兩重兩相雙向DC/DC變換電路的數學建模與仿真研究

左兆文

摘要： 隨著電力儲能行業的發展，對電池的充放電控制技術成為現在的研究熱點。本文中針對兩重兩相雙向DC/DC拓撲進行研究，首先分析了該電路的工作方式，在此基礎上利用狀態空間平均法建立起穩態數學模型，并引入小信號擾動建立其暫態模型;其次根據其數學模型推導出該控制器的雙向控制方法;最后利用Matlab搭建了充放電控制模型，仿真結果驗證了雙向DC/DC電路數學模型和控制策略的正確性和有效性。

關鍵詞： 兩重兩相; 小信號; 暫態模型; 雙向控制

目前，分布式電源的裝機容量正在逐漸提高，而國家電網要求20MW及以下的小容量分布式電源在10min內向電網輸送的總功率不能多于其總容量。為了不對分布式能源造成浪費且符合電網的約束條件，儲能裝置便映入了各大研究院所和企業的視野[1][2]。作為儲能裝置的核心，充放電控制器的研究已經成為熱點。本文中，以兩重兩相雙向DC/DC電路的建模和控制策略為研究重點，該拓撲在未來也必將成為工程應用的熱點。

一、兩重兩相雙向DC/DC電路的工作模式

儲能單元和高壓側母線通過兩重兩相雙向DC/DC充放電控制器（Bi-Directional DC/DC Converter）相連，通過對電路的控制可以使電池工作在充電（Buck模式）或是放電（Boost模式）[3]-[5]。充放電控制器的拓撲結構如圖1所示，其中L1、L2為儲能電感，S1、2、3、4為功率半導體管，C1、C2為高壓側電容和低壓側電容。由于Boost模式和Buck模式相似，故而本文僅以Boost模式為例分析該電路。

當DC/DC電路工作于Boost模式時，半導體管S2和S4處于工作狀態，二者占空比D相同，相位相差180°;開關管S1和S3常斷，由二極管構成單向通道。以D<0.5時為例，做詳細研究。

二、電路的穩態和暫態模型建立

雙向DC/DC電路的穩態和暫態模型的建立分別使用了狀態空間平均法和小信號擾動法，由于Boost和Buck的建模方法相同，在此僅給出Boost的建模過程。

（一）基于狀態空間平均法的穩態模型

在Boost模式下，以電感電流iL1（t）、iL2（t）和高壓側電壓udc（t）為狀態變量，以低壓側電壓uB（t）為輸入變量，輸出變量為電壓udc（t），并設半導體管S2占空比為D2、半導體管S4占空比為D4，則有x=[iL1（t）， iL2（t）， udc（t）]T，u=uB（t），y=udc（t），假定輸出側負載為R。

當S2導通時，時間長度為D2×Ts;當S4導通時，時間長度為D4×Ts;當S2與S4都為關斷狀態時， Boost變換器依靠二極管續流，時間長度為（1-D2-D4）×Ts。

當占空比小于50%時，上述公式給出了兩重兩相電路的工作狀態，引入狀態空間平均法對上述公式進行平均化處理以解決變量的時變問題，由于穩態時=0，則，，。

（二）基于小信號擾動的暫態模型

在穩態工作點（X，Y，U）附近對x=[iL1（t）， iL2（t）， udc（t）]T，u=uB（t），y=udc（t），D2和D4引入小信號擾動。其中（X，Y，U）代表穩態時的平均值，帶有∧符號的代表加入的擾動信號，則有（1），對其進行線性化化簡，舍去高階項，且將穩態直流分量和暫態分量分別提取出來。將暫態小信號分量提取出來，即是雙頂DC/DC電路在Boost模式下D<0.5時的小信號模型。

三、放電控制策略

四、仿真結果與分析

根據以上分析，在Matlab/Simulink中搭建了電池充放電的仿真模型。

五、結論

通過以上分析研究可得，兩重兩相雙向DC/DC電路具有多種工作模式，完全適配于電池的充放電過程。因此對于該拓撲的研究具有十分重要的科研意義和實際工程應用價值。

參考文獻：

[1] 王成山. 微電網分析與仿真理論[M]. 北京：科學出版社， 2013：1-11.

[2] 楊新法，蘇劍，呂志鵬，劉海濤，李蕊. 微電網技術綜述[J]. 中國電機工程學報，2014，34（01）：57-70.

[3] 黎濤. 儲能型光伏發電系統能量控制策略研究[D]. 湖南大學， 2011：50-67.

[4] 孫岳. 基于DSP的蓄電池充放電系統研究[D]. 天津大學， 2012：13-20.

[5] 王成山，武震，李鵬. 分布式電能存儲技術的應用前景與挑戰[J].電力系統自動化，2014，38（16）：1-8.