基于Penman-Monteith模型分時段模擬華北落葉松日蒸騰過程

陳 琪，李遠航，王瓊琳，王 莉，林 莎，賀康寧

(北京林業大學水土保持學院，水土保持國家林業局重點實驗室；北京市水土保持工程技術研究中心； 林業生態工程教育部工程研究中心，100083，北京)

蒸騰在土壤-植物-大氣連續體(soil-plant-atmosphere continuum)水汽的傳輸過程中發揮著重要的作用[1]。樹干邊材的上升液流提供了林木個體蒸騰耗水的99.8%以上[2]，只有極少的水分被根系吸收以后留在了林木體內；因此它是衡量植物蒸騰耗水的一個重要的指標，可以反映出環境因素對于植物體內水分平衡的調節作用。以往的研究發現熱擴散式探針法、組織平衡法和熱脈沖法[3]可以實現樹干液流的持續觀測，樹木的液流速率和蒸騰速率有著很好的相關性，可以估算整株林木或者整片林分的實際蒸騰量[4]。

計算林木蒸騰量的理論多涉及Penman-Monteith方程，該方程可以計算水分虧缺狀態下的林木蒸騰量，而且可以包括小時、天以及月在內的多個時間尺度，是當前公認的估算精度高、適用性廣、可靠的蒸散計算通用方程[5]。該方程涉及參數眾多，參數的變化直接影響著方程的應用，絕大部分參數可以通過完整的理論和精密的實驗儀器獲得，但是冠層整體氣孔阻力γst(s/cm)卻無法得到準確結果。通過LI-1600實測能夠獲得低矮農作物的冠層葉片氣孔阻力[6]，但冠層結構復雜的喬木很難得到不同冠層的氣孔阻力[7]。該方程在計算林木蒸騰時受到限制，因此γst的深入研究是當前植被蒸騰研究的一個熱點問題。筆者旨在利用莖流計數據反推γst[8]，此時反推求出的γst不僅包括Penman-Monteith方程中其他參數在測量或者計算過程中所產生的誤差，同時也是對于另外的那些參數的誤差的一個修正，利用γst與同步的氣象因子之間建立回歸方程，利用常規氣象因子得出精度較高的γst，進而結合Penman-Monteith方程模擬林木的蒸騰，蒸騰是植被主要的耗水形式，研究黃土干旱地區林木的實際蒸騰量，對于提高林木水分的利用效率，加強林地植被的建設和管理以及維持林分的穩定有著重要的研究意義，同時分析其蒸散耗水特性也對調控水分關系，解決干旱地區水分供需矛盾具有重要的指導意義。

1 研究區概況

大通縣是屬于青海省西寧市的下轄縣，地處青海省東部，祁連山南麓，三面環山，是青藏高原和黃土高原的過渡地帶。海拔2 280～4 622 m，地勢西北高東南低，深居內陸，屬高原大陸性氣候，比較寒冷、干燥，年降水量523.3 mm，年平均蒸發量1 762.8 mm，年平均相對濕度56%，年平均日照時間2 553 h。試驗區位于大通縣的安門灘小流域，試驗區的土壤類型為黃土母質上發育的山地棕褐土和栗鈣土，土層深厚。

2 材料與方法

2.1 研究方法

1)莖流計測定。本文采用Sapflow-32植物莖流觀測系統(美國Dynamax公司生產)對大通縣安門灘華北落葉松(Larixprincipis-rupprechtii)的實際蒸騰量進行全天候觀測。莖流觀測系統可以安裝基于熱擴散原理(TDP，thermal dissipation sap velocity)的探針式熱擴散傳感器，因此被稱作熱擴散式探針法[9]。

在安門灘的固定樣地內選取生長狀況良好的華北落葉松，為了減少太陽光直射引起溫度變化的誤差，在樹木北側胸徑出插入探針，用砂紙打磨樹干(5 cm×5 cm)，然后在樹干磨平處平行于樹干方向上間隔3 cm打孔，鉆孔的深度約為邊材的半徑，最后將TDP熱擴散探針平行插入鉆孔位。采用橡皮泥固定TDP熱擴散探針與樹木的接觸位置，并包裹防水膠帶。莖流數據采集的時間間隔為10 min。

