基于分數階微分優化光譜指數的土壤電導率高光譜估算

亞森江·喀哈爾,楊勝天,*,尼格拉·塔什甫拉提,張 飛

1 新疆大學資源與環境科學學院, 烏魯木齊 830046 2 新疆大學綠洲生態教育部重點實驗室, 烏魯木齊 830046

土壤鹽漬化作為荒漠化的一種表現形式,會引起生態、環境、社會和經濟等一系列問題,這在干旱、半干旱區表現的尤為明顯[1],嚴重阻礙著區域生態文明建設的推進；另一方面,鹽漬土作為重要的后備耕地資源,迫于人口劇增、糧食不足、環境惡化和生態破壞等的壓力,開發利用鹽漬土的局勢也已經迫在眉睫[2]。要達到治理與利用大范圍鹽漬土的目的,必須及時獲取有關鹽漬土的可靠信息。因此,土壤鹽漬化成因、空間分布、變化規律、監測方法、提高監測精度和鹽漬化預警能力等成為地理學、生態學、農學等學者們的研究熱點。

在土壤鹽漬化動態變化監測中,具有尺度大、效率高和破壞小等特點的遙感技術近年來被廣泛應用。其中,擁有更精細光譜波段信息的高光譜遙感對于提高土壤鹽漬化監測精度提供了有效途徑,所以國內外眾多學者利用高光譜數據進行了大量土壤鹽漬化監測理論與定量反演模型的研究。在1984年,Clark等[3]已經初步開始利用高光譜反射率研究地物特征,為后續研究地物高光譜特征及高光譜遙感反演提供了理論基礎。Csillag等[4- 6]通過對不同鹽分含量土壤在400—2500nm范圍光譜進行測定,分析歸納了不同鹽分含量土壤高光譜敏感吸收特征波段,指出大氣對土壤鹽漬化的高光譜診斷特征產生一定的影響,土壤鹽分含量的反演應集中于波譜形狀,而與高光譜吸收帶參數關系較少。陳皓銳等[7]測定內蒙古河套灌區沙壕渠灌域沙壤土樣品的高光譜曲線并進行平滑處理、相關分析和去包絡線處理,分別采用偏最小二乘回歸法和穩健估計法構建土壤電導率的估算模型,為大面積快速獲取含鹽土壤電導率和鹽漬化特征提供了參考。姚遠[8]基于EM38測得的鹽漬土電導率數據和高光譜儀測得的鹽漬土高光譜反射率數據,對高光譜反射率進行11種光譜變換后與電導率數據作相關分析,選取相關性最好的變換形式及響應波段計算5種鹽分指數,并篩選最優高光譜指數,以此建立區域土壤鹽漬化監測模型。彭杰等[9]利用土壤樣品高光譜數據以及室內測定的鹽分和電導率數據,分析耕作土壤鹽分含量與電導率之間的關系,比較高光譜信息對二者的敏感性以及高光譜反演模型的精度,發現對于耕作土壤而言,電導率與鹽分含量之間沒有顯著的相關性,因此不能利用電導率數據進行土壤鹽漬化的高光譜遙感監測。

綜上所述,以往對于土壤鹽漬化高光譜定量估算的研究是通過全波段反射率及其對應的數學變換在一維層面上選取單個敏感波段或多個敏感波段,并利用多種回歸方法建立預測模型,模型精度有待進一步提高,且基于兩波段優化組合算法進行光譜指數的波段二維層面優化的應用研究相對較少。基于此,本研究以新疆艾比湖流域為研究靶區,進行野外土壤采樣,室內土壤高光譜采集及理化分析等工作,嘗試運用土壤原始高光譜反射率及對應的5種數學變換,對簡化光譜指數(nitrogen planar domain index, NPDI) 進行波段優化計算,分析基于不同形式變換光譜的優化光譜指數與鹽漬土電導率的相關性,通過變量重要性準則(variable importance in projection, VIP)篩選最優高光譜參數,并利用偏最小二乘回歸(partial least square regression, PLSR)分析法建立土壤電導率高光譜定量估算模型,為土壤鹽漬化動態監測及星載傳感器等相關研究提供科學支持和應用參考。

