基于遺傳算法的艦載共架武器發射空域協調方法?

郭小威 向 哲

（92941部隊 葫蘆島 125001）

1 引言

艦載通用垂直發射系統下的共架武器發射具有可全方位作戰、器裝載種類多、載彈量大、反應時間短、發射速率高、火力密度大等優點［1～3］，可同時完成防空、反艦、反潛、和對陸攻擊等各種武器發射，正成為作戰艦艇的主要發射裝備。而高密度的武器發射面臨著發射協調問題，否則可能出現武器離架后的相互干擾情況，空域協調即是在空間上協調發射過程中武器系統的彈位選擇，避免共架武器間的相互干涉［4～6］。

針對此問題，本文根據想定的作戰任務，在確定武器發射次序的基礎上，合理選擇各型武器發射彈位，建立共架武器發射的空域協調模型。并利用遺傳算法的尋優特性對模型進行求解，提供一種共架武器發射空域協調的新方法。

2 影響要素分析

共架武器發射的空域協調，主要解決兩方面問題:武器發射時的相互影響和武器發射后的彈道交叉。對于前者，公共燃氣排導結構的共架發射系統中同一模塊下的武器發射都會受到前一武器發射的影響，獨立燃氣排導結構的共架發射系統中會受到相鄰單元武器發射的影響，如圖1 所示（兩種發射系統中，○位置武器發射會影響到╳位置武器）；后者的影響因素與武器發射單元的位置與攻擊目標的位置有關，需要計算判斷以確定是否產生彈道交叉，排除對發射過程的威脅。

在武器型號發射次序和攻擊目標信息確定的情況下，綜合考慮此兩方面的主要影響因素，優化選擇武器發射的彈位號，建立艦載共架武器發射空域協調模型亦即是本文的主要研究內容。

3 模型建立

為便于艦載共架武器發射空域協調模型的數學表達，作出以下描述:某艦載共架武器發射系統包含N 個發射單元，順次編號為1,2,…,N ，任一發射單元編號為n ∈N={1,2,…,N}；共計裝載武器型號M 種，順次編號1,,2,…,M ，任一武器型號編號m ∈M={1,2,…,M}；各單元裝載的武器型號為vn∈M ，若此單元沒有裝載武器或者武器已發射，則vn=0；某次作戰任務中發射武器數量為S ，武器型號依次為其中，Fs∈M ，在武器發射系統坐標系下的位置為；所對應的攻擊目標在武器發射系統坐標系下的位置為

共架武器發射的空域協調即是確定作戰任務中依次發射武器的彈位號（即所在發射單元），使整個發射過程盡量避免相鄰發射武器之間的發射影響和彈道交叉，這里將所發射武器的彈位號集合稱為空域協調方案，表示為H=[H1,H2,…,Hs,…,HS]，其中，Hs∈NFs，NFs為裝載武器型號為Fs的彈位號集合

空域協調的目的即是獲得最優的H ，以使武器間出現發射影響和彈道交叉的情況出現最少，最大限度地提高發射系統的效能。

3.1 武器發射影響判斷

這里以影響范圍較廣的獨立燃氣排導結構的共架發射系統為研究對象，相鄰的武器發射會受到影響。將第s 個發射的武器彈位號Hs在發射系統中的位置用第Rs行和第Ls列表示，為；同理，第s'個發射的武器位置表示為。

用Bs,s'標識第s 和s'個發射武器是否相鄰，值為1表示相鄰，0表示不相鄰，即有

3.2 初始彈道交叉判斷

武器發射后的初始飛行彈道實際上是空間三維狀態，為簡化計算，將其在發射系統坐標系水平面上的投影作為判斷是否交叉的依據，如圖2 所示，初始彈道方向由武器發射位置和攻擊目標位置確定。用Cs,s'標識第s 和s'個發射武器是否發生初始彈道交叉，值為1表示交叉，0表示不交叉。

初始彈道交叉判斷方法如下:

Step1:判斷所攻擊目標是否在直線ss'同側，如果在同側轉Step2，否則彈道不交叉，Cs,s'=0；

Step2:計算夾角∝和∝'（計算方法不再贅述），如果∝+∝'＜180°轉Step3，否則彈道不交叉，Cs,s'=0；

Step3:計算交點J 距離發射系原點的距離DOJ，如果大于設定值Dmax，交點過遠，可認為不交叉，Cs,s'=0，否則Cs,s'=1。

綜合有:

圖2 彈道交叉示意圖

3.3 方案評估

對空域協調方案H 的評估，一般情況下只需判斷相鄰發射的2 武器（第s 和s-1 個）間是否產生發射影響和初始彈道交叉，但由于發射密度高，擴展到判斷第s 和s-2 個武器間是否產生發射影響和初始彈道交叉。理想的對空域協調方案是選擇合適的發射彈位號，使得上述兩方面的情況都不發生，而實際情況下由于受共架發射系統武器裝載方案和攻擊目標位置等因素的影響，可能會出現個別發射影響和初始彈道交叉的情況。而減少此類情況出現的次數，正是本文對空域協調方案H 優化的目的。

為便于量化評估方案H ，對兩武器間的發射關系進行評分，用Gs,s'表示，如表1所示。

表1 發射關系評分值

方案H 中發射影響和初始彈道交叉情況出現越少，評分值越高，定義所有武器發射關系的評分值之和為方案的評估值，由于第s 和s-2 個武器發射時間間隔相對較長，其在方案中的影響程度較低，這里取Gs,s-2值的三分之一計入評估值，即:

