南京市短歷時暴雨雨型分析

張鷺 李菁 裴海英 何光鑫

（1 南京市氣象局，南京 210019；2 南京信息工程大學大氣科學學院，南京 210044）

0 引言

在全球變暖的大背景下，城市熱島效應加劇，暴雨洪澇災害呈逐年增多的趨勢[1-2]。南京地處長江中下游地區，水網交織、湖泊縱橫，隨著城市化進程加劇，不透水地面的不斷增加使得暴雨發生時城市排水和河道行洪系統承受著巨大的壓力[3]，暴雨引發的城市內澇，造成嚴重的經濟損失和人員傷亡，嚴重威脅城市運行安全[4-5]。要提高城市的防洪抗澇能力，需對城區排水管道進行更加合理地規劃、核算、設計，而暴雨強度公式計算和雨型推求是排水設計的兩個重要方面。雨強公式的準確性對排水工程的可靠性有直接的影響，目前已有很多工作圍繞暴雨強度公式展開[6-8]。雨型主要描述降雨強度在時間尺度上的變化特征，依據不同類型的降雨過程即雨型計算出的地表徑流和洪峰流量會產生較大的差異[9-10]。因此城市暴雨雨型的研究對城市排水系統設計和防洪抗澇具有重要意義[11]。國外諸多學者針對暴雨雨型做過大量研究工作，早在20世紀40年代，蘇聯的包高馬佐娃等對烏克蘭等地的降雨資料進行統計分析，歸納出了七種經典雨型[12]。在前人的基礎上，1953年Chow等提出過一種不對稱的三角形暴雨雨型[13]。1957年Keifer等提出了芝加哥雨型，設計出了峰值前后暴雨強度隨時間變化的關系，從而得到一種單峰型的設計雨型[14]。1975年Pilgrim和Cordery基于數理統計原理提出了一種級序平均法推求暴雨雨型，也稱Pffamp;C法[15]。隨著我國長序分鐘降水觀測資料的積累，近年來雨型研究在國內也陸續展開，王敏等[16]使用北京市降水資料統計分析了120 min、12 h和24 h的設計雨型。岑國平等利用上海黃渡站降水資料進行了大量模擬比較后認為Pffamp;C法和芝加哥法受歷時影響較小[17]。王光明等利用多種方法推求湖南省14個地（市、州）的短歷時暴雨雨型，認為芝加哥法和Pffamp;C法推求出的各歷時雨型基本一致[18]。這兩種方法在國內外已經得到了廣泛應用，也是目前氣象業務中被推薦采用的雨型設計方法[19-23]。

作為水利工程和城市排水設施建設的主要設計依據，設計暴雨雨型的分析必須建立在大量的長時序實測資料基礎上[16]。而氣象部門分鐘降水資料的長期積累，為雨型分析提供了可靠的數據支撐。本文使用1951—2017年南京基準氣候站長序分鐘降水觀測資料，研究南京地區暴雨的年際變化規律，并采用模糊識別法、芝加哥法和Pffamp;C法建立南京市暴雨設計雨型，研究短歷時暴雨雨強在時間尺度上的分配，對暴雨的短臨預警、城市積澇預報預警工作具有重要的指導意義，也為城市防洪排水設施的設計規劃提供科學的參考。

1 資料與方法

1.1 資料及降雨樣本選取

考慮到南京站具有較長的分鐘降雨資料，且在本地具有一定的代表性，本研究選取該站作為研究站點，整理出1951—2017年共67 a的逐分鐘降雨觀測資料。其中1951—2004年降雨原始資料為自記紙降雨資料，經過江蘇省氣候中心的信息化處理，對降水記錄紙進行掃描、檢查及降水曲線提取，得到人工審核后的逐分鐘雨量資料。2005—2017年降雨資料為新型自動氣象站自動記錄的逐分鐘雨量數據。計算降雨歷時采用30、60、90、120、150、180 min共 6個時段的資料，降雨時長選取按照降雨歷時±15 min確定，以120 min為最小間隔劃分獨立的降雨場次，從中選取降雨量大于或接近對應歷時重現期1 a的所有降雨過程。

