基于改進PID控制的移動液壓機械手軌跡追蹤研究?

郭永鳳

（陜西國防工業職業技術學院 西安 710300）

1 引言

機械手通過控制系統完成物體的抓取和移動功能，是一種自動化裝置。機械手可以代替人類手工勞動進行連續生產，從而加快了生產進度。而機械手的核心是控制系統，它決定了機械手系統的先進程度［1］。機械手控制系統需要解決路徑規劃和跟蹤問題，必須嚴格按照理論設置軌跡進行移動。機械手在運動過程中，容易產生不穩定現象，就會導致控制誤差較大，很難滿足用戶的需要［2］。目前，人們對控制的穩定性要求也越來越高，研究高精度的機械手，對于促進工業的發展具有重要意義。

2.2.3 兩季稻合計產量比較 對照黃華占產量為12 736.44 kg／hm2，居第七位，比對照增產的品種有 6個，產量由高到低依次是天兩優953、黃廣油占、甬優4949、兩優33、黃科香1號、黃科香2號，其中天兩優 953 產量最高，為 14 481.09 kg／hm2，比對照增產 13.70%；A 優 338產量最低，比對照減產 9.02%。

為了提高機械手定位精度，大量學者對機械手控制系統進行深入研究。例如:文獻［3］研究了機械手夾緊模糊PID 控制系統，設計了機械手送料循環圖，采用二維模糊控制器，根據模糊規則建立模糊推理系統，搭建模糊PID 控制系統仿真模型，縮短了機械手反應時間。文獻［4］研究了機械手模糊神經網絡控制系統，建立多關節機械手動力學方程式，引用RBF 神經網絡結構，設計模糊補償神經網絡控制系統，并且對控制系統的穩定性進行證明，采用Matlab軟件對機械手關節運動誤差進行仿真，提高了機械手控制精度。文獻［5］研究了機械手滑模控制系統，根據拉格朗日建立二階非線性微分方程式，設計了機械手滑模控制器，采用李雅普諾夫函數對滑模控制器的穩定性進行證明，通過Matlab軟件對機械手軌跡誤差進行仿真，降低了機械手抖動幅度。以往研究的機械手容易受到外界干擾，導致機械手輸出誤差較大。對此，創建移動液壓機械手簡圖模型，推導出機械手末端二維方程式，給出液壓缸控制流量方程式。引用PID 控制器，采用遺傳算法PID 控制器，給出在線優化流程圖，通過Matlab 軟件比較優化前后控制系統輸出誤差，為深入研究移動液壓機械手定位精度提供參考價值。

2 移動液壓機械手

移動液壓機械手由移動平臺和機械臂兩個部分構成，其平面簡圖如圖1所示。

由于供給缺口和閑置產能均主要來自OPEC國家，因而OPEC的產量變動在很大程度上決定了OECD國家的原油庫存周期。將2010年以來的OPEC產量與布倫特油價格進行簡單線性擬合（見圖4），從擬合結果可以得出，100萬桶/日的產量缺口可以導致約14美元/桶的油價上漲。在實際交易中，真實產量缺口的數據往往嚴重滯后，油價的漲幅經常偏離產量缺口，交易者應當更關注當前的產量缺口與價格變動的預期偏差，以及閑置產能投產預期下的價格回歸。

圖1 移動液壓機械手平面簡圖

在移動車輛上建立xoy 坐標系，機械手末端位置方程式為

2.2.1 供試品的制備 （1）切片：取姜黃樣品切片（干品），每個樣品任意選取10片，備用。（2）粉末：取姜黃樣品粉末（60目），稱取約2 g樣品，裝入自制的玻璃測色皿中，蓋上測色皿蓋，備用。

2.1.3措施組成主要包括溝頭防護工程、溝道穩固工程、護岸工程等措施。其中，溝頭防護工程有導流埂和跌水，溝底穩固工程主要是通過間隔修筑谷坊來實現；谷坊間隔遵循“頂底相照”的原則。

式中:x0、y0分別為機械手末端在x 軸、y 軸坐標位置，l1、l2為機械手臂長度，θ1、θ2為機械手臂與x軸的夾角。

在移動液壓機械手中，液壓驅動缸通常是不對稱結構，能夠驅動較高的載荷，如圖2所示。

采用遺傳算法優化PID控制過程如下:

式中:n=A1/A2；A1為無桿腔面積；A2為有桿腔面積；p1為無桿腔壓力；p2為有桿腔壓力；PL為負載壓力；QL為負載流量；Q1和Q2分別為液壓缸無桿腔和有桿流量。

護理前兩組焦慮情緒評分、心功能等級相近,P>0.05;護理后實驗組焦慮情緒評分、心功能等級優于對照組,P<0.05。如表2.

