越野輪胎結構設計與抓地性能研究

孫海燕,王 帥,臧利國，尹榮棟，辛江慧

(1.南京工程學院 汽車與軌道交通學院, 南京 211167；2.南京奧聯汽車電子電器股份有限公司, 南京 211153)

輪胎作為汽車唯一與路面接觸的零部件，對車輛的行駛安全性、乘坐舒適性、燃油經濟性等都有重要的影響。從輪胎的后期發展看，經歷了子午化、扁平化、環?；?、安全化和智能化歷程，消費者對輪胎性能多功能化的要求也越來越高，輪胎用途也更加多元化[1]。當前人們的經濟條件日益改善，越來越多的家庭選擇野外游玩，適用野外路況的越野車輛更加受到人們青睞。因此，對越野車輛輪胎的需求量也不斷增加。為滿足車輛性能需求，對越野車輛輪胎結構與性能的研究與改善成為目前研究的關鍵問題。

隨著計算機技術的發展，出現了越來越多的有限元軟件，例如ANSYS、ABAQUS等，在輪胎產品的開發中有限元分析技術的應用也愈加頻繁[2]。本文對越野輪胎的結構設計是基于輪胎使用性能，尤其是抓地性能的基礎上，結合輪胎受力、輪胎材料及材料特性，基于自然平衡輪廓理論對結構參數進行計算，利用UG建立越野輪胎三維模型，采用ABAQUS有限元軟件對輪胎不同負荷、胎壓下的抓地性能進行了仿真分析。

1 輪胎自然平衡輪廓理論

輪胎自然平衡輪廓設計理論基于經典的薄膜-網絡理論得出。該理論假設：胎壓產生的應力，是胎體所受的唯一作用力，不計剪切和曲撓力。當輪胎充氣時，應力均勻分布在輪胎胎體表面。從薄膜-網絡理論的靜態力學平衡方程中得到充氣輪胎平衡輪廓曲線的曲率半徑公式為[3]：

(1)

式中：ρ為內輪廓任一點的曲率半徑(mm)；rk為內輪廓胎冠點半徑(mm)；rm為斷面最寬點半徑(mm)；r為斷面輪廓上任意點半徑(mm)；αk為胎冠點簾線角(°)。

由于子午線輪胎的胎體簾線角度與胎冠中心線周向呈90°夾角，與中心線的垂線之間的夾角為0°，因此子午線輪胎其曲率半徑公式可化簡為

(2)

由式(2)確定rk和rm，便可求出內輪廓上任意一點的曲率半徑。

2 越野輪胎設計參數確定與計算

2.1 輪胎設計參數的確定

2.1.1初始設計參數的選擇

根據越野輪胎實際應用及裝卸條件，參照國家標準GB/2977—2016《載重汽車輪胎規格、尺寸、氣壓與負荷》以及《美國輪胎輪輞協會工程設計手冊》，確定輪胎主要目標技術參數，包括充氣斷面寬度、充氣外直徑、標準輪輞、標準充氣壓力、標準單胎負荷[4]。越野輪胎初始設計參數如表1所示。

表1 越野輪胎設計參數

2.1.2輪胎外直徑和斷面寬

輪胎胎冠是地面之間接觸的部位，并且能箍緊帶束層，要求具有較高的強度。綜合考慮，將外直徑膨脹率取1.002，外直徑為832 mm，輪胎外半徑為416 mm。對于輪胎斷面寬度，考慮其受到材料類型、斷面輪廓以及帶束層簾線對胎體箍緊程度的影響,本設計斷面寬度膨脹率取1.025，斷面寬度為279 mm。

2.1.3行駛面寬度和弧度高

確定行駛面寬度b應從以下3個角度考慮：輪胎各個接地點的壓力，即輪胎耐磨性關鍵影響因素之一便是壓力值；輪胎與地面間的摩擦力，其與車輛驅動、制動等存在緊密的聯系；輪胎滾動阻力，其值大小對汽車燃油消耗與廢氣的排放有直接影響。參考現有的設計經驗，本設計行駛面寬度取226 mm，弧度高取13 mm，斷面高為213.9 mm。