1.2 雨型設計方法原理

1.2.1 模糊識別法

包高馬佐娃等經統計將每場降雨時長分為6段，根據各時段雨量變化特征及雨峰位置歸納為7種主要模型[7]，其中前三種為單峰型雨型，雨峰分別位于降水過程的前部、后部和中部，對應圖1（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），第Ⅳ種無明顯雨峰，雨量隨時間分布大致均勻，稱為均勻型雨型，其余三種為雙峰型雨型，雨峰位置分別位于過程的前后部，前中部和中后部，對應圖1（Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ）

圖1 模糊識別法7種經典雨型 Fig. 1 Seven typical temporal pattern of rainstorms

這7種雨型各時段雨量占過程總雨量比例的模式矩陣如下：

模糊識別法是將實際降雨過程劃分為n個時段，計算每個時段雨量占總雨量的比例，再分別測量每場實際降雨與7種經典雨型過程曲線的貼近度，從而判斷每場實際降雨的類型。

1.2.2 芝加哥法

芝加哥雨型是以暴雨強度公式為基礎的設計雨型。求取芝加哥雨型分為兩步：1）計算綜合雨峰位置系數：將各歷時的降雨樣本按5 min為間隔劃分為若干時段，根據每場降雨峰值出現的時刻t與降雨總時長T的比值確定雨峰位置系數r。

對相同歷時暴雨過程求雨峰位置系數平均值，再將各歷時雨峰位置系數按照各歷時的長度進行加權平均，得到綜合雨峰位置系數。2）確定雨型過程曲線：芝加哥雨型中雨強i是一個隨時間變化的函數，令峰前瞬時雨強為i(tb)，峰后的瞬時雨強為i(ta)，則雨峰前后瞬時降雨強度可由以下兩式計算：

式中，tb和ta分別為雨峰前、后t時刻距離峰值時刻的長度，A、b、n為一定重現期下暴雨強度取分式i=A/(t+b)n中的參數[23]，r為綜合雨峰位置系數（取0～1）。由于近年來城市排水設施設計標準的重現期取值常大于1 a，而重點城市考察的重現期可超過20 a[19]。因此本研究重現期選擇2、3、5、10、20和50 a。利用公式（3）和（4）計算出芝加哥設計暴雨過程各時段（每5 min）的平均雨量、累積雨量及平均降雨強度，從而得出對應重現期下各降雨歷時芝加哥法雨型。

1.2.3 Pffamp;C 法

Pffamp;C法把雨峰時段放在出現可能性最大的位置上，而雨峰時段在總雨量中的比例取各場降雨雨峰所占比例的平均值，其他各時段的位置和比例也用同樣方法確定[16]。具體步驟如下：1）分別選取各歷時的大雨樣本，場次越多其統計意義越明顯。2）將各歷時分為若干段，時段間隔步長越小越好（一般取5 min）；3）針對選取的每場降雨，將各時段雨量由大到小排序，大雨量對應小序號，計算各歷時對應時段雨量序號的平均值以確定設計雨型的最大可能雨強排列順序；4）計算各歷時每個時段降雨量與過程總雨量的比值，取平均值；5）以第三步所確定的最大可能雨強排列順序和第四步中確定的雨量分配比例安排時段，構成雨量過程線。

2 結果與分析

2.1 南京地區暴雨日數及年最大雨量變化特征

為獲得南京地區降雨過程特征，以20：00—次日20：00（24 h）日降雨量≥50 mm為標準，篩選出1951—2017年所有暴雨過程，并統計每年的暴雨日數及最大日降雨量，如圖2。從圖中可以看出在暴雨日數較多的年份最大日雨量也相對較大，兩者的年際變化具有較好的一致性。由圖可知1951—2017年間年暴雨日數平均為3.4 d，最大日降雨量平均值為100.7 mm。最大日降雨量排名第一的是2017年（245.3 mm），次最大日降雨量為207.2 mm（2003年）。年暴雨日數最多為9 d ，分別出現在1991和2015年，最少為無暴雨日。20 世紀 50年代年暴雨日數較多，超過5 d的有5年，20世紀60年代后期到80年代初期年暴雨日數明顯減少，基本少于在5 d，而80年代后期以來降雨特征有較明顯的變化，暴雨日數明顯增多，年降雨日數超過5 d的有8年。圖2中黑色虛線給出年最大日降雨量的線性趨勢，可以看出年最大降雨量有明顯的增大趨勢。