1 研究區概況

圖1 研究區位置與采樣點分布Fig.1 Location of study area and distribution of sampling sites

地處新疆博爾塔拉境內的艾比湖流域,區域年平均氣溫7.7℃、年均降水量102 mm,潛在蒸散量達1447 mm,典型土壤為灰漠土、灰棕漠土及風沙土等,是典型的干旱半干旱地區鹽漬化代表區[10]。艾比湖作為新疆最大的咸水湖,湖水主要依賴地表徑流補給,近十幾年來,由于地表徑流被引入灌區、滲漏地下和消耗于地面蒸發與植物蒸騰的量增多,艾比湖入不敷出,湖泊面積嚴重萎縮,干涸湖底面積不斷增加,湖濱荒漠化及周邊區域土壤鹽漬化程度不斷加劇,加之阿拉山口全年8級以上大風達164d,常年侵蝕大面積裸露湖床及鹽殼,使艾比湖日漸成為中國西北部沙塵暴、鹽塵暴的主要策源地之一,嚴重影響天山北坡綠洲生態文明建設與可持續發展。

2 實驗材料與數據采集

2.1 土壤樣品采集與分析

土壤樣品的采集時間為2016年10月15日至10月23日,針對艾比湖流域典型自然鹽漬化土壤,設置5 m×5 m樣方(圖1),利用GPS記錄每個樣方位置,采用5點混合法進行樣品采集,土壤樣品采樣深度為0—10 cm,共計57個土壤樣品。土壤樣品帶回實驗室并進行自然風干、研磨后,通過2 mm孔篩分為兩部分,分別用于室內高光譜數據采集及土壤電導率和含鹽量分析。其中,土壤樣本的電導率和全鹽量測定方法參照《土壤農業化學分析方法》,土壤電導率在土水比例為1∶5的土壤懸濁液中利用德國WTW(WissenschaftlichTechnischeWerkst?tten)公司生產的inoLab? Cond 7310臺式電導率測試儀進行測定,全鹽量采用水浴烘干法進行測定。

2.2 高光譜測定及預處理

本研究通過美國ASD(Analytical Spectral Devices)公司生產的FieldSpec3型高光譜儀測定土壤室內高光譜數據,波段范圍為350—2500 nm。高光譜波段在350—1000 nm區間的采樣間隔為1.4 nm,在1000—2500 nm區間的采樣間隔為2 nm,全波段范圍重采樣間隔為1 nm。將處理好的土壤樣品分別裝入黑色盛樣皿(直徑12 cm,深1.8 cm)中,對裝滿的土壤進行表面平滑處理。測定樣品的光源為50 W鹵素燈,測量時距土壤樣品表面為50 cm,光源的天頂角為15°,待測土壤樣品表面與探頭的距離為5 cm。每測定兩個土壤樣品后進行一次白板校正,每個土壤樣品重復測定5次,取5條高光譜曲線的算術平均值作為該樣品的實際高光譜反射率[11]。

將ASD FieldSpec3高光譜儀測定的土壤高光譜數據通過ViewSpec Pro軟件處理與導出,為了降低噪聲引起的影響,去除信噪較低的邊緣波段(350—399 nm及2401—2500 nm),利用Savitzky-Golay濾波方法對57個土壤樣品的高光譜數據(400—2400 nm)進行平滑去噪預處理。