最優空域協調方案Hbest可使得G( )H 值達到最大。

在確定空域協調評估方案確定的基礎上，如何獲得最優的方案Hbest便是接下來的主要工作，空域協調方案H 的數量則是在武器裝載方案和武器發射任務上的排列組合數。武器m 在共架發射系統中的裝載數量為，作戰任務中的發射數量為，此型武器的選擇方案數量為，則H 的數量為

采用遍歷方法從如此多的H 中尋求最優的Hbest顯然計算量過大，會嚴重影響武器系統的反應時間。基于人工智能的遺傳算法提供了一種求解此類問題的通用框架［7～12］，它不依賴于問題的具體領域，求解過程有很強的魯棒性，可快速尋優求解。因此，本文采用改進的遺傳算法，在共架武器發射諸多影響因素及空域協調方案評估模型的基礎上，快速尋優獲得Hbest。

4.1 編碼方案

每條染色體表示一個空域協調方案H ，為保證方案的可行性和方便方案信息的表示，采用分段編碼方式，染色體基因直接表示裝載武器的彈位號。每段染色體依次表示該型武器發射信息，共計M 段；第m 段染色體的基因組合表示裝載該型武器彈位號集合Nm的一個排列，長度為Lm，其中前Fm個基因表示此次作戰任務中發射該型武器的彈位號。如圖3 所示，編碼形式保證了其表示的任一方案H 的可行性，也為后續的交叉和變異操作打下了良好的基礎。

圖3 染色體編碼方式

4.2 適應度評估

尋求最優的空域協調方案即是解決函數G(H)的最大化問題，根據2.3節的評估方案，可直接將算法的適應度函數表示為

適應度值越大，表示該染色體表示的方案越優。

4.3 選擇操作

染色體選擇采用適應度比例方法，每個染色體被選擇的概率與其適應度值成正比。設算法中染色體群體規模為Q ，染色體q 的適應度值為，則其被選擇的概率為

選擇操作根據染色體的被選擇概率采用輪盤賭選擇方式進行。算法迭代過程中采用“精英保留”策略，將本次運算中的最優染色體直接選擇進入下一次運算群體中，以避免當前最優方案的丟失。

4.4 交叉操作

交叉操作是使隨機位置的基因段與另外一個染色體對應的基因段互換，以達到該染色體突變的目的。根據3.1 節的編碼方案，為保證操作以后該染色體表示的空域協調方案依然可行，這里采取單體交叉方式，即在交叉概率pc的控制下，首先隨機選擇進行交叉操作的染色體段，然后在此染色體段內隨機確定兩個交叉點i 和i'，最后將兩點之間的基因段翻轉以達到互換基因段的效果，如圖4 所示。

4.5 變異操作

變異操作是使染色體中的某個基因值發生突變，使染色體信息產生擾動，以期獲得更優的染色體。為避免突變的基因值與其它基因值重復出現，與交叉操作類似，在變異概率pm的控制下，首先隨機確定進行變異操作的染色體段，然后在此染色體段內隨機確定兩個變異點i 和i'，互換兩基因點的值完成變異操作，如圖5所示。

圖4 交叉操作示意圖

圖5 變異操作示意圖

4.6 算法流程

改進后的遺傳算法運算流程如下:

Step1:初始化染色體群體規模Q、最大迭代次數D、交叉概率pc、變異概率pm等參數；

Step2:按照編碼方式隨機產生Q 個染色體，置當前迭代次數d=1；

Step3:根據式（4）對所有染色體進行適應度值計算；

Step4:進行選擇操作，并保留“精英”；

Step5:交叉操作；

Step6:變異操作；

Step7:判 斷d ＜D ，如 果 是，轉Step3，否 則d+1 →d ，并轉Step8；

Step8:輸出最優空域協調方案Hbest。

5 實例分析

某次作戰任務中，共架發射系統裝載武器型號數量M=3，彈位號布局及武器裝載方案如圖7 所示；發射武器數量為S=12 ，武器發射方案，彈道交叉判斷距離Dmax=5000 m，所對應的攻擊目標位置為

改進遺傳算法的參數設置為Q=40 ，D=200，pc=0.7，pm=0.2，求解尋優過程如圖6所示。

圖6 算法尋優過程

所求得的最優健在共架武器發射方案如圖7所 示 ，各 發 射 武 器 的 評 分 值 為，其中第7 枚發射的武器（型號3）與第5 枚發射的武器（型號1）出現了初始彈道交叉情況，需要在時域協調中適當延后第7枚武器發射時間。

圖7 發射任務示意圖

6 結語

解決空域協調問題是安全、高效發揮艦載共架武器發射系統作戰效能所必須解決的重要內容。本文提出了一種共架武器發射空域協調方法，主要考慮了作戰任務發射方案中的武器發射影響和初始彈道交叉等因素，通過對可行的發射時序的評價獲取最優的空域協調方案。引入改進的遺傳算法對方案進行尋優求解，通過對遺傳算法的改進，使得染色體的編碼方案都表示可行的武器發射方案，同時也易于交叉操作和變異操作的實施，可快速、穩定地獲取最優的空域協調方案。

隨著艦載共架武器發射數量的增多，密集發射任務中不可避免地出現發射影響或初始彈道交叉情況的出現，需要與武器發射時域協調綜合考慮，共同解決發射過程中的武器協調問題。