圖2 液壓缸結構簡圖

無桿腔和有桿腔流量計算方程式［6］為

式中:kp為比例系數；ki為積分系數；kd為微分系數。

式中:xd為理論運動軌跡；x 為實際運動軌跡。

3 改進PID控制

3.1 PID控制

PID 控制器通過輸出反饋誤差，調節比例、積分、微分系數，從而實現在線控制和調整。PID 控制數學模型［7～8］為

采用液壓缸驅動移動機械手臂，盡可能降低末端運動軌跡與理論運動軌跡誤差。機械手臂末端運動誤差方程式為

那么大瓶充裝工序的T=X1+X2+X3+X=14.91+18.77+2.90+15.97=52.55,依次求得轉盤充裝工序的觀測時間為:3.86s,分揀工1工序的觀測時間為:3.45s,在叉車工序中,卸車工序的觀測時間為：0.87min，上空工序的觀測時間為：1.16min,下重工序的觀測時間為：1.05min 裝車工序的觀測時間為0.84min。

圖3 移動液壓機械手控制流程

3.2 遺傳算法

遺傳算法通過選擇、變異、交叉等操作，搜索到全局最優解［9～10］。在解決實際問題時，要通過個體編碼方式完成，針對機械手輸出誤差控制的PID 參數調整問題，采用二進制編碼方式。為了維持種群的多樣性，采用交叉方式，其交叉率方程式［10］為

為了降低機械手輸出誤差，采用反饋誤差的絕對值構成遺傳算法優化的目標函數。防止控制系統不穩定，在控制系統中增加輸入平方項。因此，控制系統的目標函數［11～12］為

如果變異概率較小，新的個體就會減少；如果變異概率較大，難以搜索到最優值。為此，采用以下變異操作方程［10］為

采用PID控制移動液壓機械手流程如圖3所示。

式中:fmax為適應度最大值；favg為適應度平均值；λ1為調整參數；Pc為交叉概率。

式中:ω1、ω2、ω3為各項權值；tr為仿真時間。

3.3 改進PID控制

液壓缸壓力和流量計算方程式［6］為

1）初始化參數，設置種群大小，最大迭代次數；

（二）主產區分布情況 出以巷口鎮、火爐鎮、白馬鎮和長壩鎮等鄉鎮為代表的部分鄉鎮雖然肉牛養殖的絕對數量不低，但是單位面積或者單位農業人口的產出量很少，而以文復鄉、桐梓鎮、接龍鄉、后坪鄉和雙河鄉等鄉鎮不僅絕對數量較高，其平均產出量同樣很高，究其原因有二：其一這些鄉鎮的大部分地區海拔高度高于800米，適宜肉牛生長，其二飼草飼料資源比較豐富。山羊的分布同樣如此。

3）計算適應度函數，選擇優秀個體遺傳到下一代；

4）通過交叉和變異等操作產生新的個體，迭代次數加1

2）個體編碼，將PID控制調整系數kp、ki、kd與遺傳算法個體相對應；

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5）若達到最大迭代次數或者搜索到全局最優值，輸出結果，否則返回步驟3）。

移動液壓機械手輸出誤差采用遺傳算法優化PID控制流程如圖4所示。

4 誤差仿真

對了比較PID 控制和改進PID 控制誤差輸出結果，采用Matlab 軟件對控制系統進行仿真實驗。仿真參數設置:種群大小為50，迭代次數為200，Pcmax=0.92，Pcmin=0.22，m1=1.0kg，m2=1.0kg，l1=0.5m，l2=0.5m。假設機械手末端期望軌跡為x=2sinπt，y=2cosπt，則PID 控制輸出誤差如圖5 所示，而采用改進PID控制輸出誤差如圖6所示。

圖5 移動液壓機械手PID控制

圖6 移動液壓機械手改進PID控制

根據圖5可知，PID控制參數超調量大，液壓機械手輸出誤差較大，控制不穩定。根據圖6 可知，改進PID 控制參數超調量小，液壓機械手輸出誤差較小，控制相對穩定。在誤差發生較大變化時，傳統PID 控制很難適應外界環境的影響，抗干擾能進較差，難以輸出高精度控制效果；而采用遺傳算法優化PID 控制，能夠快速地適應外界環境的變化，抗干擾能力強，從而提高了控制精度。因此，采用遺傳算法優化PID 控制器，能夠提高移動液壓機械手末端定位精度。

以南京寧蕪鐵路部分節點為例，結合綠道系統的打造，將原有跨內秦淮河的鐵路橋保留再利用，改造成為慢行專用橋，串聯起河道兩側的慢行空間，由此既落實了“面”與“線”層面城市綠道系統的構建要求，同時也提升了跨河慢行聯系的連續性與安全性。

5 結語

針對移動液壓機械手末端定位誤差較大問題，采用PID控制器并進行改進，主要結論如下:

1）創建移動液壓機械手末端運動方程式，給出液壓缸結構簡圖，推導出液壓流量方程式。

2）引用PID 控制器，采用遺傳算法優化PID 控制器，在線調整PID控制參數。

3）傳統PID 控制器反應速度慢，控制系統輸出誤差較大，而改進PID 控制器反應速度快，控制系統輸出誤差較小。