基于非線性教學理念的小學數學智慧課堂教學實踐

潘光志 劉媛

“非線性”教學理念將課堂視為“一個復雜的、多元的、不可預測的系統和網絡”。非線性教學活動就是動態知識的建構與生成過程，以“可選擇性、自適應性、互動性和生成性”為主要特征，強調圍繞學生真實的學習需要開展立體互動的教學。在智能化的課堂教學環境下，“知識課堂”正在向“智慧課堂”（即基于技術的支持，將技術融入課堂教學，構建個性化、智能化、數字化的課堂教學環境）轉變。在智慧課堂中，學生獲取知識的過程進一步外顯，將有助于教師更好地引導學生學習，學生因此能獲取更多的滿足個人需要的支持，以及更優的發展體驗。非線性教學理念為小學數學智慧課堂的教學實踐提供一定的理念支撐，智慧課堂教學實踐進一步豐富了非線性教學理念的實踐樣本。

筆者選擇小學六年級數學“認識百分數”的教學內容，以非線性教學理念為指導，應用智能移動終端開展教與學活動，以實現教與學方式的改革，提升學生的學習力與綜合素養。

一、基于真實起點，聚焦真實需求，重構教學內容

教材在編寫數學概念相關知識內容時，往往會按知識的發生順序，將教學內容作為一個知識點進行呈現。但是，在很多情況下，教材的知識呈現結構與學生的認知結構往往會產生沖突。所以教師要根據學生的實際需求，對教材進行重組或改編。

本節課對于百分數的概念，學生在課前已有一定模糊的認識，通過課前自學微課，也了解到百分數的很多相關知識。所以，本節課沒有一開始就介紹百分數，而是用微視頻呈現了一個比較分數大小的情景問題，讓學生在自己的移動終端進行觀看、獨立思考，并嘗試解答，然后參與全班的討論。

此問題是比較運動員點球命中率的高低，很多學生很快提出利用通分比較同分母分數。此時，在教師端的微視頻出現了多名球員，再次問學生如何選擇。此時，學生才感到非常困難，因為再用通分來比較這么多的數據，需要較多時間。此時，有一位學生說：能不能將其分母統一為100呢？筆者引導學生交流討論，最后與學生一起小結：統一標準（分母為100）的比值，更容易比較。在引入“百分數”概念的同時，使學生體會到概念產生的必要性。

以問題為導向，制造思維的沖突，使百分數概念的產生成為解決問題的需要，顯示出百分數概念的學習價值。而且對于百分數的意義，在學生頭腦中已留下了深刻的印象，在此基礎上解決百分數與分數關系的難點，會有很大幫助。

二、基于智能診斷，尊重學情差異，實施精準教學

線性的課堂是按照教師提前設置的流程開展教學活動，往往會讓學生失去展現個性的機會。忽視學生差異的主要原因還是學情診斷的手段不夠及時和準確。本節課，利用智能移動終端和網絡技術，基于及時、準確的評價與反饋中產生的數據，進行了教學過程的“變流”，增強了學習的“自適性”，在非線性的教學過程中實現精準教學。

在課前，筆者發起了線上檢測，學生利用自己的智能移動終端進行答題。收集的數據反映：學生對分數的基本意義比較清晰，但對分數意義的應用不夠熟練。這也是學生對分數意義理解不夠深刻的體現。這與筆者的預想有一定差距。于是筆者馬上在網絡平臺對學生進行了相應的輔導，但還是有三四個學生不太理解。筆者又利用課前的休息時間對他們進行了個別的輔導。在上課時，視學生的實際情況臨時決定再講解一次。這既幫助學生縮小了差異，又給了學生學習數學的信心。

第二次收集數據是在課中診斷。當學生初步認識了百分數的意義后，筆者布置了幾道問題，還推送了一個百分數意義的微課，供學習有困難的學生在自己的移動終端進行觀看，自主輔導。

在這次練習中，教與學的過程都發生了“變流”。學習有困難的學生，借助微課重學了一次知識，再進行練習。網絡平臺自動收集學生錯題到其本人的錯題集上，并自動推送有針對性的二次練習題，幫助學生開展個性化學習。學習沒有困難的學生則在完成練習后，與標準答案進行了對比、反思。學生還根據網絡自動推送的同類型題目進行個性化的二次診斷。在網絡平臺的支持下，學生按自己的節奏自主學習，筆者則將注意力主要放到了個別學生有針對性的輔導上，提高了教學的效率，真正做到“以學定教”。

三、基于智能手段，開展深度互動，發展高階思維

智能移動終端的使用，使知識在課堂中實現了網狀交互和流動，充分體現了非線性教學的“強互動性”“強生成性”特征。課堂內容及交互走向更加多向和立體，為課堂中的深度互動提供了有利條件，幫助學生發展高階思維。

首先，本節課并不是由教師向學生直接講授知識，而是先利用了微視頻呈現問題，接著教師提問、學生回答，然后小組討論、網絡展示小組合作學習成果、閱讀教材等，多種形式生成課堂知識，大大豐富了課堂知識的信息量。課堂知識的表現形式也從傳統的口述、筆寫，到利用視頻、畫面等多發媒體展示，更有通過網絡平臺進行了問題推送、回答、反饋與評價等，使知識在教師與學生之間能高效、多元地進行網狀結構的流動。

例如在認識了百分數的基本意義后，讓學生在小組內分享與討論課前收集的生活中的百分數素材。由于每位學生在課前已將素材上傳到了網絡平臺，所以每個學生都能在自己的移動終端上看到其他同學收集的素材，豐富了學習資源。而通過網絡平臺的支撐，每個小組的成果均可以上傳，在全班進行分享與討論。小組內部、學生之間，信息和知識通過網絡頻繁地流動。

經過小組討論，學生完成對現實生活中的百分數的意義理解后，筆者請學生閱讀課本，對百分數的知識進行質疑。此時，筆者用電子白板記錄所有問題，再自動歸類，突出核心問題：百分數與分數的異同。學生利用移動終端的網絡搜索等功能進行資料查詢，然后進行了師生、生生的互問互答，完成了解惑環節。整個過程中，學生與教師均變成了知識流動網絡中的一個節點，每個人都成了知識的生產者、加工者以及接收者，師生形成了學習的共同體。信息的網狀流動，極大地豐富了課堂教學的層次性，培養了學生的質疑反思能力、建構知識能力、抽象能力等高階思維和數學學科素養。

小學數學智慧課堂教學，為學生提供了良好的智能學習環境與學習工具，切實落實以學生為主體、教師為主導的教學理念，構建以學生發展為本的新型教學關系。基于非線性教學理念的小學數學智慧課堂，及時、準確的大數據反饋，實現對學情的準確把握，使教學結構得以重組、教學流程得以再造，使“教”與“學”更具針對性和實效性;在深度與多元的網狀互動中，深度的探究與協作成為可能，培養了學生的高階思維與良好的學習習慣。

責任編輯 羅 峰