短期商機(jī)售價(jià)遞減下盈虧平衡點(diǎn)預(yù)測(cè)及決策方法設(shè)計(jì)研究

黨曉峰

一、短期商機(jī)對(duì)小微企業(yè)的價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)及預(yù)測(cè)難度

（一）短期商機(jī)符合小微企業(yè)的管理機(jī)制特點(diǎn)，是小微企業(yè)增加利潤(rùn)的重要途徑

小微企業(yè)管理機(jī)制比較靈活、“船小好調(diào)頭”，因而對(duì)市場(chǎng)的反應(yīng)比較敏感，同時(shí)由于多采取直線式管理，所以決策速度快。故小微企業(yè)在捕捉并利用短期商機(jī)方面，具有大中型企業(yè)所沒(méi)有的優(yōu)勢(shì)。所以，捕捉并利用短期商機(jī)，是小微企業(yè)增加利潤(rùn)的重要途徑。

（二）短期商機(jī)對(duì)小微企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)及預(yù)測(cè)難度

短期商機(jī)“來(lái)得急，去得快”，能為小微企業(yè)帶來(lái)利潤(rùn)，也容易造成風(fēng)險(xiǎn)。所以，根據(jù)短期商機(jī)市場(chǎng)快速衰減的特點(diǎn)，必須采取措施進(jìn)行降價(jià)，從而避免商品滯銷(xiāo)存庫(kù)導(dǎo)致長(zhǎng)期占用流動(dòng)資金的風(fēng)險(xiǎn)。但如何降價(jià)，到底盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量是多少，卻比較難以預(yù)測(cè)。就目前管理會(huì)計(jì)理論而言，盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量的研究多以一種產(chǎn)品或者多種產(chǎn)品的既定價(jià)格進(jìn)行盈虧平衡點(diǎn)研究，鮮見(jiàn)關(guān)于同一種商品售價(jià)遞減下的盈虧平衡點(diǎn)研究，所以，雖然小微企業(yè)需要這一具體問(wèn)題的指導(dǎo)，卻沒(méi)有規(guī)范的應(yīng)用理論作為借鑒，從而增加了小微企業(yè)對(duì)短期商機(jī)績(jī)效的預(yù)測(cè)難度和決策風(fēng)險(xiǎn)。

綜上所述，短期商機(jī)的存在對(duì)小微企業(yè)的經(jīng)營(yíng)有積極作用，同時(shí)亦需規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，則探索短期商機(jī)售價(jià)遞減下盈虧平衡點(diǎn)的預(yù)測(cè)和決策問(wèn)題，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、短期商機(jī)盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)方法及決策方法設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)意義

（一）短期商機(jī)盈虧平衡點(diǎn)預(yù)測(cè)方法設(shè)計(jì)

1.預(yù)測(cè)方法設(shè)計(jì)思路和每次定價(jià)系數(shù)及相應(yīng)銷(xiāo)量的確定

（1）預(yù)測(cè)方法設(shè)計(jì)思路

預(yù)測(cè)方法設(shè)計(jì)，乃是設(shè)計(jì)盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量的求解方法。根據(jù)盈虧平衡的理論含義，當(dāng)收入減成本等于0 時(shí)為盈虧平衡，而此時(shí)所對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)量即保本點(diǎn)銷(xiāo)量，也即盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量，簡(jiǎn)稱(chēng)盈虧平衡點(diǎn)。而售價(jià)遞減下盈虧平衡點(diǎn)預(yù)測(cè)方法設(shè)計(jì)的具體工作，就是建立求解盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量的數(shù)學(xué)模型。

（2）每次售價(jià)定價(jià)系數(shù)及相應(yīng)銷(xiāo)售量比重的確定

在此引入一個(gè)概念，即每次售價(jià)的“定價(jià)系數(shù)”。所謂的定價(jià)系數(shù)是，以第一次定價(jià)為基礎(chǔ)價(jià)格，然后各次定價(jià)除以第一次定價(jià)，即得出各次價(jià)格的定價(jià)系數(shù)，第一次定價(jià)的定價(jià)系數(shù)為1。因?yàn)槭蹆r(jià)呈遞減狀態(tài)，所以隨后的每次定價(jià)系數(shù)會(huì)越來(lái)越小。第一次之后的每次售價(jià)定價(jià)系數(shù)乘以第1 次價(jià)格，即當(dāng)次售價(jià)。企業(yè)可對(duì)以往同類(lèi)商機(jī)時(shí)售價(jià)遞減的實(shí)際資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而得出此類(lèi)情況下比較科學(xué)的定價(jià)系數(shù)。在分析確定定價(jià)系數(shù)之后，統(tǒng)計(jì)分析每次售價(jià)情況下所發(fā)生的銷(xiāo)售量占總銷(xiāo)量的比重，可以得出最合理的銷(xiāo)量比重值。