液流速率計算公式采用由Granier(1987)確定的[10]：

(1)

式中：f為平均液流速率，cm/min；Δtmax為1 d之內的2個探針之間最大的溫度差，℃；Δt為2個探針的瞬時溫度差，℃。

2)氣象要素測定。在安門灘固定樣地的附近空地上布設Davids便攜式自動氣象站，與莖流計測定同步觀測降雨量、太陽輻射、溫度、相對濕度、風速、氣壓等主要的氣象因子，數據采集時間間隔10 min。筆者為了研究溫度和濕度的協同效應還考慮了飽和水汽壓差VPD這項氣象指標。其計算方法[11]為

(2)

式中：VPD為飽和水汽壓差，kPa；t為溫度，℃；RH為空氣相對濕度，%。

3) 葉面積指數。華北落葉松的生長季的葉面積指數(leaf average index，LAI)采用冠層分析儀拍攝照片所得，拍攝時間選擇陰天、早上或者傍晚[12]，采用WinSCANOPY 2006a分析軟件對圖片進行處理計算。拍照時間間隔1周，雨后加測。

4) 數據處理。運用Origin 2018 和 Microsoft Excel 2010記錄、整理實驗數據，并繪圖，運用 SPSS 18. 0 統計分析軟件Pearson法對試驗數據進行回歸分析。

2.2 應用理論

1 )Penman-Monteith方程(P-M方程)。彭曼聯合法(Monteith，1965)是預測樹木蒸騰量的模型中的首選，Monteith(1965)在Penman(1948)方程的基礎之上，引入氣孔阻力(γc)的概念從而改進得到了彭曼聯合法方程[13]，該方程是以水汽擴散理論和能量平衡為理論基礎，即考慮了空氣動力學因素又考慮了植物的生理因素對于樹木蒸騰的影響[14]，具有很廣的適用性和較高的計算精度。

P-M方程的基本形式為

(3)

在假定動量熱量和水汽輸送的邊界層阻力相差較小(忽略溫度層結問題)，即令γah(熱傳輸阻力)≈γav(水汽傳輸阻力)≈γa，并考慮氣壓訂正后，用γst(冠層整體氣孔阻力，s/cm)代替氣孔阻力rc[15]，得到下式：

(4)

喬木的γst一般采用間接方法推導，具體的推算方法是利用安裝在落葉松樹干上面的莖流計的數據求算得到整株蒸騰量，然后利用P-M方程反推求出γst，利用環境因子對其進行回歸，進而更好模擬林木蒸騰，這時反推求出的γst不僅包括了方程中其他參數在測量或者計算過程中所產生的誤差同時也是對于另外那些參數的誤差的一個修正[17]，所以對于γst相關性回歸的準確程度成為影響方程準確性的最重要因素。

3 結果與分析

3.1 蒸騰速率與氣象因子之間的關系

華北落葉松蒸發量日變化過程，研究蒸發量與環境因子之間的相關關系，見圖1。由圖1可以看出華北落葉松蒸騰速率日變化為單峰型曲線。總的來看，華北落葉松在1 d內的蒸騰速率與溫度t、空氣相對濕度RH、飽和水汽壓差VPD之間存在相關關系：隨著溫度上升、空氣相對濕度下降、飽和水汽壓差上升，蒸騰速率逐漸上升，反之，蒸騰速率下降。但又不完全同步，蒸騰速率的變化滯后于氣象要素變化1 h左右，07:00左右氣象要素發生較大改變，蒸騰啟動則發生在08:00左右；在11:00蒸騰達到最強并且持續一段時間，不隨氣象因素改變而改變；到04:00蒸騰速率開始下降，在23:00左右達到最低值，且保持穩定。蒸騰過程主要發生在白天，夜間蒸騰非常微弱。白天樹木冠層蒸發強烈，由蒸騰引起的水分張力在樹干木質部內產生上升水柱，土壤中的水分進入根部，使根部形成水勢梯度，水分以被動方式進入根部；但是在夜晚木質部的液流則是由根壓導致的，水分以主動吸收的方式進入根部[18]，補充水分匱缺，維持植物體內水分平衡，從而導致根系白天吸收的水分要遠遠大于夜間吸收的水分。