2.3 研究方法

本研究利用Li等[12]提出的三波段光譜指數(NPDI)歸一化比值算法,其計算公式為NPDI=(RNIR/RRED-1)/[(RNIR-RRED)/(RNIR+RRED)],為進一步發揮高光譜數據的優勢,將光譜指數從三波段組合降級到兩波段組合,計算公式變為(Ri+Rl)/Rl,其中i與l作為土壤高光譜反射率。基于此,本文使用自主開發的《高光譜數據兩波段組合軟件 V1.0》(No: 2018R11S177501),將兩波段優化算法應用于全波段范圍進行光譜指數波段優化。通過該算法計算57個土壤樣品的原始高光譜反射率R以及對應的5種光譜變換(倒數變換、對數變換、對數倒數變換、平方根變換、分數階微分變換)在波段400—2400 nm之間進行所有可能兩波段組合的優化光譜指數(NPDIs)。分數階微分變換處理在《高光譜數據分數階微分計算軟件 V1.0》(No: 2016SR006487)中完成。為了選取模型最佳自變量參數,本文將變量投影重要性準則應用到其中,VIP值代表自變量對模型擬合的程度,自變量對因變量的解釋作用相同,則自變量的VIP均接近于1。Wold[13]建議VIP值小于1的自變量對因變量的貢獻較小,可以考慮剔除。因此,本研究自變量VIP的閾值為大于等于1。基于PLSR建模方法的優點,VIP技術主要用于樣本較少且幾個自變量間相關性較強的情形,在一定程度上彌補了傳統線性回歸的不足[14]。

3 分析與討論

3.1 土壤電導率統計分析

由表1可知,建模集和驗證集對應的土壤電導率最大值分別為55.70mS/cm和48.30mS/cm,最小值分別為0.20mS/cm和0.07mS/cm,均值分別為11.27mS/cm和11.18mS/cm,變異系數分別為123.64%和117.50%；研究區所有采樣點土壤電導率平均值為11.32mS/cm,變異系數為122.70%,介于建模集與驗證集之間,數據離散程度屬于強變異性系數(C.V>100%)。

表1 土壤電導率的統計分析

3.2 土壤電導率與含鹽量的相關性分析

表2是57個土壤樣品的電導率和含鹽量數據,從中可以看出,含鹽量的變異系數也大于100%,表現為較強空間變異性。土壤電導率與含鹽量的決定系數達到0.99(圖2),表現為極顯著相關關系,因此在本研究中土壤電導率可以很好地指示土壤含鹽量。

3.3 土壤高光譜曲線特征分析

基于上述分析,本文利用鹽漬土的分級標準[16]對土壤樣品高光譜反射率進行歸類、求平均,繪制不同電導率的土壤高光譜曲線(圖3),以此大致分析土壤高光譜反射率對土壤電導率的響應。本研究區不同鹽漬土高光譜反射率曲線的波動基本一致,土壤樣品的高光譜反射率與其電導率未呈現明顯的正負相關關系。從圖3a中可知,在可見光及近紅外波段(400—1500 nm)范圍內高光譜曲線呈平緩上升態勢,并在1400 nm、1950 nm、2350 nm左右處有3個比較明顯的水分吸收譜段。總體而言,重度鹽漬土高光譜反射率偏低,非鹽漬土高光譜反射率偏高；除600—700 nm波段范圍,不同土壤電導率的高光譜反射率曲線較易區分,且在1200—1600 nm波段區間,4種鹽漬土的高光譜曲線差異性最大(圖3)。

表2 土壤電導率和含鹽量的統計分析

圖2 土壤電導率和含鹽量的相關性Fig.2 Correlation between soil conductivity and salt content

圖3 土壤高光譜特征及不同鹽漬化程度的土壤高光譜反射率Fig.3 Spectral reflectance of soil and soil spectral reflectance with different salinization degreeSSC: 土壤含鹽量soil salt content)

3.4 優化光譜指數與土壤電導率相關性分析

圖4 不同高光譜數據變換下NPDIs與土壤電導率相關性二維等勢圖Fig.4 Two dimensional contour map of NPDIs and soil electrical conductivity under different hyperspectral data transformationsNPDIs: 簡化光譜指數nitrogen planar domain indices

