商的變化規(guī)律

◎夢(mèng) 怡

這節(jié)課老師讓同學(xué)們以小組為單位，自己學(xué)習(xí)、交流“商的變化規(guī)律”。

靈靈甩動(dòng)著辮子，第一個(gè)匯報(bào)了“商的變化規(guī)律”：“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。”

“什么意思？舉例說說看。”珊珊歪著腦袋，滿臉疑惑。

“如計(jì)算‘165÷15’時(shí)，可以把被除數(shù)‘165’和除數(shù)‘15’同時(shí)乘2，變成330和30，然后再除；計(jì)算‘9100÷70’時(shí)，可以把被除數(shù)‘9100’和除數(shù)‘70’同時(shí)除以10，變成910和7。”靈靈說完，在電腦上打出了具體的計(jì)算過程。

珊珊認(rèn)真聽，細(xì)心看，受到靈靈的啟發(fā)，想到了另外一個(gè)“商的變化規(guī)律”，說：“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商擴(kuò)大同樣的倍數(shù)。”

“嗯！有道理。”方方點(diǎn)了點(diǎn)頭，“那你也舉例說說。”

“一個(gè)數(shù)除以5，商是20。如果這個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍，商是200。”

“被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商縮小。”圓圓舉一反三，與同學(xué)交流了自己對(duì)“商的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)。

“為什么？”方方總是喜歡追問。

“甲數(shù)除以乙數(shù)，商是100。如果甲數(shù)不變，乙數(shù)擴(kuò)大2倍，商是50。”圓圓停了下，接著說，“甲數(shù)除以乙數(shù)，甲數(shù)不變，乙數(shù)擴(kuò)大2倍，很多人會(huì)認(rèn)為商也擴(kuò)大2倍。其實(shí)不是，商是反而縮小到原來的二分之一。”

老師托了托眼鏡，不停地點(diǎn)頭、微笑。同學(xué)們似乎明白了老師讓他們自己討論的用意。

【貝貝出題】

3300÷400的余數(shù)是多少？

【伙伴出手】

晶晶說：“這還不好辦嗎？老師說3300÷400這樣的式子在計(jì)算的時(shí)候想33÷4，33÷4=8……1，那么3300÷400的商也是8，余數(shù)也是1。”

迎迎說：“你這樣想不對(duì)，商是8，可以理解為3300里面有8個(gè)400，8個(gè)400是3200，那么余數(shù)應(yīng)該是100。”

歡歡說：“如果列成豎式，就不難發(fā)現(xiàn)，余數(shù)中的數(shù)字‘1’在百位，則是表示1個(gè)百，所以余數(shù)應(yīng)該是100。”

妮妮總結(jié)說：“這樣看來被除數(shù)末尾有0的情況下，被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)劃去相同個(gè)數(shù)的‘0’可以使計(jì)算過程簡便，這個(gè)劃去‘0’的過程也是應(yīng)用了商不變的規(guī)律，但是余數(shù)是要發(fā)生變化的，所以要在末尾相應(yīng)的位置補(bǔ)上劃去的0。”

【我顯身手】

1.210÷60的商是（ ），余數(shù)是（ ）。

2.7500÷40的商是（ ），余數(shù)是（ ）。

《余數(shù)是多少》參考答案

1.3，30；2.187，20。