短波衰落信道下短時突發信號的檢測技術研究?

樊錦濤 滿 欣 高金龍 李思瑞

（1.海軍工程大學 武漢 430030）（2.92664部隊 大連 116000）

1 引言

隨著數字信號處理技術的進步，短時突發通信［1］已成為一種廣泛使用的通信方式，因其具有傳輸時間短、起止位置隱蔽等優點，越來越受到軍事通信領域的重視。

很多學者對短時突發通信信號的檢測作了研究，提出了多種檢測方法，主要分為兩類:時域算法和變換域算法。在時域算法中:王旭東等［2～3］提出來基于信號的自相關累加，實時性較好，但低信噪比下性能差；Hsiao-Hwa Chen［5］提出了雙窗口滑動算法，使得門限的選擇與信道增益無關，可以設定固定門限，只與信噪比有關。在變換域算法中:Stefannia Colonnese［10］等研究了利用高階矩的短時信號檢測，算法復雜度較高。

但是上述算法的提出大多針對高斯信道，而本文針對短波信道［14］穩定性差、衰落嚴重等特點，對比分析了自相關檢測算法以及譜熵檢測算法的性能，并通過引入容錯機制來提升衰落信道下的檢測概率。

2 短波信道突發信號概述

2.1 短波信道模型

短波信道是一種多徑衰落信道，在傳播過程中易受到噪聲損耗、多徑效應、多普勒頻移等影響，形成衰落信道。根據上述的信道特性，我們選用Watterson模型［4］。其系統框圖如1圖所示。

圖1 中，M 表示路徑數量，各輸入信號經過時間延遲和衰落函數調制，再與加性噪聲及干擾疊加后輸出。

圖1 衰落信道系統框圖

其中，a 表示信號幅度，Δφ 表示相位偏差，Δfc表示載頻估計偏差，T 表示信號的周期，h(τm)表示多徑衰落信道函數，M 表示多徑信道總徑數，sl表示第l 個周期所傳輸的符號。

2.2 短時突發信號概述

目前，在短波頻段中應用最多的短時突發信號（以下簡稱短波突發信號）是單音串行信號，具有如下特點:

1）持續時間較短，本文所研究的短波突發信號，其持續時間不足以支持常規的連續模式信號處理技術。

2）各突發信號和突發間隔長短不一，這是由分組數據包的長度和傳輸信道的質量所決定的。

3）各突發信號的起始和結束位置不確定。突發模式下的數據傳輸，一個完整的報文需要通過若干個突發數據包來傳送，所以接收方必須確切地知道每個突發信號的起止時刻，才有可能將數據還原。

3 衰落信道下的短時突發信號檢測算法

3.1 自相關檢測法

自相關檢測法是將信號延遲τ 后進行自相關運算，運用信號與噪聲的不相關特性來進行檢測。假設信號采樣后為r(n)，自相關運算點數為J，則自相關運算為

如果r(n) 由待檢測信號s(n) 和噪聲w(n) 組成，則得到:

當只有噪聲時，可視為噪聲功率譜密度為N0的高斯白噪聲做自相關運算:

當存在待檢測信號s(n)時，

繼續對Rs(τ0)做取模運算:

這表明信號的自相關函數模值與載波頻率和載波初始相位無關，并且該求和項的個數k由J和T共同決定，即:

上述分析表明:當有信號時，其自相關函數值較高；沒有信號時，自相關函數取值接近零（對于非零延時單元）。因此可將其自相關函數值跟閾值做比較，來判定信號的有無。閾值選取采用SDM 自適應估計算法，依據信號的特征進行排序、求商、取最大值后確定取值。

首先按升序對檢測函數Rr(l)(l=1,2…L)重新進行排列，得到新數列Rsort(l)，該數列前部較小的值對應噪聲，后部較大值對應信號。將數列中相鄰兩點相除得到:

在噪聲與信號的分界點b 處，取得最大值thr，這就是我們噪聲與信號的分界點:

3.2 譜熵法

譜熵法采用STFT的幅度計算算法得到每個頻率的歸一化概率密度函數，進而求出觀測數據中所含有的信息量的大小。

STFT 變換是一種最常用的時頻分布，先加一個平移窗函數將信號分成若干段，每一段采用傅里葉變換，假設信號為r(t)，窗函數為γ(t)，定義為

設置長窗的優點是可以滿足更多的信號點數，頻率分辨率較高，短窗的優點是時間分辨率相對較高。常用的窗函數有漢寧窗（Hanning）、高斯窗（Gauss）、矩形窗（Rectangle）、漢明窗（Hamming）等。

選取兩個滑動窗改進譜熵法，步驟如下:

1）對m 點數據進行STFT變換

上式w(n)為長度為N 的滑動窗口，h 表示相鄰窗口之間產生的樣點數，其大小會影響檢測概率和計算量。

2）計算實際譜熵

3）設置兩個相對靜止的能量窗a(n)和b(n)，長度值為L。設r(n)長度為N ，滑動窗長為K ，則體現段。

4）計算a(n)和b(n)的比值

4 檢測結果仿真

假設某一短時突發符號速率為2400Bd，采樣率為9.6Ksps，在觀測時長700ms 區間內共包含6800 個樣點，其中200 個有效QPSK 符號形成的突發樣點數800 個，持續時長約83ms。信道為瑞利信道，多徑延時矢量為3.2×10-10s，平均路徑增益矢量為1dB，最大多普勒頻偏10Hz。噪聲為加性高斯白噪聲，信噪比為20dB。

圖2 自相關法檢測結果示意圖

采用自相關檢測算法時，假設數據寬度P=100，每一組自相關函數個數J=100，所以共有68 個自相關函數組，檢測效果如圖2所示。

采用譜熵法時，假設STFT 窗長度為100，滑動步進50。檢測效果如圖3所示。

圖3 譜熵法檢測結果示意圖

5 檢測性能分析

5.1 信噪比對檢測概率影響

設置信噪比動態范圍為0dB～20dB，步進2dB。對兩種檢測算法進行2000 次蒙特卡洛仿真實驗，得到各算法的檢測概率隨信噪比變化的曲線，如圖4所示。

圖4 信噪比對檢測概率影響曲線

觀察可知:

1）兩種算法的檢測性能隨SNR的增大而增大，最終趨于平穩。

2）SNR 較低時，譜熵法有相對較高的檢測概率，自相關法檢測概率極低。

3）SNR較高時，兩種算法的檢測性能均有大幅提升，但譜熵法略優。

5.2 容錯機制對檢測概率影響

在實際情況中，因為信號檢測只是初級的偵察，很多情況下不需要進行精確的截獲，只需大概地檢測出短時突發信號的起止位置，所以我們在檢測算法中引入容錯機制。將N 點容錯定義為如果檢測結果與正確的起始位置相差在N 個采樣點之內就判定為正確。我們研究了不同容錯機制對兩種算法的檢測概率影響，結果如圖5所示。

圖5 容錯機制對檢測概率影響曲線

圖5 中實線代表5 點容錯，虛線代表20 點容錯，三角線代表自相關檢測法，星號線代表譜熵法。觀察可得:

1）相同容錯機制下，譜熵法的檢測性能依然優于自相關算法。

2）提高容錯機制后，自相關算法的檢測性能基本沒變，而譜熵法得到明顯提升。

3）容錯機制存在一個門限，經過多次實驗仿真得出，在突發信號長度為800 個樣點時，容錯門限為20 個樣點效果最好，門限繼續提高，對檢測概率的影響極小。

6 結語

本文研究了兩種用于檢測短時突發信號的算法，并通過Matlab 進行了仿真實驗，通過分析影響實驗結果的幾個因素，比較各算法的優缺點，形成結論如下:自相關檢測法雖然高信噪比時的檢測效果比較好，但是在低信噪比時檢測性能惡化比較嚴重；基于變換域的譜熵法抗噪聲能力強，檢測性能比較好，但無法精確檢測短時突發通信信號起止時刻，通過引入一定的容錯機制后，能有效地克服該缺陷，顯著改善檢測性能。