高光譜數據變換Hyperspectral data transformation顯著性檢驗Test of significance數量Amount最大值Maximum value/(r)波段組合Band combination/(inm,lnm)原數據Original data/(R)(r≥0.870,ρ<0.01)340.876(2011,1890),(2011,1891)對數Logarithmic/(lgR)(r≥0.646,ρ<0.01)350.650(2027,1881)對數倒數Logarithmic reciprocal/(1/lgR)(r≥0.870,ρ<0.01)750.876(2016,1887),(2027,1883)倒數Reciprocal/(1/R)(r≥0.870,ρ<0.01)550.880(2009,1892),(2010,1892),(2011,1891)平方根Square root/(R)(r≥0.870,ρ<0.01)410.877(2011,1891),(2010,1892)1.6階微分1.6 order differential/(FOD)(r≥0.870,ρ<0.01)250.888(2020,1893)

3.5 土壤電導率PLSR估算模型建立及精度分析

偏最小二乘回歸法是當前應用最為廣泛的高光譜建模方法,為PLSR法更深入地分析數據,在建立研究區土壤電導率PLSR估算模型之前,本文利用VIP技術進一步對自變量進行篩選,圖5展示了VIP準則篩選過程與對應波段組合。由圖5可知,基于原始高光譜反射率及其5種變換優化的NPDI在自變量選擇的情況上基本一致,篩選出的自變量數分別為17、17、28、21、23、15個,較原有的敏感波段組合數,VIP準則篩選效果明顯,剔除了對模型貢獻小及相對累贅的參數。

當前，針對我國經濟體制改革而言，其最大障礙即為企業活力的缺乏。究其原因，主要有如下方面，其一，企業在具體體制上比較陳舊，產權不清，政企不分，造成了企業會計出現主體錯位的情況。而積極構建現代企業制度，乃是奇特體制改革的基本方向。其二，企業管理不當，經營疲軟。在整個企業管理架構中，人們越發注重會計人員理財管理，且已經成為企業管理的重點，因此，積極加強會計管理，同樣是企業發展的基本趨勢。

圖5 不同高光譜數據變換下基于變量VIP值篩選最佳模型自變量Fig.5 Filtering the best model independent variables based on variable VIP valuesunder different hyperspectral data transformations

3.6 討論

鹽漬土的形成與水鹽運移有密切聯系,土壤水鹽運移模型可以模擬區域土壤水鹽運移過程,預報土壤水鹽動態變化,對于改造和利用鹽漬土具有重要的作用[18]。表層土壤水鹽是土壤水鹽運移模型的重要邊界條件參數,準確的表層土壤水鹽信息可以提高水鹽運移模型的模擬與預測精度。通過高光譜遙感監測土壤電導率便可以及時高效地掌握表層土壤鹽分的狀況,這是因為對于自然土壤而言,盡管電導率和含鹽量都可以反映出土壤鹽漬化的程度,但相關研究[17,19]表明土壤高光譜信息對土壤電導率的響應較含鹽量敏感,以土壤電導率替代含鹽量進行土壤鹽漬化高光譜估算研究是一種精度更高、速度更快的方法。

表4 偏最小二乘回歸建模精度分析

RPD: 相對分析誤差Relative prediction deviation;AIC: 最小信息準則Akaike information criterion;FOD: 分數階微分Fractional order differentially;VIP: 重要值

傳統的高光譜處理方法對土壤電導率高光譜建模時,敏感波段通常是在一維層面上以土壤電導率與高光譜反射率的相關性分析來確定,相關性越高,波段的敏感程度越高。對高光譜反射率的預處理目的就是提高土壤電導率與反射率之間的相關性,并進一步提高預測模型的精度[20-22]。高光譜豐富的波段信息為兩波段優化算法提供了更多的可能組合,海量光譜數據的兩波段優化算法能充分提取與土壤電導率相關性最大的波段組合,在復雜的高光譜參數中達到快速尋優的效果,深度挖掘高光譜數據從而進一步提高土壤電導率的高光譜估算精度,減少環境因素等對建模的影響[23-28]。于是本文想探討的主要問題就是對高光譜反射率的預處理是否同樣能夠有利于優化光譜指數更好地估算土壤電導率。