2.1.4胎圈著合直徑與著合寬度

為了防止出現漏氣現象，輪胎與輪輞的配合選用過盈方式。輪輞直徑為16英寸(406.4 mm)，著合寬度略小輪輞直徑1.0～2.0 mm，所以著合直徑取404.2 mm，即子口著合半徑為202.1 mm,8J輪輞寬度為203 mm，考慮到輪胎裝卸問題，將C設計的比輪輞大一點，取228 mm。

2.1.5斷面水平軸

斷面水平軸[5]處在輪胎斷面最寬點位置，本質上是一條輔助線。水平軸位置偏高或者偏低都會影響輪胎的性能與壽命。綜合考慮，設計越野輪胎為高斷面子午線輪胎，將水平軸位置偏向胎冠部位，讓輪胎受力變形的部位處在斷面水平軸與帶束層端點以下的區域間，通過這樣設計，實現減小胎側與胎圈的應力。本設計斷面水平軸值取1.041。

2.1.6其他參數的確定

輪胎行駛面弧度半徑的確定可以通過計算得出，也可以根據一定的經驗選取，本設計根據經驗選取為403 mm。

輪輞的輪緣半徑為輪輞的輪緣頂點至車輪旋轉軸的距離，本設計輪輞為標準8J輪輞，根據GB/T3487—2015《乘用車輪輞規格系列》可知8J輪輞的輪緣高度為17.5 mm，輪緣半徑為輪輞半徑與輪緣高度之和，所以為220.7 mm。

胎面至簾布層中線厚度，該參數可依據越野車輪的使用條件及一定的經驗系數選取，本設計選取m=11.5。

2.2 輪胎設計參數的計算

2.2.1負荷能力的計算

輪胎的負荷能力按要求應高于國家標準負荷，在確定輪胎充氣外緣尺寸后，需驗算輪胎負荷能力是否符合國家標準。根據美國TRA工程設計手冊[3]：

(3)

式中：Q為負荷(kg)；K為負荷系數；p為充氣壓力(kPa)；dr為輪輞直徑(mm)。

Bd=H[2-0.78A-0.05/A-0.7(A-0.55)2]

式中：A為名義斷面高寬比；H為斷面高度(mm)。

根據本設計的越野子午線輪胎參數可知：K負荷系數取1.1，將參數代入式(3)求得負荷為1 637.44 kg，大于國家標準1 500 kg，單胎負荷能力滿足國家標準。

2.2.2特殊點曲率半徑計算

從理論的角度來看，自然平衡輪廓曲線上面的各個點的曲率半徑基本是不同的，但是在實際設計中，為了方便計算與設計，并沒有求出大部分的曲率半徑，只需要選擇幾個較特殊的典型位置，相應地計算出該位置的曲率半徑。

通常選擇的典型位置有胎冠點、斷面最寬點與曲率過渡節點。求出各典型點的半徑后，便可以根據式(2)計算各典型點的曲率半徑。

根據本文前面的設計參數與計算參數，即可以進行平衡輪廓曲線的繪制，如圖1所示。

圖1 輪胎平衡輪廓曲線

3 輪胎部件的設計與建模

3.1 輪胎各部件的設計

3.1.1胎面花紋的設計

輪胎胎面花紋一般可以分為普通花紋、混合花紋和越野花紋。越野花紋也稱高行駛性能花紋，為本輪胎花紋設計的模型。越野花紋主要適用在軍用越野車輛、各種工程車輛以及部分民用越野車輛，適合行駛在壞路、無路的環境中。越野花紋在惡劣的道路環境中性能突出，在泥濘、松軟等路面上接觸面積大、附著性能好，大大提高車輛的牽引性能與通過性能。越野花紋的花紋塊面積一般占輪胎行駛面總面積的40%～50%，花紋塊較大，花紋溝槽寬大，一般延伸到輪胎行駛面胎肩部分，花紋塊的底部比上部略微寬大，花紋溝槽壁有輕微的傾斜角度，這樣能保證輪胎有良好的自潔性。

朝堂之上，七八位大臣對皇上說，你再不把秀容月明調回來，秀容兵就擁他為王了。皇上說，我要聽你們的，就是中了胡人的離間之計。

花紋深度參照美國輕型載重汽車花紋推薦標準[6]，選取花紋深度為14 mm，可以提高輪胎標準行駛里程?；y溝槽的深度根據花紋類型、越野車的行駛環境確定?；y溝槽橫向取20 mm，縱向取10 mm，可以提高輪胎的抓地性及自潔性?；y溝寬/花紋溝深為1.4 mm。

