基于變變位齒輪的齒輪加工和調平衡方法的研究

摘 ? 要：變變位齒輪是將變系數移距變位法應用到齒輪齒廓曲線修正上而得到的齒輪，它能實現變速比傳動，且運動平穩、振動噪聲較小，本文主要探討了變變位齒輪的加工和調平衡的方法，采用電火花線切割機床進行加工，采用去重法進行調平衡。經試驗驗證，方法正確可行。

關鍵詞：變變位齒輪 ?齒輪加工 ?調平衡 ?去重法

中圖分類號：TH325 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）06（b）-0090-02

齒輪是機械零件中重要的基礎件，尤其是漸開線圓柱齒輪，它在常規機械、交通運輸、軍事設備、航空航天機械、精密儀器與機床等領域應用廣泛[1-2]。

偏心漸開線齒輪具有加工方便、生產成本低和可以在一定范圍內實現變速比傳動等優點，被廣泛地應用在機械行業中[3-4]，但是，偏心齒輪由于齒側間隙的存在會引起運動不平穩、過大振動和噪聲缺陷。齒輪修正的方法很多，其中最為廣泛使用的是變位修正法，為了消除側隙，我們將變系數移距變位法[5]用于偏心齒輪齒廓的修正上，得到的齒輪被稱為變變位齒輪。經研究：變變位齒輪理論上為無側隙嚙合，傳動較平穩，振動噪聲較小[6]。由于變變位齒輪齒廓曲線較復雜，本文主要對其加工方法和調平衡方法進行研究。

1 ?變變位齒輪結構分析

變變位齒輪是將變系數移距變位法用于偏心齒輪的齒廓修正而得到的齒輪。我們在標準齒條的基礎上通過變位量的疊加建立生成齒條齒廓的數學模型，再通過無側隙嚙合方程建立變變位齒輪的齒廓曲線數學模型，通過MATLAB編程獲得該齒廓曲線的圖形和數據。齒輪的基本參數：齒數z=49，模數m=3，壓力角為20°，偏心距e=11.915mm。

從動輪的齒輪曲線采用相同的方法獲得。

2 ?變變位齒輪的加工方法選擇

齒輪較常見的加工方法有仿形法加工和展成法加工。

（1）仿形法是指采用數控加工中心機床并配以指形銑刀進行銑削加工。加工齒輪時，沒有齒輪嚙合運動，加工出來的齒輪精度低，一般精度在11級以下。

（2）展成法是指采用數控滾齒機進行滾削加工。齒輪加工刀具本身就是“齒輪或齒條”，齒輪滾刀可以“認為”是齒條，屬于齒條類型刀具。加工時，齒輪刀具與被加工齒輪之間有“齒輪嚙合”運動。加工精度較高，常見的有滾齒、插齒、剃齒（屬于精加工）。

變變位齒輪齒輪曲線復雜，理論上為無側隙嚙合，要求齒輪加工精度較高，否則會造成齒輪傳動時齒側間隙的存在;變變位齒輪齒輪每一個齒的曲線都不同，如果采用展成法進行加工，對刀具的制作要求較高，且不經濟高效。我們采用電火花線切割機床對變變位齒輪進行加工，將齒輪的齒廓曲線保存為.dxf格式的CAD文件，導入到電火花線切割機床對變變位齒輪進行加工，齒輪的材料選用45鋼，調質處理，硬度為217～255HBW。

3 ?變變位齒輪的調平衡

變變位齒輪由于重心不在齒輪的回轉中心上，當其等速轉動時，這些質量所產生的慣性力表現為離心力，構成同一平面內匯交于回轉中心的力系。該力系的合力就不等于零，會引起軸承內的附加動壓力和周期性振動，因此在進行試驗和實際使用前，要對其進行調平衡，使回轉件達到平衡狀態。

可采用在同一回轉面內加一質量，或在相反的位置減一質量的方法，使其與原有質量所產生的離心力的合力相抵消。本課題中，我們采用在相反位置減一質量的方法對變變位齒輪和偏心漸開線齒輪進行調平衡。表達式為：

式中m和e為回轉件總質量和總質心的矢徑;mb、rb為平衡質量和其質心的矢徑;mi、ri為原有各質量和其質心的矢徑。

本課題的研究對象，以變變位偏心漸開線齒輪主動輪為例，齒輪可近似看做是一個標準的圓形，其重心在幾何中心O上，我們需要將其重心調整到安裝中心O上，已知同一回轉面內的不平衡質量及其矢徑r，求應減的平衡質量mb及其矢徑rb。

齒輪材料密度一致，我們用面積代替質量計算原有質量的離心力，R=73.5mm，計算得

如要平衡，齒輪減去質量的離心力的合力須等于原有質量的離心力，經過計算得出調平衡之后的齒輪如圖1所示。

求得需去掉平衡質量的離心力Fb

平衡質量的離心力Fb與原有質量的離心力F之差為：

調平衡的差值與原有質量離心力的比值為0.1375%，在誤差允許范圍之內。用數控銑床將我們需要去掉的質量銑掉，對變變位齒輪從動輪以及偏心漸開線齒輪的主、從動輪用相同的方法進行計算和調平衡。

4 ?結語

本文探討了變變位齒輪加工和調平衡的方法，經后期試驗驗證，變變位齒輪傳動比及齒側間隙試驗值與理論分析一致，從而驗證了方法的正確性和可行性。

參考文獻

[1] 王清輝，李治平.人字齒輪及其加工方法[J].機械工程師，2015（7）：234-235.

[2] 王立鼎，凌四營，馬勇，等.精密、超精密圓柱漸開線齒輪的加工方法[J].光學精密工程，2009（17）：321-325.

[3] 韓繼光，高德.偏心漸開線齒輪在高速包裝機上的應用 [J].包裝工程，1997（3）：72-74.

[4] 盧青，張璐，陳新.偏心齒輪在插秧機橫移動機構上的應用[J].中國農機化，2008（4）：89-91.

[5] 譚偉明.變系數移距變位方法及其在非圓齒輪傳動中的應用[J].機械工程學報，2003，39（4）：141-144.

[6] 侯玉潔，韓繼光，邵明輝，等.基于ADAMS的變變位齒輪動力學研究[J].機械傳動，2015，39（4）：141-144.