圖2 南京1951—2017年的年最大日降雨量及暴雨日數 Fig. 2 The annual maximum daily precipitation amount and rainstorm days in Nanjing from 1951 to 2017

南京地處丘陵地帶，誘發山洪等地質災害的暴雨主要包括臺風降雨、持續強降雨和局地暴雨[24]，不同類型的暴雨造成的災害及其影響也存在差異[25]。臺風暴雨是強臺風北上登陸后，減弱的環流或臺風倒槽與西風槽或其后部冷空氣交匯時形成的暴雨，臺風暴雨歷時較短、范圍小，但降雨強度大，并伴有大風，是引發區域性洪澇的主要原因。持續性強降雨多發于梅雨期間，由于南來的暖濕氣流攜大量水汽北上至江淮流域與北方冷空氣相持形成的暴雨，一般歷時較長、強度大、范圍廣，易引發流域性大水。而8—9月副熱帶高壓邊緣不穩定對流多誘發分散的局地短時強降水，造成范圍較小的局部洪澇。持續時間長的暴雨，誘發地質災害會有一定的滯后性，而大雨強的短歷時暴雨，地質災害往往伴隨降雨過程同步發生[24]。本文著重研究的是南京市較短歷時的暴雨，該類暴雨雖然持續時間不長，但瞬時雨強往往很大，在地形、地質結構復雜的地區極易引發災害，給城市行洪排澇造成較大的壓力，也是預報預預警工作中的重點和難點。

2.2 模糊識別法結果

將1951—2017年間各歷時大于或接近一年一遇重現期的降雨場次篩選出來，分別測量每場實際降雨過程線與包高馬佐娃等得到的7種雨型過程線[12]的相似度，判斷每場實際降雨的類型，統計結果如表1。大部分降雨過程都屬于單峰型，占總場次的77.2%，雙峰型占22.4%，而均勻型最少，僅有0.4%。而不論是單峰型還是雙峰型，雨峰出現在過程前部和中部的概率更大，單峰型雨型雨峰出現在降水過程中部的第Ⅲ類雨型占南京降雨總場次的比例最大，達41.2%，其次是雨峰位于前部的占23.2%。而雙峰型雨型雨峰位置也主要出現在前中部，占12.3%。

表1 模糊識別法雨型統計比例 Table 1 The statistical ratio of rainfall pattern identified by the fuzzy recognition method

2.3 芝加哥法結果

基于暴雨強度分公式開展芝加哥雨型分析，推求重現期2、3、5、10、20和50 a下各個歷時的芝加哥暴雨雨型。圖3給出了以歷時60 min為例的各重現期設計雨強曲線。芝加哥法推求的雨型為單峰雨型，因此瞬時雨強的分布也為單峰分布，各重現期瞬時雨強先隨時間增大，在降水開始約20 min左右雨強達到峰值，雨峰過后降水強度則迅速減弱，更長的重現期對應更大的瞬時雨強，重現期P=2 a時的雨強峰值為2.6 mm·(min)-1，重現期P=50 a時雨強峰值可達5.6 mm·(min)-1。

圖3 歷時60 min不同重現期下的芝加哥設計雨型 Fig. 3 The distribution of designed rainstorm patterns of Chicago method ( lasting 60 mins ) with different return periods