3.1.2輪胎胎體的設計

胎體一般采用規定的角度，將每層掛膠簾布進行貼合。通過此工藝，使輪胎具有更出色的彈性、剛度，提供輪胎承受應力的能力，更好地吸收地面帶來的沖擊。因此，作為越野輪胎，加強胎體的設計能增強輪胎的強度與剛度，提高輪胎的使用壽命。主要從胎體的簾線材料、簾布層層數、簾布裁斷角度，胎體強度等方面對越野輪胎胎體進行設計。

一般中、重型的載重子午線輪胎多采用鋼絲簾線胎體，簾布層數設計為2層，簾線規格為1800dtex/2 DSP聚酯浸膠簾布，胎體覆完橡膠總厚度為2 mm，胎體層強度為218.1～314.8 kN/m，安全系數13.9。簾布裁斷角度取85°，能在輪胎充氣狀態下減少簾布反包端點的不平現象。

3.1.3輪胎帶束層的結構設計

帶束層是主要的受力部件，一般情況下，子午線輪胎帶束層能承受載荷狀態下內壓應力的70%左右。此外，輪胎的性能很大程度受到帶束層剛性的影響，擁有足夠的帶束層剛性能有效地避免胎冠胎體伸張，使輪胎具有更好的接地性。因此，帶束層設計的合理性影響輪胎的一系列的使用性能。輪胎帶束層的結構主要有簾布層數、簾線的角度、密度，帶束層的厚度、寬度等，考慮到帶束層的結構設計復雜多樣，越野輪胎帶束層設計主要從帶束層層數、結構形式、簾線角度、簾線應力與安全系數幾個方面進行。

帶束層簾線的應力計算，可以根據帶束層簾線應力公式進行計算[3]：

(4)

式中：T1為帶束層簾線應力(N/根)；n為帶束層層數；ik為成品帶束層胎冠點簾線密度(根/m)。

子午線輪胎的胎圈結構相比于普通斜交輪胎復雜很多，因子午線輪胎胎體簾布層數較少，胎側較柔弱。同時，胎圈的強度不足，承擔載荷又大，在車輛行駛過程中，輪胎的穩定性較差。因此，在設計胎圈時需要加強胎圈的剛度，使胎圈與胎側之間以合適的剛性過渡，防止胎圈過于應力集中，對胎圈造成損害，影響輪胎的使用壽命。

本設計采用鋼絲加強層胎圈結構設計，具有結構簡單，制造工藝方便的特點，也是目前應用比較廣泛的一種結構設計。

鋼絲圈應力計算可參考斜交輪胎的計算公式，將胎體的簾線角度以90°代入，便適合子午線輪胎的計算，公式如下[3]：

(5)

式中：T0為鋼絲圈應力(N)；K為校正系數，子午線輪胎取0.95。

3.2 越野輪胎UG建模

依據部件設計參數分別繪制輪胎花紋、胎體、帶束層、胎圈等，得到越野輪胎三維模型，如圖2所示。

圖2 越野輪胎三維模型

4 越野輪胎抓地性能仿真

4.1 輪胎有限元模型

有限元分析軟件多種多樣，考慮輪胎材料超彈非線性特征，本設計選擇ABAQUS作為輪胎抓地性能有限元仿真軟件?；赨G建立越野輪胎模型，考慮到仿真模型的計算問題，將建立的輪胎三維模型進行簡化，分為胎體、帶束層、胎面3部分，然后將其先導出為STP格式文件，便可導入ABAQUS中。在材料管理器中設置材料參數，將截面屬性賦給輪胎模型各部件，便完成了輪胎材料屬性設置。其中胎面選擇Yeoh模型模擬輪胎橡膠力學特性，泊松比取0.5，密度為1 029 kg/m3。Yeoh模型的應變能的本構方程為[7-8]：

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+

C30(I1-3)3

(6)

式中：W為應變能；C10、C20和C30為3階減縮多項式的展開系數；I1為應變第1不變量。

輪胎帶束層和胎體連線層材料參數如表2所示。

表2 輪胎帶束層和胎體簾線層材料參數

結構彈性模量/GPa泊松比截面積/mm2簾線距離/mm密度/(kg·m-2)夾角/(°)帶束層190.20.32.062.17 80090胎體簾線層190.20.32.064.17 8000