2.售價(jià)遞減下盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量求解模型的設(shè)計(jì)及篩選

（1）根據(jù)定義設(shè)計(jì)模型

根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)定義設(shè)計(jì)模型，可以建立以下模型一。

模型一釋義：該方程是根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)的定義建立的方程。ri 是第i 次的定價(jià)系數(shù)，0＜ri≤1，且r1＞r2＞r3＞r4….，定價(jià)系數(shù)呈遞減狀態(tài)。r1表示第一次定價(jià)，r1=1；p 為基礎(chǔ)價(jià)格，始終不變，因?yàn)閞1=1，所以r1*p=p,即第一次銷(xiāo)售定價(jià)就是基礎(chǔ)價(jià)；vi 是第i 次定價(jià)下銷(xiāo)售量占預(yù)計(jì)市場(chǎng)總銷(xiāo)量比重；w是本企業(yè)市場(chǎng)預(yù)計(jì)總銷(xiāo)量；a 為固定成本，b 為單位變動(dòng)成本。

雖然根據(jù)盈虧平衡的定義，模型一是正確的。但在此模型中，卻沒(méi)有盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量，因?yàn)橛澠胶恻c(diǎn)是在逐步推算中隱含在某一次定價(jià)下，所以，該模型對(duì)求解盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量沒(méi)有實(shí)際價(jià)值，需要繼續(xù)設(shè)計(jì)模型。

（2）設(shè)計(jì)具有實(shí)用價(jià)值的售價(jià)遞減下盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量模型

具有實(shí)用價(jià)值的售價(jià)遞減下盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量模型，可稱(chēng)作模型二。為了模型二的設(shè)計(jì)過(guò)程邏輯更清晰，在此先進(jìn)行模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，推導(dǎo)過(guò)程如下。

設(shè)盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量為x、累計(jì)利潤(rùn)為0 的當(dāng)次定價(jià)系數(shù)為r、此次售價(jià)前累計(jì)利潤(rùn)小于0 的累計(jì)收入為s、累計(jì)銷(xiāo)量為q、固定成本為a、單位變動(dòng)成本為b，則有如下公式推導(dǎo)過(guò)程：

用Qe 替換x,可以設(shè)計(jì)出如下模型二。

模型二釋義：模型二為售價(jià)遞減下盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量的求解模型。Qe 乃售價(jià)遞減下的盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量；其他字母含義與模型二推導(dǎo)時(shí)相同，不再贅述。模型二是售價(jià)遞減下具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量求解模型。

（二）決策方法設(shè)計(jì)

1.若盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量高于本企業(yè)預(yù)計(jì)市場(chǎng)銷(xiāo)量，說(shuō)明此次購(gòu)銷(xiāo)不能盈利，則放棄此次商機(jī)。

2.若盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量低于本企業(yè)預(yù)計(jì)市場(chǎng)銷(xiāo)量，說(shuō)明有盈利可能，可考慮利用此次商機(jī)。

3.累計(jì)利潤(rùn)達(dá)到最大值時(shí)的累計(jì)銷(xiāo)量，為本次商機(jī)的商品采購(gòu)量。

（三）本設(shè)計(jì)的意義

傳統(tǒng)的盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量測(cè)算方法是建立在固定價(jià)格前提下，其貢獻(xiàn)是僅提供了固定價(jià)格下盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量信息，信息量太少。售價(jià)遞減下的盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)方法設(shè)計(jì)，提供了動(dòng)態(tài)價(jià)格（遞減價(jià)格）下盈虧平衡點(diǎn)價(jià)格、盈虧平衡點(diǎn)累計(jì)銷(xiāo)量、最高利潤(rùn)、最高利潤(rùn)價(jià)格、最高利潤(rùn)累計(jì)銷(xiāo)量等五個(gè)信息，發(fā)展了盈虧平衡點(diǎn)測(cè)算思想和方法，對(duì)同類(lèi)企業(yè)解決同類(lèi)問(wèn)題具有實(shí)踐指導(dǎo)價(jià)值。