圖6 基于1.6階微分預處理估算模型的實測與預測插值圖Fig.6 Validation interpolation diagrambased onFODpreconditioning estimation modelEC: 電導率Electrical conductivity，FOD: 分數階微分Fractional order differentially

分數階微分在階數上對整數階微分的概念進行了擴展,相比整數階微分,具有記憶性、遺傳性以及非局部性,在系統控制與診斷、數字濾波、信號與圖像處理等領域有著較為廣泛的應用。在光譜分析領域,近期的相關研究指出,對于高光譜這類具有海量信息的高維數據源,分數階微分也能夠很好地挖掘潛在信息,彌補整數階微分可能造成某些信息丟失的不足,并極大地擴充光譜數據預處理的方法,為高光譜研究提供一個全新的角度[29- 32]。但是,分數階微分在單波段高光譜預處理中存在的一個問題是：它雖然可以較好地增加敏感波段的數量,卻不能有效地提高相關性。因此,本文將分數階微分與傳統光譜變換方法進行對比研究,探究分數階微分在優化光譜指數中的效用,發現分數階微分預處理方法可以有效地提高優化光譜指數相關性的極值。

為比較一維與二維高光譜數據處理效果的差異,繪制了高光譜反射率及其不同數學變換后在一維層面上與土壤電導率進行相關性分析得出的最大相關系數圖。由圖7可知,傳統光譜變換的相關性提升效果不明顯,平方根變換的相關性最高為0.633,對數倒數、倒數變換的相關性明顯降低,最低為-0.566,而在優化光譜指數中表現較差的對數變換沒有太大的降低；在分數階微分變換中,多數都有提升效果,最高的為一階微分變換,達到-0.673,這與優化光譜指數的結果形成了鮮明的差異,最低的為二階微分,僅達-0.436,而在二維層面表現最好的1.6階微分在一維中沒有起到相同的作用；從相關性質方面來看,原數據、對數和平方根變換呈正相關,對數倒數、倒數變換呈負相關,這與優化光譜指數的結果相異,分數階微分的相關性質以一階微分為界,0.2-0.8階為正相關,1.0—2.0階為負相關。綜上所述,不管在一維層面上還是二維層面上,合適的高光譜數據預處理方法都在一定程度上對提高相關性有所幫助,分數階微分總體上優于傳統預處理方法,而且優化光譜指數對比于傳統的高光譜處理方法來說具有明顯的優勢[33-34]。

圖7 不同預處理下單波段高光譜數據與電導率的最大相關系數Fig.7 Maximum correlation coefficient of single-band hyperspectral data and conductivity under different pretreatments

與已有研究[35-42]相比,本文的研究特色在于：將高光譜數據分析從傳統的一維層面上升至二維層面,并結合分數階微分預處理進行光譜指數波段優選,用于建立土壤電導率估算模型,以提高土壤電導率反演精度,為土壤鹽漬化相關研究提供一種新的思路和方法。而且本文得到的優化光譜參數可為快速準確尋求衛星傳感器中監測干旱、半干旱地區土壤電導率的最佳波段提供依據,此外,波段的優化也可以為設計特定波段的主動傳感器提供理論基礎,進一步減少高光譜海量數據處理的工作量,為實現土壤鹽分信息的高效監測服務。最后,研究區雖然屬于典型的干旱、半干旱區,但是干旱、半干旱區乃至中國具有區域異質性[43],這就會不可避免地導致本研究確定的土壤電導率反演優化光譜參數仍有一定的地域局限性,因此,比較光譜指數優化算法在不同地區的最佳參數并找出普適性高光譜參數,將是值得研究的方向。

4 結論

(2)原數據及其不同數學變換后發現,主要位于2040 nm和1880 nm左右波段范圍組合的簡化光譜指數(NPDI)與土壤電導率之間相關性顯著提高。