初中數學教學中數形結合思想的運用

許冠群 廉江市石嶺中學 廣東廉江 524456

數形結合的提出對數學教學的發展有重要的推動作用,學生掌握這種學習思路對其進行更高深的后續學習有很大的幫助.同樣,教師在教學中潛移默化地影響著學生的解題思路和判斷能力,可以使學生在面對問題時從多方面思考,讓學生高效地解決數學問題,加深對數學知識的理解,培養學生的邏輯思維.

一、初中數學教學中使用數形結合思想的意義

初中數學是形成數學學習思維的重要時期,已經有了數學的初步概念,開始了思維和解題思路的拓展,在這一階段的學習思路極容易受到影響,教師應在數學教學時提高對學生解題慣性思維的關注,引導學生進行思維拓展,數形結合的思想在這時灌輸給學生是最佳時期,不僅能利用這種方法使學生提高解題速度和準確性,更能提高學生的自信心和對數學學習的興趣,數學學習過程中思維是最大的助力,只有邏輯思維清晰,才能為學習高等數學打下扎實的基礎.在初中數學階段,代數的學習是學生學習過程中的普遍難點,僅僅通過對題目的理解和數據分析來解決代數問題,需要經過一系列的假設推導步驟,但是,如果將抽象的代數問題以函數圖形的形式表達出來,通過在坐標軸上的定位來把代數問題以線或圖形的方式展現出來,對學生的問題理解和思路疏導都有更好的作用.

二、初中數學教學中數形結合思想的應用策略

1.數形結合思想的導入.如何將數形結合的思想導入到數學教學中,是初中數學教師要考慮的第一個問題.特別是一些學生初次接觸到這種思路,一個好的切入點會使學生對這種方法更容易接受消化.首次導入數形結合思想時就是深入淺出,易于學生的理解.一般來說,教師們大都選擇數軸作為切入點,通過在黑板上畫出數軸,利用正負數來舉例使得學生了解正負數和零在數軸上的位置分布.另外,還可以通過數軸來表示分數,使其有更直觀的表現,解釋我們以往看到條形圖等出現的目的,和如何得出的等,還有絕對值等概念的引入,為后續的學習打下基礎.

2.數形結合思想的展開.在許多初中數學概念教學中,許多代數概念的引入如果通過數形結合的方式將會更加形象直觀,容易被學生接受.初中方程概念的學習就是很有代表性的例子,對于初次接觸方程的學生來說,很難理解方程的使用和建立的概念,此時教師可以通過利用數軸來表達方程,通過線的交點來形象化方程的解.此類需要數形結合思想的例子有很多,比如如追擊問題、濃度問題、路程問題等等,這些問題在讀題時沒有具體的形象容易混淆或理解錯誤,但如果利用數形結合思想來畫圖,建立框架,就會達到事半功倍的效果,從而使問題簡便化,更容易理解.

三、現代初中數學教學中數形結合的運用建議

1.數形結合可以提高學生數學學習興趣.在初中數學學習過程中,代數和幾何是兩個重要的分支,很多學生因為函數復雜的求解方式而對數學學習心灰意冷,只有數字和符號推導解析,即使給出詳細的解題步驟和思路,學生們也不能理解能夠得出每一步驟的原因.學生沒有相應的思維框架,一步不理解,步步不清楚,由于對題目的給出信息沒有理解和進行消化,從而在解題時很難找到方法,無法快速解決問題.例如,教師在課堂上給學生講解兩條平行線無限延長、永不相交的定律,教師通過讓學生自己思考,并自己實驗,在紙上以自己的方式畫出平行線,檢驗它們是否會相交,經過這樣的過程,學生不僅加深了對定律的理解,更對參與課堂討論和數學學習有了更大的興趣,讓學生通過圖形聯想記憶,從而提高教學效率.這種經過自己動手得出的結論可以讓學生有更深的記憶,做到深入淺出.通過觀察發現,教師們通過數形結合的教學方式對復雜問題進行講解的課堂,學生的學習積極性、課堂教學質量和效率都有明顯的提高.通過作圖的方式使函數圖像,幾何圖案有清楚的畫面感,從而通過在圖上的分析,使數學問題更加形象直觀,便于理解,從而激發學生對數學問題的征服欲,通過不斷的解決問題從而提高學生對數學學習的興趣.

2.從實踐找到數形結合的作用.數學問題在生活中處處可見痕跡,學生的數學學習不僅僅限于課堂教學和書本上的問題,更要把數學真正用到生活中.在課堂上,數學的學習不能死記硬背,更要靈活運用數學思想和方法,把已知的數量關系和條件與圖形緊密結合起來.例如,就拿正數、負數方面的知識而言,教師可以引導學生把自己的起點位置作為原點,向東走1米記為"+1",向西走1米記為"-1",通過學生畫圖等方式找到適合自己建立形象的方法,然后在此基礎上簡化問題.這種讓學生從生活中運用數形結合方法解決問題,可以使學生建立自己的思維導向和鍛煉學生的思考能力,并且高效地解決問題,還能使一類的問題經過轉換仍然在學生的解題能力內,達到舉一反三的效果,從而提高學生的學習效率.教師應注重對生活中實際應用問題的引入,使學生找到數學學習的意義和樂趣所在.

四、結語

綜上所述,在初中教學中,數形結合的方法在數學這一科目的學習有著不可代替的作用.適當地運用數形結合思想,可以把無法讀懂或容易理解錯誤變得簡單形象,讓學生對數學學習有更加直觀的感受.

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