三、案例研究

（一）企業(yè)基本資料介紹及商機(jī)情況

LM貿(mào)易公司系位于廣東沿海某縣級(jí)市的一家小微型貿(mào)易公司。公司的經(jīng)營(yíng)特點(diǎn)是根據(jù)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)需求隨機(jī)應(yīng)變，對(duì)短平快的商機(jī)極為重視。

2016 年7 月6 日—15 日該市舉辦一年一度、為期10 天的海洋文化節(jié)，特點(diǎn)是客流量短時(shí)間驟增，又隨著節(jié)日臨近結(jié)束迅速衰減。兒童是海洋文化節(jié)客流量的主角，喜歡購(gòu)買(mǎi)具有海洋節(jié)顯著特色設(shè)計(jì)的氣球。為此，公司擬訂購(gòu)一批具有顯著海洋文化節(jié)特色設(shè)計(jì)的兒童氣球投放市場(chǎng)。根據(jù)預(yù)測(cè)，本屆海洋文化節(jié)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售此類(lèi)氣球55500 只，正常情況下，本公司占市場(chǎng)份額的80%，即可銷(xiāo)售44400 只。若從外地某知名禮品加工廠訂購(gòu)，每只采購(gòu)價(jià)2.5 元。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，銷(xiāo)售活動(dòng)主要在閉幕式前10天（包括當(dāng)天）。公司決定對(duì)這次商機(jī)的業(yè)績(jī)進(jìn)行測(cè)算，若可行則準(zhǔn)備迅速利用本次商機(jī)。

（二）節(jié)日特色氣球盈虧平衡點(diǎn)預(yù)測(cè)及決策

1.根據(jù)公司以往在本地市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)確定售價(jià)遞減策略

公司根據(jù)往年同樣時(shí)間段海洋文化特色類(lèi)消費(fèi)品的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，做出了5 次售價(jià)方案，且定價(jià)方案是從第一次開(kāi)始逐漸削減售價(jià)。同時(shí)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)確定了每次定價(jià)系數(shù)，以及每次定價(jià)下的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的比重。由于海洋文化特色類(lèi)商品是本地的時(shí)節(jié)消費(fèi)品，過(guò)了時(shí)節(jié)基本是滯銷(xiāo)存庫(kù)，且有安全隱患，則有計(jì)劃地削價(jià)銷(xiāo)售是不可避免的。故必須進(jìn)行售價(jià)遞減下的盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量測(cè)算，以盡可能降低風(fēng)險(xiǎn)。售價(jià)計(jì)劃及相關(guān)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 LM貿(mào)易公司節(jié)日特色氣球銷(xiāo)售計(jì)劃主要指標(biāo)一覽表

2.盈虧平衡點(diǎn)預(yù)測(cè)計(jì)算

1932年，圖瓦人民共和國(guó)效法蘇聯(lián)開(kāi)始實(shí)行第一個(gè)五年計(jì)劃。1944年10月，蘇聯(lián)將唐努烏梁海作為自治省并入蘇維埃聯(lián)邦。1948年3月17日，蘇聯(lián)政府宣布將圖瓦自治共和國(guó)并入俄羅斯社會(huì)主義聯(lián)邦共和國(guó)為圖瓦自治省。同年5月7日，國(guó)民政府就此向蘇聯(lián)提出嚴(yán)重抗議，蘇聯(lián)避而不答。至此，蘇聯(lián)如愿吞并了唐努烏梁海約17萬(wàn)平方公里的土地。⑤ 沈影.蘇聯(lián)領(lǐng)土擴(kuò)張研究〔D〕.京:中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院,2009.第76頁(yè)。

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)及當(dāng)前市場(chǎng)情況測(cè)算，本商業(yè)活動(dòng)用于臨時(shí)場(chǎng)地租賃（促銷(xiāo)需要設(shè)置多個(gè)臨時(shí)銷(xiāo)售點(diǎn)，且一次性支付銷(xiāo)售費(fèi)用。攤位緊俏且屬于短期租賃，故租賃費(fèi)較高）、安全措施（此類(lèi)商品安全要求更高）、外地進(jìn)貨運(yùn)費(fèi)、員工加班等活動(dòng)所需要的固定性費(fèi)用共計(jì)50000 元，其中員工加班費(fèi)為8000 元（每天4 人，共10 天，每人每天加班工資200 元）。逐步展開(kāi)以下計(jì)算活動(dòng)。

