光伏并網逆變器的分段光滑模型

廖志賢　羅丹　黃國現　蔣品群

摘 ? 要：首先，由單相全橋光伏并網逆變器的等效電路出發，分析其工作原理，通過雙極性SPWM控制的開關狀態，建立了單相光伏并網逆變器的分段光滑模型。然后分析線性預測控制方法在該模型下的實現，利用四階龍格-庫塔法求解分段光滑模型的方程。最后，將數值模擬結果導入Simulink進行分析，對逆變器的輸出電壓、電流的時域波形和頻域波形進行分析，結果表明：所建立的單相光伏并網逆變器模型是有效的，在耦合電感為3mH、開關周期20μs條件下，逆變器輸出電流總諧波失真度分別為2.24%，滿足并網標準。該模型對光伏并網逆變器的建模分析及工程設計，具有一定的參考價值。

關鍵詞：光伏 ?分段光滑 ?并網逆變器 ?電流跟蹤

中圖分類號：0545 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）06（b）-0074-03

電網越來越走向對等化、智能化、網絡化方向發展[1]。未來，光伏并網逆變器是電網的重要組成部分[2]，其性能與電網的穩定運行息息相關，為此，光伏并網逆變器的建模分析方法得到了廣泛關注。

在當前能源互聯網不斷推進的大背景下，如何找到更合適的分析建模方法[3]，是一個關鍵問題。對光伏并網逆變器建模，主要分為小信號模型法和開關模型法，由于小信號模型進行了線性化處理，忽略了系統的開關非線性特性，因此是不精確的，而開關模型法則非常適合光伏并網逆變器這種強非線性系統。基于此，本文在分析單相光伏并網逆變器的工作原理后，建立其分段光滑模型，并利用四階龍格-庫塔法解方程，利用線性預測控制方法進行控制，對未來大規模并網逆變器的組網數值模擬分析，具有一定的參考價值。

1 ?模型與方法

1.1 單相光伏并網逆變器電路分析

光伏并網逆變器并網運行等效電路如圖1所示。upv為光伏陣列的輸出電壓，uinv為光伏并網逆變器全橋電路輸出電壓，ug為低壓公共電網（220Vac，50Hz）電壓，RL為光伏并網逆變器輸出線路等效電阻，L為逆變器輸出濾波電感，io為光伏并網逆變器輸出電流。

光伏并網逆變器工作時，uinv是受控電壓，ug是電網電壓，可認為電網電壓是給定值，控制器通過調節SPWM信號控制uinv的大小，可控制電感兩端電壓值，間接控制電感電流，即逆變器的輸出電流io。

1.2 光伏并網逆變器的分段光滑模型

由圖1光伏并網逆變器并網運行等效電路可知，輸出電流io大小主要由電感兩端電壓uL決定。由于電網電壓ug是給定的信號，通過控制全橋電路輸出電壓，可控制輸出電感兩端電壓uL，進而控制輸出電流io大小。根據KVL原理，單相光伏并網逆變器電壓回路微分方程如下。

（1）

令Mx=1表示開關管Mx導通，Mx=0表示開關管Mx關斷，其中，x=（1，2，3，4）。根據雙極性SPWM控制原理可知，全橋四開關的開關狀態有兩種：

狀態1—M1=M4=1;M2=M3=0;

狀態2—M1=M4=0;M2=M3=1。

設置開關狀態符號S，其表達式如下：

（2）

則uinv表達式如下：

（3）

（1）式變為：

（4）

單相光伏并網逆變器的輸出方程為：

（5）

2 ?控制實現

采用線性預測控制方法[4]，可得控制項uinv的離散表達式：

（6）

（6）式中，TS為開關周期，kTS時刻輸出電壓、輸出電流分別為uinv（k）、io（k），令，可使時間點（k+1）TS輸出的電流io（k+1）跟蹤參考電流iref（k+1），實現光伏并網逆變器的輸出電流控制。

利用（6）式，計算出控制項uinv的值后，與三角波信號utri進行比較，可得開關S信號，如圖2所示。

3 ?數值模擬結果

利用四階龍格庫塔法進行數值求解微分方程，根據（4）式方程和（6）式的控制項迭代表達式，進行數值模擬，參數取值如表1所示。

數值模擬結果如圖3-圖5所示，圖3為光伏并網逆變器的輸出電流波形，圖4為輸出電流的諧波分析圖，圖5為光伏并網逆變器全橋電路輸出電壓波形。

由圖4可知，輸出電流總諧波失真度（THD）為2.24%，滿足并網標準，即≤5%。

4 ?結語

建立的光伏并網逆變器的分段光滑模型，利用線性預測控制方法進行控制，經數值模擬、分析，證明該模型的準確性。在此基礎上，其他研究人員可選取不同的控制方法和參數，進行多機并聯系統建模分析，本研究結果對光伏并網系統的研究和設計提供較好的參考。

參考文獻

[1] Bedi G， Venayagamoorthy GK， Singh R， et al. Review of Internet of Things （IoT） in Electric Power and Energy Systems[J]. IEEE Internet of Things Journal， 2018， 5 （2）： 847-870.

[2] Wang D， Liu L， Jia H， et al. Review of key problems related to integrated energy distribution systems[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems， 2018， 4 （2）： 130-145.

[3] Lindner M， Witzmann R. Modelling and validation of an inverter featuring local voltage control Q（V） for transient stability and interaction analyses[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems， 2018（101）：280-288.

[4] 廖志賢，羅曉曙，何婷婷.一種光伏并網逆變器的數字化同步控制方法[J].計算機測量與控制，2012，20（8）：2121-2123.