定義邊界條件與載荷，因分析中假設輪輞與輪胎接觸，需要對輪胎子口出施加邊界條件。同時需要輪胎與地面施加位移邊界條件，防止輪胎受力側偏。輪胎標準充氣狀態需要在輪胎內表面施加壓強條件，施加標準充氣載荷0.45 MPa。充氣工況邊界條件如圖3所示。

圖3 充氣壓力邊界條件

為減少網格劃分工作量并在對分析結果影響不大的前提下，選擇六面體單元類型，分別對胎體、胎面、帶束層進行網格劃分。最終完成輪胎網格劃分后胎面網格單元有22 344個，帶束層網格單元有10 472個，胎體網格單元有20 520個，共53 340個單元創建在整個輪胎上。

4.2 輪胎抓地性能仿真

輪胎抓地性能仿真可以在輪胎準靜態工況下進行，對輪輞施加6個自由度約束，對路面的側向位移進行約束。綜合考慮實際輪胎的受力狀態，仿真時將路面固定，在輪胎參考點施加垂向載荷。在施加載荷作用下，輪胎的接地變形主要展現為類似對稱形狀。輪胎準靜態載荷下的變形如圖4所示。

圖4 輪胎準靜態載荷下的變形

標準胎壓不同載荷作用下，輪胎的接地印跡形態如圖5所示。從圖5可以得出：垂向載荷下輪胎的接地印跡近似為橢圓形，輪胎接地中心區域受力最為明顯，并且壓力越大，這種現象越明顯；隨著載荷的增加，輪胎與地面的附著面積逐漸增大，抓地性能提高，且最大壓力分布區域由中間向兩邊擴散。

下沉量隨載荷變化的曲線如圖6所示。從圖6可以看出：隨著載荷的增加，其徑向剛度趨于穩定，近似于線性。

在載荷為5 500 N下，不同充氣壓力下輪胎的接地印跡如圖7所示。由圖7可知：當載荷一定時，隨著充氣壓力的增大，輪胎的接地面積減少，高壓區域向中心靠攏；當胎壓過低時，在接地印跡兩側的壓力大于其他區域，容易導致輪胎撓曲變形過大，使輪胎過早損壞；當胎壓過高時，接地印跡中間壓力最大，接地均勻性變差，抓地性能降低。

圖5 標準胎壓下不同載荷的輪胎接地印跡

圖6 下沉量隨載荷的變化

圖7 不同胎壓下的輪胎接地印跡

圖8為輪胎在5 500 N垂向載荷下的下沉量隨充氣壓力的變化。從圖8可以看出隨，著胎壓的增大，下沉量減少，即輪胎的徑向剛度隨充氣壓力的增大而增大。

圖8 胎壓與下沉量的關系

5 試驗驗證

車輪靜態接地特性試驗在自行研制的輪胎特性試驗臺架上進行，如圖9所示。

圖9 輪胎接地特性試驗

輪胎特性試驗臺主要包括加載和定位裝置、接地面積測量系統、模擬路面平臺等部分組成。加載裝置為任意的能夠給車輪提供徑向力并能保持負荷的裝置。定位裝置為可對輪胎徑向位移進行測量記錄的裝置。接地面積測量系統可測繪出加載系統給定了目標載荷后輪胎與模擬路面的平臺接觸部分的圖形。按照輪胎負荷特性試驗方法在圖9所示的試驗臺架上進行零壓工況的負荷特性試驗[9]，得到在垂向載荷為5 500 N的接地壓力分布，如圖10所示。

由圖10可知，輪胎接地印跡的分布規律與圖7(c)的壓力分布具有一致性，接地印跡的形狀近似為橢圓，沿寬度方向的壓力分布類似于馬鞍形，輪胎兩側及接地印跡中心位置處的壓力較大。

圖10 垂向載荷5 500 N的輪胎接地印跡

6 結論

輪胎與地面的附著面呈現為橢圓形，隨著載荷的增加，接地面積逐漸增大，抓地性能提高，且最大壓力分布區域由中間向兩邊擴散。當載荷一定時，隨著胎壓的增大，接地面積減少，最大壓力分布區域向印跡中心靠攏。當胎壓過低時，在接地印跡兩側的壓力大于其他區域；當胎壓過高時，接地印跡中間壓力最大，接地均勻性變差，抓地性能降低。輪胎下沉量與載荷、胎壓的變化關系近似為線性。