節(jié)點法對初中物理電路故障的診斷研究

李茂泉

摘要：在初中階段，電路故障問題一般有兩種情況：一種情況是在某處發(fā)生斷路，另一種情況是在某處發(fā)生短路。對這類問題，教師往往不得要領。文章利用電路診斷理論，討論了上述問題，結果發(fā)現(xiàn)電路的診斷有規(guī)律可遵守。

關鍵詞：節(jié)點;支路;變換;逆

中圖分類號：G632.41? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）40-0218-02

近年來，在各種中考和初中學生物理的學習中，大量的電路故障問題進入了學生的課本。由于教師在大學時沒有受過相應的訓練，給教學帶來了很大的困惑。筆者搜尋了幾所國內著名的高校的課程設置，試圖找到問題的根源。在北大物理系，僅保留了現(xiàn)代電子電路基礎及實驗（1）課[1]，在北京師范大學物理系[2]，僅僅保留了電工學及實驗，電子線路兩門選修課程;在課程教學論研究生培養(yǎng)方案中（2016華東師大），電路類訓練消失掉！可見，從大學本科到研究生的課程設計均沒有涉及故障診斷這一問題。由于初中學生思維特點，沒有系統(tǒng)的分析能力，加上中學電學實驗本來就不多，給這個問題的解決帶來了很大的困難。“教師難教，學生難學”，更關鍵的是，找不到一種有章可循的方法，老師之間的想法也難統(tǒng)一。其實這個問題，在電路學科中已有一定的理論基礎，主要是沒有引起注意。筆者閱讀了近年來我國中考的各種考綱及準備材料，故障診斷是必考內容，但授課老師的方法，還是分散的定性的處理，沒有系統(tǒng)處理方式，讓學生無法適從。對于初中老師來說，基本都受過電工技術訓練，節(jié)點法比較適合他們的需要。

本文由理論基礎、計算例子、給予編題者對設計流程的建議、節(jié)點法應用的討論等組成。

一、理論基礎

故障證實法是一類重要的電路診斷方法，起源于20世紀80年代，其核心思想是以證實故障的存在及定位為研究對象。補償法屬于其中的一類，其核心思想是，將電路發(fā)生的故障等價的考慮為電路導納或阻抗發(fā)生改變，通過外加補償電流源或電壓源的方式消除這種改變。如果不需要補償，說明沒有故障;需要補償，說明原電路有故障。

目前，補償法中比較成熟的有支路法、節(jié)點法、網(wǎng)絡分塊法、自測試法等四種[3]。初中物理的電路結構比較簡單，如果僅僅要判斷短路與斷路，只要故障是單一的呈現(xiàn)的，這種方法就是有效的。

下面說明節(jié)點法的操作流程：（1）電路的導納矩陣計算。（2）電路的導納逆矩陣計算。（3）選擇可測試點。（4）代入測試點數(shù)值計算、判斷。（5）找出故障點。

二、計算例子

1.電路無故障情形。下面以一個并聯(lián)帶串聯(lián)的電路說明這種方法的應用，為了討論問題方便，將元件及電源全部歸一化，即：所有電阻為1歐，電源為1伏，儀表量程適中。

選擇電源負極為參考點，電路獨立節(jié)點為，a，b兩點，將E，r用等效電流源代替，方向向左，計算兩點的導納與互納：

導納：與各點相連的串聯(lián)電路的總電阻倒數(shù)之和。

互納：任意兩個節(jié)點之間的支路總電阻倒數(shù)，前面取負號。

滿足條件（4），因此，與a，b相連的支路沒有故障，而且，由于測試點的數(shù)目等于電路的獨立節(jié)點數(shù)，因此，可以肯定電路沒有故障。本問題為了討論問題方便，有意將電路設計為有某種對稱性，這與實際問題是有差異的，應當注意。

2.電路有故障情形。原來電路結構不變，改變參數(shù)后，重新計算。

在第二種情況下，電路設計參數(shù)靈活變化，比較符合實際問題，但是這僅僅是一種模擬計算，雖然改變了導納矩陣的對稱性，但不影響結論，更詳細的計算見文獻[3]。

三、給予編題者對設計流程的建議

首先用電路理論計算電路的正常電流、電壓值;改變其中某個電阻的值，或短路、及斷路這條支路，并將其設置為故障，但僅能在一條支路上;不能同時設置兩個故障，否則學生的思維發(fā)展水平達不到。

其次，要圍繞著有故障出現(xiàn)的問題出題，知識要符合學生的學識水平，避免學生思維偏差。

最后，對已有的其他來源的問題，要經(jīng)過檢驗再給學生完成，避免綜合性強的問題。

四、節(jié)點法應用的討論

該方法可以進行實驗驗證，也可通過理論設計，作為習題訓練，避免盲目地設計問題，有利于統(tǒng)一教師思維，提高思維水平，但是，也應當注意該方法的應用條件：

只能判斷單一的開路、短路、阻值變化故障。

節(jié)點有問題，是指與節(jié)點有關的支路有問題。

對開路、短路、阻值變化有效。

本研究有關的診斷例子，出自文獻[1]，其中考慮了獨立三節(jié)點問題，滿足條件（3）由此診斷出了故障，但由于初中問題一般不會到三個獨立節(jié)點問題，有難度，故沒有在此討論。另外，若電路中的支路數(shù)明顯多于節(jié)點數(shù)，可以考慮用支路法來診斷[3]，原理類似，不再闡述。

結論：該方法準確可靠，使初中老師討論問題有章可循，有利于培養(yǎng)學生的動手能力。

參考文獻：

[1]北京大學物理系課程設置[EB/OL].

[2]北京師范大學物理系課程設置[EB/OL].

[3]唐人亨，模擬電子系統(tǒng)的自動故障診斷[M].北京：高等教育出版社，1991：92-122.