（1）編制累計(jì)利潤(rùn)測(cè)算表

利用表1 價(jià)格數(shù)據(jù)和銷(xiāo)量數(shù)據(jù)，編制特色節(jié)日氣球銷(xiāo)售累計(jì)利潤(rùn)測(cè)算表，見(jiàn)表2。

表2 LM貿(mào)易公司節(jié)日特色氣球銷(xiāo)售依次定價(jià)下累計(jì)利潤(rùn)測(cè)算一覽表 金額單位：元

（2）計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)

從表2 可發(fā)現(xiàn)，第1 次、第2 次定價(jià)后累計(jì)利潤(rùn)均為負(fù)數(shù)，第3 次定價(jià)后，累計(jì)利潤(rùn)為正數(shù)，即可根據(jù)前述理論，并根據(jù)模型二計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量。

根據(jù)模型二的盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算公式，代入表2 數(shù)據(jù)（表2 中第3 次價(jià)格為3.8 元，3.8=0.85×4.5，為和模型二格式保持一致，下面算式中用0.85×4.5 表示）。盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算如下：

為了直觀反映價(jià)格、累計(jì)利潤(rùn)、累計(jì)銷(xiāo)量之間的關(guān)系，特制作圖1。圖1 是LM土特產(chǎn)公司特色節(jié)日氣球售價(jià)遞減下的“價(jià)格—累計(jì)利潤(rùn)—累計(jì)銷(xiāo)量關(guān)系圖”。圖1是一個(gè)三維坐標(biāo)系（價(jià)格、累計(jì)利潤(rùn)、累計(jì)銷(xiāo)量），圖1 中，橫坐標(biāo)軸表示各次售價(jià)，由高到低呈遞減趨勢(shì)，價(jià)格的單位是元；左邊縱坐標(biāo)軸表示累計(jì)利潤(rùn)，累計(jì)利潤(rùn)單位是元；右邊縱坐標(biāo)軸表示累計(jì)銷(xiāo)量，累計(jì)銷(xiāo)量單位是件。在坐標(biāo)系中，單價(jià)點(diǎn)是紅色實(shí)心正方形，數(shù)字用較大字體表示，如橫軸最左邊的4.5；累計(jì)利潤(rùn)點(diǎn)用實(shí)心黑色菱形表示，累計(jì)利潤(rùn)數(shù)字用較大標(biāo)準(zhǔn)字體表示，如橫軸最左邊的-20000；累計(jì)銷(xiāo)量點(diǎn)用實(shí)心黃色三角形表示，累計(jì)銷(xiāo)量數(shù)字用較小斜體字體表示，如橫軸最左邊的15000。圖中根據(jù)本文表述需要描述了5 個(gè)點(diǎn)，依次從左向右，（4.5，-20000,15000）、（4.1，-800,27000，）、（3.8,0,27616）、（3.6,20190,43900）、（2.3,20090,44400）。從圖上清楚地看到，（4.5，-20000,15000）、（4.1，-800,27000，）兩個(gè)點(diǎn)，氣球銷(xiāo)售的累計(jì)利潤(rùn)分別是-20000 元、-800 元，說(shuō)明還是虧損；點(diǎn)（3.8,0,27616）的利潤(rùn)為0 元，達(dá)到盈虧平衡，此事單價(jià)是3.8 元，累計(jì)銷(xiāo)量為27616 只，該銷(xiāo)量即是盈虧平衡點(diǎn)Qe；點(diǎn)（3.6,20190,43900）的累計(jì)利潤(rùn)20190 元為最高利潤(rùn)，所對(duì)應(yīng)累計(jì)銷(xiāo)量達(dá)到43900 只，該累計(jì)銷(xiāo)量即本次商業(yè)行動(dòng)采購(gòu)量，超過(guò)此量即可能造成滯銷(xiāo)存庫(kù)或賠本銷(xiāo)售；點(diǎn)（2.3,20090,44400）的累計(jì)利潤(rùn)20090 元，已經(jīng)低于點(diǎn)（3.6,20190,43900）的累計(jì)利潤(rùn)，則說(shuō)明不需要采購(gòu)44400 件，因?yàn)榇藭r(shí)售價(jià)低于進(jìn)價(jià)。需要說(shuō)明的是，價(jià)格3.8 元且累計(jì)銷(xiāo)量達(dá)到27616 只時(shí)為盈虧平衡點(diǎn)。但價(jià)格3.8 元的累計(jì)銷(xiāo)量頂點(diǎn)可達(dá)39000 件，對(duì)應(yīng)的累計(jì)利潤(rùn)是14800 元，為了圖示簡(jiǎn)約，該點(diǎn)坐標(biāo)（3.8 元單價(jià),14800 元累計(jì)利潤(rùn)，39000 件累計(jì)銷(xiāo)量）未在圖中表示。圖中列示的是單價(jià)3.8 元時(shí)的盈虧平衡點(diǎn)坐標(biāo)（3.8 元單價(jià)，0 元累計(jì)利潤(rùn)，27616 件累計(jì)銷(xiāo)量）。價(jià)格——累計(jì)利潤(rùn)——累計(jì)銷(xiāo)量關(guān)系圖見(jiàn)下圖1。

