診斷，并在此基礎上篩選單元學習內容，初定單元學習主題；第三步結合有關信息多方論證，辨析學習價值，最終確定單元學習主題。例如，教學《找規律》是在學生直觀認識了正方形、長方形等平面圖形的基礎上進行教學，教材編排由六一聯歡晚會活動場地的布置引出生活中的規律的問題,并引導學生從只有一種規律到物體中蘊含多種規律過渡,本單元的主題是讓學生掌握在直觀、生動的學習環境中認識到事物的顏色、形狀、數量、方向、位置等都可能構成規律,學會只有一種規律到物體中蘊含多種規律，體會規律帶給我們的美的享受。

（四）小學數學探究活動設計

設計小學數學探究活動是達成深度學習目標的重要手段，是培養小學生數學核心素養發展的重要途徑。小學數學探究活動設計要求教師要根據單元學習的主題，在學生已有的知識的基礎上，設計出具有探究性、實踐性、多樣性、開放性等體現深度學習的特征的學習活動。一般可以從以下兩個方面進行切入：（1）需要教師圍繞學習目標，設計具有挑戰性的學習任務，促進小學生數學思考問題和引入小學生建立數學認識的問題；（2）在數學探究活動中，教師要對學習可能遇到的困難做出預設，給出應對方案，要耐心指導，給學習足夠的思考時間和空間，讓學習充分思考、討論、交流問題的解決過程，通過提問、追問，促進師生、生生的互動，實現小學生對數學概念、數學規律的自主建構。比如：《100以內數的認識》教學，教師出示課前準備的“羊群”主題圖，讓羊群在畫面上移動。生1：那些羊老動，我們數不清；生2：我數得眼都花了，還是數不清。生3：這些羊動來動去，數完了又不在那兒了，這樣會多數的。師：那么你來想一個辦法，怎樣數才好呢？生1：給每只羊編號；生2：用一個圍欄，數一只，放一只；生3：可以把羊弄成十只十只的，然后把它們放在羊圈里，這樣就好數了。老師借助多媒體，把羊群按十只十只的圍在一個個柵欄里，學生很快數出，原來有100只羊。

四、結語

在基于數學核心素養發展的小學數學深度學習設計中，教師的教學設計的視角從教材內容轉移到學生的學習和發展之上，小學數學深度學習強調教師主導下的小學生主動參與，創設小學數學課堂真實有效的問題情境。小學數學探究活動等深度學習有利于小學生的核心素養的發展。