以重現期2 a為例，將歷時按每5 min進行分段，各歷時芝加哥雨型分布如圖4，設計降雨的雨峰基本都出現在總降水時程的前1/2分位，雨峰最大值出現在歷時30 min，5 min最大降雨強度達到了10.68 mm。歷時30、60、90、120、150、180 min的雨峰分別出現在第3、4、7、10、12、16段，但相同重現期下峰值雨強差異較小。重現期 2 a 的各歷時累計降雨量如圖5。各歷時累計降雨量在 33.26～55.21 mm，歷時的前1/3分位降水累積緩慢，臨近雨峰時段累計雨量增長速度顯著加快，雨峰過后增速明顯放緩，因此短歷時暴雨一般在降水開始1 以內就會達到較高的累計雨量，產生的洪峰流量在短時間內對城區排水造成巨大的壓力，因此在預報預警工作中需要重點關注，做好山洪地質災害預報預警工作，并在第一時間通報政府部門加強排水排澇力度，防止降雨強度過大導致城市內澇的災害。

圖4 重現期2 a各歷時芝加哥暴雨雨型分布 Fig. 4 The distribution of designed rainstorm patterns of Chicago method of different rainfall durations of 2-year return period.

圖5 重現期2 a各歷時芝加哥雨型累計雨量 Fig. 5 Accumulated precipitation of Chicago method of different rainfall durations of 2-year return period.

2.4 Pffamp;C 法結果

對各歷時降雨資料進行Pffamp;C法雨型推求發現，歷時30、60和150min的設計降水屬于單峰型，其中30和60 min雨峰位置出現在過程的前中部，150 min雨峰位于過程前部，雨峰過后雨強明顯減弱。歷時90 min為雙峰型，兩個雨峰位置較為接近，分別位于第5、8時段。歷時120 min也出現了2個峰值，第1峰在第9段，第2峰在第15段。而歷時180 min出現了多個雨峰，第2峰雨強最大，第1峰次之，前兩個主雨峰時段雨量占總雨量的比例都超過10%，大體上大雨強出現的時間還是偏向過程的前中部。

芝加哥法和Pffamp;C法得到的累積降雨量曲線的變化趨勢大體一致，累積雨量在降雨過程初期上升緩慢，而在雨峰前后迅速增多，超過總雨量的一半。兩種方法的雨強分布在歷時30和60 min的一致性更好。但不同的是芝加哥法設計的是單峰雨型，而Pffamp;C法推求的雨型允許雙峰甚至多個雨峰出現，例如歷時120 min的Pffamp;C雨型，在過程的前、中、中后部都出現雨峰，其累積雨量曲線在每次雨峰前后，會有明顯躍升。

單峰型暴雨雨量集中，雨峰時段雨強較大多出現在對流性降雨過程中，雖然有時歷時不長但能在較短時間內產生較大的洪峰流量。多峰型雨型多出現在歷時90 min以上的暴雨過程中，主要是臺風降水或梅雨季暴雨或夏季雷暴發生列車效應時，其過程前、中、后部都出現雨峰的暴雨，雖然峰值雨強相對單峰型較小，但由于洪峰長時間持續前期已有一定程度的積水，對區域排澇泄洪的壓力更大，容易引起城市大面積積水。

圖6 南京市不同歷時Pffamp;C法雨型設計 Fig. 6 The Pilgrim ffamp; Cordery rain pattern design of rainfall duration in Nanjing

例如2017年9月24—25日受副熱帶高壓邊緣切變線和地面倒槽的影響，南京出現了一次強降水過程，降水主要集中在24日午后到25日白天，最大小時雨強達78.9 mm。根據1.1節中的樣本選取要求提取得到9月24日23：29開始的一段歷時141 min的短歷時降水過程，如圖7a是本場降雨的分鐘雨強變化曲線。雨峰基本出現在過程前部，符合模糊識別法中的第一類雨型，與Pffamp;C法得到的150 min雨型也有較好的一致性，其峰值雨強與重現期2 a的150 min芝加哥雨型接近但略偏小。圖7b—7d是該降水時段內的雷達產品，從中可以看到在降雨過程的前60 min，不斷生成的對流云團自西北向東南方向移動連續經過南京市上空，絮狀的混合云回波中有強回波中心鑲嵌其中，最強回波達60 dBz，速度圖上存在一個明顯的逆風區，回波頂高高達14 km，60 min以后隨著回波減弱，雨強也明顯減弱。對流性降水往往在過程前部雨強較大，在短時間內產生較大的累積雨量，預報工作中要高度重視、及時發布預警并與市政部門溝通加強行洪排澇工作力度。