圖1 單價(jià)—累計(jì)利潤(rùn)—累計(jì)銷(xiāo)量關(guān)系圖

3.公司根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)量測(cè)算可作出以下決定

（1）利用本次商機(jī)

盈虧平衡點(diǎn)27616 只低于本公司預(yù)計(jì)銷(xiāo)量44400只，可以進(jìn)行此項(xiàng)短期購(gòu)銷(xiāo)業(yè)務(wù)。

（2）確定采購(gòu)量

在第4 次定價(jià)為每只3.6 元時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到最大值（20190 元），此時(shí)累計(jì)銷(xiāo)售量為43900 件。第5 次定價(jià)2.3元每只，售價(jià)低于單位變動(dòng)成本（購(gòu)進(jìn)價(jià)），累計(jì)利潤(rùn)已經(jīng)開(kāi)始下降（20090 元），可見(jiàn)第5 次定價(jià)乃屬于低于進(jìn)階賣(mài)出的賠本銷(xiāo)售，應(yīng)舍棄掉第5 次定價(jià)銷(xiāo)售行為。所以建議采購(gòu)43900 只（即本企業(yè)市場(chǎng)總銷(xiāo)量44400 只減第5次定價(jià)銷(xiāo)量500 只）。

（3）現(xiàn)金支付準(zhǔn)備

固定費(fèi)用中加班工資可等該批商品銷(xiāo)售完畢后發(fā)放，所以固定費(fèi)用現(xiàn)金需求為42000 元（50000-8000）；根據(jù)供貨方的付款條件，可以先付50%貨款，其余50%貨款10 天后結(jié)清（銷(xiāo)售活動(dòng)業(yè)已結(jié)束），則需要準(zhǔn)備的變動(dòng)性費(fèi)用為34520 元（43900 只×2.5 元×50%）。故所需現(xiàn)金共計(jì)76520 元（42000 元+34520 元）。

綜上所述，企業(yè)可盡快開(kāi)展此項(xiàng)業(yè)務(wù)，并依據(jù)銷(xiāo)售計(jì)劃有序?qū)嵤﹥r(jià)格削減策略，努力完成各次既定價(jià)格下的銷(xiāo)售任務(wù)，以保證除夕當(dāng)日結(jié)束前完成銷(xiāo)售任務(wù)或基本完成銷(xiāo)售任務(wù)。

四、結(jié)束語(yǔ)

管理會(huì)計(jì)是情景會(huì)計(jì)，管理會(huì)計(jì)工作者緊扣企業(yè)業(yè)務(wù)背景為企業(yè)探索規(guī)范、科學(xué)、務(wù)實(shí)的預(yù)決策方法對(duì)企業(yè)非常重要。小微企業(yè)機(jī)制靈活卻也本小勢(shì)微，需要管理會(huì)計(jì)從業(yè)者引起關(guān)注并充分發(fā)揮自身專(zhuān)業(yè)能力給予指導(dǎo)。在此希望更多的管理會(huì)計(jì)專(zhuān)家為小微企業(yè)的發(fā)展起到智力支撐作用。