圖1 華北落葉松蒸騰速率、溫度、空氣相對濕度、飽和水汽壓差日變化過程Fig.1 Daily variation of transpiration rate, temperature, relative humidity of air and vapor pressure difference of saturated water of Larix principis-rupprechtii

3.2 冠層整體氣孔阻力 γst與蒸騰速率之間的關系

γst是林木蒸騰主要的內在影響因素，經過數據處理，剔除可能由于突然的天氣變化或者實驗儀器設備故障導致的異常數據，采用連續3 d的蒸騰數據，得出γst與林木的蒸騰速率關系如圖2所示。兩者的相關系數達到0.707 2，說明在觀測方法得當環境條件合適的時候γst與蒸騰速率之間關系密切，且呈現負相關關系，在一定的范圍內蒸騰速率越快則γst越小。

圖2 蒸騰速率與冠層整體氣孔阻力的關系Fig.2 Relation between transpiration rate and canopy layer stomatic resistance

3.3 時滯效應

時滯效應是指影響樹木蒸騰的氣象要素與樹干的液流速率并非同步進行，現在測得的環境因子影響的是之后一段時間的樹干液流[19]。通常情況下通過莖流計測得的實驗數據僅是樹木的樹干液流而不能代表林冠實際蒸騰，樹木液流發生需要滯后一段時間；因此為了客觀分析γst對于氣象要素的響應機制，精確模擬樹木蒸騰以及估算林木蒸騰量，筆者在建立模型之前采用錯位對比分析方法進行滯后性分析[20]，如圖3所示。利用莖流計數據反推出γst與飽和水汽壓差VPD、溫度t、大氣相對濕度RH分別以10 min的間隔頻率進行錯位移動，滯前80 min，滯后140 min將錯位移動以后的實驗數據進行相關性分析，發現飽和水汽壓差VPD、溫度t、大氣相對濕度RH均在滯后70 min時擬合度達到峰值(0.72)，由此可得華北落葉松的樹干液流存在非常明顯的時滯效應，時滯效應時間為70 min，即樹干液流速率變化滯后于飽和水汽壓差VPD、溫度t、大氣相對濕度RH這3個氣象因子70 min。筆者之后對于蒸騰的所有研究均為考慮了滯后效應所造成的影響以后得出的結果。

VPD: Vapor pressure difference of saturated water. t: Temperature. RH: Relative humidity of air圖3 不同氣象因子對華北落葉松樹干液流的時滯效應Fig.3 Time delay effect of different meteorological factors on the main flow of Larix principis-rupprechtii

3.4 γst對于環境因子的響應

因為γst主要是由環境因子所決定，受土壤水分補給的影響較小，所以需要分析γst與主要氣象因子之間的關系以及受氣象因子影響的程度。筆者選取了飽和水汽壓差VPD、溫度t、大氣相對濕度RH這3個主要的環境因子和γst進行相關性分析。由于γst在1 d中的變化非常巨大，采用整天的氣象數據回歸效果不理想，不能僅用一個方程就表達出γst和環境因子的關系；因此筆者采用分段回歸的方法，將1 d分為3個時段(00:00—08:00、08：00—20:00、20:00—24:00)，每1個時段進行一次回歸分析，將氣象因子作為自變量將γst作為因變量，模擬的結果比較理想。

3.4.1γst對氣象因子的單因素回歸 冠層的飽和水汽壓差影響著蒸騰過程中水汽的傳輸，是水汽擴散的動力來源，所以要分析γst與VPD之間的關系。通過研究發現，3個時段γst與VPD之間的關系表現為：隨著VPD的增加γst逐漸減小，葉片通過自身的氣孔調節來保證自身體內水分的動態平衡，同時在1 d中白天植被的蒸騰作用相對較強，VPD相對較大，γst相對較小，而夜間植被的蒸騰作用相對較弱，VPD相對較小，γst則相對較大，這基本符合實際情況。華北落葉松的γst與VPD之間的關系如下圖4所示。