對比以上三種雨型，模糊識別法最為快速簡便，但只能粗略的根據雨峰位置對暴雨過程進行分類，難以滿足現代業務需求。芝加哥法和Pffamp;C法不僅能夠確定雨峰位置，還能反映各時段降雨強度，在業務上使用較為廣泛。芝加哥雨型法是當前相關導則中推薦采用的設計方法，其峰值雨強大，更加適用于城市排水設計參考，而Pffamp;C法更能反映出各歷時暴雨雨強在時間尺度上的分配特征，在氣象業務工作中對暴雨的預報預警工作具有重要的指導意義。

3 結論

本研究對提高城市澇區防災減災能力，為南京市行洪排水設施設計規劃提供了重要的技術支撐。分析采用的南京國家基準氣候站資料，具有序列長、可靠性高、代表性好的特點，并對挑選出來的資料進行了嚴格審查及質量控制。對南京市暴雨雨型開展統計分析，分別利用模糊識別法、芝加哥雨型法及Pffamp;C法設計短歷時暴雨雨型并進行對比分析。主要結論如下。

圖7 （a）分鐘雨強變化曲線；（b）24日23時39分0.5°仰角雷達反射率因子；（c）25日00時15分0.5°仰角雷達反射率因子（d）24日23時20分雷達徑向速度逆風區 Fig. 7 (a) Rain intensity change curve at one-minute-resolution; (b) Doppler radar base reflectivity product at 0.5°elevation at 23:39 BT 24 September; (c) Doppler radar base reflectivity product at 0.5° elevation at 00:15 BT 25 September ; (d) Radial velocity in inversion-wind area at 23:20 BT 24 September 2017

1）20 世紀 50年代年暴雨日數較多，60年代后期到80年代初期年暴雨日數減少，而自80年代后期以來降雨特征有較明顯的變化，暴雨日數明顯增多，近67年來年最大日降雨量也有增大的趨勢，其多年平均值為100.7 mm。

2）模糊識別法發現南京市短歷時暴雨大多數屬于單峰型，占總場數的77.2%，雙峰型占22.4%，均勻型很少；芝加哥法推求的雨型為單峰雨型，瞬時雨強先增大、后減小，重現期2 a的各歷時累計降雨量在33.26～55.21（mm/5min），而更長的重現期則對應的瞬時雨強也更大；Pffamp;C法分析顯示歷時較短的暴雨多為單峰型，而歷時90 min以上的暴雨常出現兩個甚至多個雨峰。3種方法推求出的雨型其雨峰位置基本上處于整場降雨的前1/2分位內，即暴雨過程的前中部。

3）以上三種雨型中模糊識別法最為快速簡便，但只能粗略的根據雨峰位置對暴雨過程進行分類，難以滿足現代業務需求。芝加哥法能夠精確反映各時段降雨強度，《城市暴雨強度公式編制和設計暴雨雨型技術導則》中也推薦采用芝加哥法用于城市排水設計參考，而Pffamp;C法反映出各歷時雨強在時間尺度上的分配更接近實際降雨過程，在氣象業務工作中對暴雨的預報預警工作具有重要的指導意義。

4）單峰型暴雨雨量集中，雨峰時段雨強較大，多出現在歷時較短的降雨過程中如夏季雷暴，能夠在較短時間內產生較大的洪峰流量，在預報預警和短臨服務工作中要尤為注意時效。多峰型暴雨一般出現在歷時90 min以上的暴雨過程中，多為臺風降水或梅雨季暴雨，及夏季雷暴發生列車效應時連續的在同一個地點產生大量降水，在其過程的前、中、后部可能出現兩個或多個雨峰，造成洪峰長時間持續對區域排澇泄洪的壓力更大，易引起大面積城市道路積水，預報員要及時與市政部門溝通加強行洪排澇工作力度。