γst與溫度t之間的關系總體上呈現出隨著t的不斷上升γst呈現下降趨勢，在00:00—08:00夜間這個時段γst與t相關性較低；在08:00—20:00白天的這個時段溫度在25 ℃左右，林木蒸騰最強烈，γst達到最低，溫度越低，蒸騰越弱，γst則越高；在20:00—24:00這個時段內溫度在20 ℃左右γst達到最低。γst與t之間的具體關系如圖5所示。

γst與大氣相對濕度RH之間的關系如圖6所示。由圖可知，隨著空氣相對濕度RH增加，γst逐漸增加，因為RH越高，VPD則越小，相應水汽驅動力很小，水汽傳輸受到阻礙，γst就變得很大[21]。白天08:00—20:00這個時段空氣相對濕度RH在40%～60%范圍內γst達到最低值，而在夜間20:00—24:00和00:00—8:00這2個時段內當大氣濕度在60%～80%時γst達到最低值。

圖4 不同時段飽和水汽壓差與冠層整體氣孔阻力的關系Fig.4 Relationship between the vapor pressure difference of saturated water and canopy layer stomatic resistance at different periods

圖5 不同時段溫度與冠層整體氣孔阻力的關系Fig.5 Temperature and canopy layer stomatic resistance at different periods

圖6 不同時段空氣相對濕度與冠層整體氣孔阻力的關系Fig.6 Relative humidity of air and canopy layer stomatic resistance at different periods

3.4.2γst與氣象因子的多因素回歸γst與主要氣象因子回歸結果如表1所示。

通過對比發現γst與氣象因子的多因素回歸相關系數大于單因素回歸。這主要是由于γst體現的是水分從植物體內進入大氣時需要克服的阻力，受眾多環境因子以及植物生理因子的綜合影響，因此多因素回歸的相關性要大于單因素的回歸。此時γst的推算值中包括了P-M模型的其他參數值在求算時產生的誤差，同時也可以作為其他參數值誤差的修正。γst回歸的準確性是影響回歸模型模擬結果的最重要影響因素。

00：00—8:00和20:00—24:00兩個時段的模擬精度比08:00—20:00時段的模擬精度要差。主要是由于夜間沒有太陽輻射，氣孔的開閉機制變得復雜，林木蒸騰遵循一定的晝夜節律性[22]，即使氣象因子不發生變化，蒸騰仍然按照一定規律進行，導致利用氣象因子得出的回歸模型在夜間的模擬結果沒有白天的模擬結果理想。利用模型我們就可以借助VPD、t和RH 3個氣象因子得出一天之內任意時段的林木的γst的近似值。

3.5 模擬結果及驗證

3.5.1γst的模擬驗證 為了驗證所得模型的準確程度，在模擬過程中采用莖流計數據反推γst實測數值來驗證模擬與實測的一致性。華北落葉松的00:00—8:00模擬值與實測值的平均相對誤差為12.09%，最大相對誤差為33.49%；08:00—20:00模擬值與實測值的平均相對誤差為10.12%，最大相對誤差為23.28%；20:00—24:00模擬值與實測值的平均相對誤差為19.58%，最大相對誤差為29.27%。模擬值與實測值關系如圖7所示。

表1 冠層整體氣孔阻力與主要氣象因子的回歸關系式Tab.1 Regression relation between canopy layer stomatic resistance and main meteorological factors

圖7 冠層整體氣孔阻力模擬值與實測值的對比Fig.7 Comparison of simulated and measured of canopy layer stomatic resistance

3.5.2 日蒸騰的模擬與驗證 利用建立的氣象因子與γst的回歸模型對P-M方程進行參數矯正，然后對華北落葉松的日蒸騰過程進行模擬驗證，采用6月份大通安門灘正常天氣條件下樣地華北落葉松連續5 d的蒸騰數據來驗證模型的精度，通過蒸騰速率的模擬值與實測值的對比，發現蒸騰速率的變化基本呈現相同趨勢。均為單峰型日變化，白天時段的蒸騰速率遠遠大于夜間蒸騰速率。模型的預測結果與實際的蒸騰結果相吻合，擬合度較好，具體的模擬結果如圖8所示。

圖8 華北落葉松蒸騰速率模擬值與實測值的比較Fig.8 Comparison between simulated and measured transpiration rate of Larix principis-rupprechtii

從表2華北落葉松的日蒸騰的模擬結果中可以看出，模擬值與實測值的累計平均相對誤差為12.27%，平均絕對誤差為0.12 mm/h，模擬精度基本可行。

4 結論與討論

研究黃土干旱地區林木的實際蒸騰量，對于提高林木水分利用效率，加強林地植被的建設和管理以及維持林分的穩定有著重要的研究意義。本文以青海省黃土干旱區華北落葉松為究對象，利用探針式莖流計獲取的華北落葉松2018年5—8月份生長季的樹干莖流的實時數據為基礎(10 min頻率)，結合P-M方程反推出γst，再利用自動氣象站獲取試驗區的氣象數據，分時段構建了高寒區華北落葉松γst與氣象因子的回歸模型，為準確估算華北落葉松的蒸騰量提供科學參考依據。

任啟文等[23]對于華北落葉松的研究發現晴天的蒸騰速率變化與本文研究發現相似為寬峰型曲線，蒸騰速率在10:00—16:00最為強烈，但可能由于立地條件的差異本文研究的華北落葉松在11:00—16:00蒸騰速率保持較高水平。由于樹種差異以及干旱脅迫等原因蒸騰速率日變化也可能呈現雙峰型，葛亮等[24]的研究發現柑桔樹植株的蒸騰速率在一天內的變化呈雙峰型曲線，在蒸發特別強烈的中午存在午休現象，植物需要維持自身水分平衡。考慮到氣象要素對于不同樹種和不同生長階段的影響，氣象要素對于蒸騰速率影響的結論大致相同。蒸騰速率與溫度、飽和水汽壓差均成正相關，與空氣相對濕度呈負相關，這與段汝航等[25]對于湖南會同杉木的研究以及丁訪軍等[26]對于毛竹的研究一致，僅在相關性上存在一定程度的差異。

對于樹干液流和氣象因子之間的時滯性分析研究林木蒸騰的基礎，Schulze等[27]對于落葉松的研究發現，冠層蒸騰速率達到最大值比測得的樹干液流提前約2～3 h；王慧梅等[28]對于興安落葉松的研究發現，溫度和空氣相對濕度對于樹干液流的滯后效應因季節而異，春季滯后1 h，冬季滯后2 h，在夏、秋2季不存在滯后現象；Phillips等[29]的研究表明，火炬松樹木冠層蒸騰的啟動時間則提前于樹干液流30 min。本文研究發現華北落葉松的樹干液流滯后于飽和水汽壓差、溫度和空氣相對濕度70 min。

表2 模擬結果的精度Tab.2 Precision of simulated results

以往對于林木蒸騰的估算研究中，大多以氣象因素為自變量建立起與蒸騰的經驗預測模型。葛亮等[30]建立了柑桔樹植株日間蒸騰的預測模型，模擬結果相對于P-M模型的模擬結果雖然更加接近實測數據；李海光等[31]對華北落葉松的蒸騰仿真模擬就氣象因子和蒸騰速率進行了分析,提出了蒸騰耗水的數學模型并應用Matlab軟件對華北落葉松進行了模糊蒸騰模型的設計和仿真。但這種方法的地域限制性太大，筆者采用實測數據反推得到真實冠層整體氣孔阻力γst，建立起主要氣象因子與γst的經驗預測模型，結合P-M方程對華北落葉松的日蒸騰過程進行模擬。該方法的夜間模擬效果較差，給結果帶來一定的誤差，但是這個誤差是由P-M方程決定還是模擬過程決定，值得進一步的探討。所以利用該方法在積累了大量相關基礎數據的前提下 ,通過該模型采用主要的氣象數據來精確估算林木蒸騰耗水量 ,仍是一種獲得滿意結果的便捷方法。